圓鋼排料的問題，歡迎對數(shù)學感興趣的朋友探討一下

子子61961

; e; I, m+ s' ?8 Z$ [) }在百度知道上面看到這樣一個問題，覺得挺有趣。
6 d9 g- u! @/ @: m和排料有關，大家如果有感興趣的也可以挑戰(zhàn)一下。

' e/ Y- _7 [0 d* Y1 e: {有個工廠要造一種機器120臺，
每臺機器需要三根粗細一樣而長度分別為20厘米、16厘米、29厘米的軸，
造這些軸的原料120根是長為75厘米的圓鋼，請設計落料方案（損耗不計）。


我算的結果是用113根圓鋼。不知道是不是最省的。

footleft

可以參看 1970版本的《十萬個為什么(數(shù)學卷一)》，我是小學的時候看到的  現(xiàn)在忘得差不多了 ；但是你的這組數(shù)據(jù)我記得很清楚最佳答案好像就是113

universal

29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，這樣行不行

子子61961

universal 發(fā)表于 2012-6-4 18:12
$ _0 k9 v/ V4 \' U) y7 D; `3 q29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，這樣行不行

) n6 G6 b4 a" @1 Y太厲害了，我想了好久，但是居然沒想出來比率這么高的組合，不甘心呀。

非常感謝您的認真參與與細致的回復。

universal

不是最省，又找到一種，29+29+16=74，48根，29+20+20=69，24根，20+20+16+16=72，36根，合計108根

子子61961

4 H7 F8 s  @3 p5 a[quote]universal 發(fā)表于 2012-6-5 18:28 http://m.whclglass.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=241475
其中第二集里面，那個大廠設計師來干活，老板不讓工藝師參與，
結果那個大廠設計師干活又慢，還浪費了一堆SUS304，怕丟臉還偷摸給賣了。
2 d9 j+ l4 X) O4 x  q后來只好讓工藝師來接手，結果做得很漂亮，用原文的說法是像吸鴉片一樣爽。
文中的意思是工藝師排料排工都做的很好。
; c5 D3 B$ p  |6 b0 b* t9 T, z3 `4 i當時就覺得，排料什么的，不太難吧。
& K2 j' `9 i* Y5 P" p/ a
# [2 R! D! D$ r% j( k之后看到這個問題，覺得有趣就轉過來了。
現(xiàn)在看來，排料也是個技術活，這才只是三種軸，就有這么多的未知性。
如果零件再多一些種類再多一些的話，想找出較優(yōu)的方案，就更不容易了，也更花時間了。
2 d" W& n) p3 V+ g0 A# C俺做過排車排人，沒做過實際的排料，估計大概是這樣吧。
: l. j# t% u: E6 `6 f
9 X# m. e2 z1 V' o+ _謝謝universal，footleft以及其他計算過但是沒有回帖的朋友的認真參與，thanks。

宗道

關于這個問題，我認為110根已經是最佳答案。原因如下：
* |+ U  x/ J0 g5 F# U鋼材裁切的可能性有如下情況：（20,20,20），（20,20,16,16），（20,20,29），（20,16,16,16），(20,16,19)，(16,16,16,16)，(29,16,16)，(29,16,16)。在這些情況下，每根浪費的長度分別為15,3,6,7,10，11,1,14.
首先，根據(jù)120*（20+16+29）/75=104,可知，至少需要104根。
1 c4 k$ W. ]8 L然后，可知，浪費的最少為104。因為不管裁切那種裁切情況，至少浪費1mm。所以總共需要120*（20+16+29）+104*1=7904mm，四舍五入可知，至少需要106根。
1 v% |3 ?' R/ _  g再后，我們須更精確地計算一下浪費量。注意到，其實浪費量肯定大于106*1。我們頂多需要60次（29,29,16）的裁切，因為這樣就已經有120根29mm鋼管了。同理，還頂多再需要30次（20,20,16,16）的裁切，和16次（20,20,20）裁切。這樣的話，總浪費量為60*1+30*3+16*15=390。（注：為什么要選擇這三種裁切方案呢，因為這三種方案能使浪費量最小）。
4 _* J& E* |& p; S! k1 C
; y: g1 D) E5 n9 j最后，算得，總需求量為120*（20+16+29）+390=8190。8190/75=109.2，四舍五入可得，至少需要110根。
2 N+ J. a* k) ]& n/ t
因為樓上的大俠給出了110根的可行的裁切方案。所以我認為110就是最少的根數(shù)。

男孩子

我算的也是110 看到108的我無語了。強大

平200901

厲害，學習了

張志彬1989

宗道大俠也狠厲害，學習了！！