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樓主: 數控散人

一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

  [復制鏈接]
11#
 樓主| 發表于 2006-12-31 09:54:52 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

千里冰峰,
1 n6 w4 o) s/ D& r$ ^8 r
萬里雪飄;
- R) j0 h% o, U' ~& X
江山如此多嬌,
$ l/ N' U' a; p& }
引無數英雄竟折腰!
8 m" }4 G3 p6 {! m8 _
樓上大俠,好深的功力!
$ i) r# {/ H; _* g5 W! c$ q- x/ D
! s5 ^+ e$ g) P+ `
 
# f3 Y0 u4 x7 x" f/ |& z1 I( ]; M
只是有一點不是很贊同,既Cs和Cd的定義好象還不夠完全準確.
3 u4 f& {1 H( G9 a
當然,外表是看不出來的,但是這個機構是允許其"可變速ブ-リ傳入"反向輸入的;
+ c0 G( O5 C$ V# R% M4 s& C
具體的講,Cs和Cd有可能不一樣.
- m! ]" L( o, ^# Q; A- K' r( _
這也許對你的計算有所幫助.
0 M! P. F$ H' F
 
12#
發表于 2007-1-1 00:59:04 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

按照我的分析可以得到數控散人給出的式子,請大家看看。
: p3 p& J, L* r5 v7 b9 U0 h( I
7 L9 R, T. |! c3 u% @2 JCd是輸入剛輪,Cs是輸出剛輪,設它們的齒數分別為Zd和Zs。Cd和Cs共用一個波發生器和柔輪。% z% Y2 m& Q0 C0 c& k! S
Z3的轉動N3由Cd輸入,"可變速ブ-リ"的轉動Nf由波發生器輸入。這里Nf就是±(N1~N2),這里我就先簡寫為Nf了。這兩個輸入合成柔輪的輸出Nr。然后柔輪的轉動Nr和Nf相當于兩個輸入,再由Cs輸出。這就是全部過程,下面我們推導公式。
1 b% z% J9 W* k7 A- V7 x3 u" ^( o" |" s) a
先列一下變量:
/ M7 U8 E( H: N* ?8 d6 n7 D/ a* \Zd,N3是Cd的齒數和轉速(Cd和Z3固定)
$ B. C# |  A; X7 U! kZs,N2是Cs的齒數和轉速(Cs和Z2固定)1 I- ^+ \* W: |* F
Zr,Nr是柔輪的的齒數和轉速( J4 \0 C) F- \) T$ ?4 f& ^

& a" H* H+ P. A先說一下諧波傳動的傳動比公式,大多數書上給的都是固定剛輪或固定柔輪時的公式,對于兩個輸入的諧波傳動是不適用的。比如當原來固定的剛輪轉動時,并不能把剛輪轉速直接加在剛輪固定時的輸出上。用x,y,z代表剛輪,柔輪和波發生器,通用公式是8 h$ G' u0 [/ Q0 G% V9 P; G
(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx               (1)      N代表轉速Z代表齒數
% U1 A) R4 c9 c$ t0 Y0 Z在本例中8 _& o6 ?% A; E6 m; ]9 O
(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd                 (2)$ S: Q7 ~0 t6 s$ X! k2 u
(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs                 (3)& U, {4 ?/ J8 \! G+ H! r! t
由(2)/(3)我們可以消掉Nr和Zr,得到
8 y' @' b4 \* J: r6 u/ ]6 h' `(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd
1 R9 `+ }1 T5 C0 m0 s  p化簡一下,把N2導出來
7 u- W7 r$ `9 |  o; w3 L: \9 v) p- {N2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs)    (4)
2 D& o' }0 I( _# H% A! K4 y巧妙之處在于變速項與主輸入運動N3是分離的。  U- Z$ I" {& l( A! r7 D1 j
設R=Zd/(Zs-Zd)即可得到+ }, ~# u6 Q* Q7 P$ B, z) w; J
N2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R)$ l& i0 ?5 ?; t* `$ f- b
. \/ b2 P3 s3 L% v0 h7 v- @
最終輸出
. _+ O- ^# P: vN=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)
; O6 j5 c& Y7 u若Nf=0有! i; @/ ^2 {+ L, d, k8 \( ~" |
No=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)
$ n# J* q% f; `: p! k- l0 v1 C所以,最后結果
7 P$ e5 U; M8 t3 WN=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)& A" o* Z! I" J$ ^
=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1)
: ]- K9 \5 |9 `! z9 Q4 v. e- }6 Z/ Q2 n' ^2 g1 S1 \; J0 a  t. v
至此,我們還得到了No與N3的關系。剛輪與柔輪的齒數并沒有相差為一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否則由(4)可以知道裝置會失去變速功能。Zd和Zs越接近,變速程度越弱。N3和N2應該是同一數量級的。這東西應該是個微量無極變速裝置(沒有減速)。- q0 j* r4 m# I; c" Z
; D" t8 g( q/ |) j9 M: H) K1 e2 \
不知道這樣是不是回答了數控散人的三個問題。歡迎討論。
13#
發表于 2007-1-2 19:45:00 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

