滾動軸承摩擦力計算的難題

怕瓦落地2011

1.下圖是引自西德慕尼黑工業大學教授尼曼的著作《機械零件》，在此請教各位大俠為何圖中零載荷時摩擦系數為無窮大？
0 X, k$ D7 E, ~


0 Y: F+ x; _1 Z; I2.另外，在計算摩擦力矩時，我用了兩種方法分別進行計算：一種是《機械零件》一書提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一種是《滾動軸承設計圖冊》中提到的帕姆恒經驗公式。相關參數分別是軸承6004，徑向荷載100N，而計算結果分別是4.7Nmm與7.4Nmm左右
為何結果會相差這么大？


9 c) m% d/ k) M: O5 f. D

翔夢隨風

個人感覺，在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數應該說很小的。可否理解為，徑向載荷過小的話，討論摩擦系數就無意義了呢？

怕瓦落地2011

翔夢隨風 發表于 2012-9-23 12:15
個人感覺，在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數應該說很小的。可否理解為，徑向載荷過小的 ...

$ @- D' E4 m; N9 P3 s/ ^當然載荷為零討論摩擦力是沒有意義的，但為什么隨著載荷的增大，摩擦系數反而急劇地減小最后趨于一定值？這如何解釋？

留在未來

像這種問題，太理論了，在應用中又很少人會考慮進去的，知道的人就會比較少，能做出正確回答的人就更少了。
/ l7 ~. S) i! k3 P我也不知，占樓撈分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 發表于 2012-9-23 20:01
看來扯淡的帖子要比我這受歡迎多了，真正的技術帖子卻沒多少人回復

不回復的情況，一種是不被感興趣，還有一種是被感興趣但是太難了。
俺估計你這是后者。

' B+ }3 x3 K* \7 G' u. U俺的一個理解是：物體與物體的接觸面，微觀來看，都是一些尖刺對尖刺的，
很多摩擦原理的書里都會有類似的圖

如果徑向力小，就是一些尖刺與尖刺之間進行滾動摩擦
如果徑向力大，尖刺處的壓強過大，會使尖刺壓變形變鈍，
; }' \+ j/ m& j1 s* X5 t結果就是山峰沒有以前那么高了，
5 }  c3 g7 M7 n2 j于是乎就容易滾動了。
猜測，猜測。

$ e; j4 v- q) h1 \; C摩擦學還是挺深奧的，以前讀過一些書，
說是有些機理現在也不是很明白，只能靠做實驗取得經驗數值來使用。

十年一夢

1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數成為定值，其實是摩擦功或力矩不再隨載荷增大而增大；而上述的8項因素中哪項目是主要的原因，需要理論分析和試驗研究。
3 ^2 d- K; N/ @. J/ W8 d2 ^
2. 6004深溝球軸承， 尺寸20X42X12
0 m6 c1 c; S  h# Y9 @! e
5 u3 i7 d1 a+ I( j4 n2 n  a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由圖14.22查出，F/C=0.02, 曲線4)
                  d=20mm
                  e=3/4
& {6 D; K; q" d' `                  c=5000N
                    
% P! p2 S. Z& d2 a8 m) a    得到 Mr=9.46Nmm

% B) ?, c. Z, a; _1 R) e   b.帕姆恒經驗公式: M=ML+Mv
- v+ Q& W; p+ {! k: u4 |' h
                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
* C: G- o5 u0 o  K取100

得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm
7 \7 Z5 c- l# f9 e) N' s
/ k% a% \, A1 o  X* }" ~: k                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

  f0取1.5（這里我取了1.5到2中的小值）
. v6 `5 B" m$ h3 l% T9 t  
1 z$ _9 L, [2 G 得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
3 f% R; G; I! @( P6 `& w
            M=ML+Mv=10.36Nmm
6 w: l4 G- a6 F3 g, z2 A; ~
; U  ]0 K- T9 q. O5 Q5 J" C7 ] 結論：參數的選取對結果影響很大，如Mv中f0取2，則Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。

0 m" G. T; F5 X9 T0 [1 W" o& L5 `3. 收獲：

a. 幸好樓主提到的這兩本書我都有，且大致翻過；沒有這兩本書的人可能要花不少時間找到書才能參與討論，特別是第二本的書名應為《滾動軸承應用設計圖集》(傅天民 張奇 編譯)；
: a0 v: [- ]* }; J+ a) E; a  t# Mb.通過算這個題，對這個小概念有了些了解，多謝樓主；但離深入把握還差得遠；
c. 不懂德文，也沒找到帕姆恒的原文，無從得知其公式是怎么來的；設計圖集中的公式中軸承尺寸單位是mm,結果單位卻是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一樣的，單位沒有給出，可恨的是其例題都在書后附有的光盤里！（此書在Amazon中定價120.87美刀，等我發了財一定買本帶光盤的原版！）
0 \; `+ Q: g: b0 n2 E* Dd. 寫貼期間兩次誤操作，浪費了40分鐘；就想：是否老鷹可以添加個退出發貼時的提示功能？又想：大環境如此，抱怨老鷹沒用，我用Notepad寫好再發過來，不就沒事了？
  ]) Z6 p# q/ [" r8 F

怕瓦落地2011

a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，
4 C8 Y9 f. ]! }9 v5 I
                  m=0.1 (由圖14.22查出，F/C=0.02, 曲線4)
                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
                    
    得到 Mr=9.46Nmm
9 l" T0 ?1 h% Z5 ?====================
難道是我算錯了，同樣的數值，同樣的公式我的結果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
$ _( F% q  }1 y1 c/ d# a9 [/ Z1 C( |                 令 m=0.1
                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
+ N$ x; j1 ]7 V8 Y6 S& S6 ?則d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
8 b) d7 S6 V1 G+ q0 W則Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一夢 發表于 2012-9-24 13:12
1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數成為定值，其實是摩擦功或力矩不再隨 ...

3 o" b4 r! y2 Y9 w9 Q仔細分析一下參數取值就會發現，帕姆恒的經驗公式可能會更準確些，因為尼曼著作中的公式，指數m可能并不是0.75(該書只是舉例說明一下m=3/4)
. P9 x8 m+ j' {& |$ k2 ~
! D5 X  i4 w9 S' w

honyo2011

機械的理論關系到微觀物質變化，還真是說不清楚哦！比如滾動摩擦來自于受力后物體表面的微小變形。