15樓果然很強~~~5 a. a6 {: Q* ]9 y: m2 F& w+ @' Z

, I+ h; i" @4 x推的也很公正~~~~2 _6 [9 ?* q9 ]) _- b( O

5 t* O' _* F* n- f$ x0 \6 |. |: XPS
) a  |; G+ O, \# x3 f, w. `對機械不是很懂,不過從直覺得上覺得這東東的應用很有價值~~~
14#
發表于 2007-1-3 16:11:37 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

好像不是諧波齒輪減速器,柔輪不太像,應該就是普通的少齒差傳動
15#
發表于 2007-1-3 17:39:51 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

有沒有懂日語的給翻譯一下。
16#
發表于 2007-1-4 11:27:41 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

目標最強大俠:非常完美的推導。
4 _' W1 U( j$ K7 v5 [" e我不了解諧波差動裝置,但是現在看了以上討論感覺這些裝置設計的很巧妙哦,機械原理理論結合高數推理
17#
發表于 2007-1-5 12:08:16 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

通過對譯文的理解和對簡圖的分析推導,我對這個裝置有了一些了解,但還有一些疑問。

; G- Z) q+ h4 H8 K# S. Q

這是一個可以對輸出機構的轉速進行無級的細微調整的裝置(對于輸出機構譯文說是軋輥,估計是用于冶金之類的機械)。其組成是:4個普通齒輪Z1、Z2、Z3、Z4;圖左上方是一個可變速滑輪;圖中間上半部分是一個諧波減速器,它由波形發生器(圖中的黑框)、柔輪(圖中的長方形外框)、兩個剛輪(圖中的CD、CS)組成,其中CD與Z3固連,CS與Z2固連。

( _* s+ P M7 z$ w+ }: m+ p

本裝置有兩條傳動路線:路線1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路線2 可變速滑輪-諧波減速器-CS(Z2)-Z1(可變速滑輪與波形發生器相連作為諧波減速器的輸入)下面推導諧波減速器的傳動比(前邊目標:最強大俠的推導是正確的,我的推導思路與其相同。為保證論述的完整性,下面作簡要敘述): ZD、ZS 、ZR-剛輪CD、CS、柔輪的齒數; ND、NS 、NR-剛輪CD、CS、柔輪的轉速; NH-可變速滑輪(即諧波減速器的波形發生器)的速度。

* a3 h1 y" f( W- C! f' t/ R' G+ o

對于剛輪CD、柔輪、波形發生器,則有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

9 ]$ ^8 c U5 O7 T/ \0 p# R# E

對于剛輪CS、柔輪、波形發生器,則有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

$ c/ `( e" w' h3 g3 }8 v

上面兩式聯立,可得ND與NS(也就是齒輪2、3的轉速)的關系:

. W# r1 L |- `5 B+ ]

 NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

, e2 {/ ?0 \( e9 O. d$ u5 |

則輸出機構的轉速為 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

4 a6 P2 a1 c, G4 }2 J& a' T

與圖中原式比較,可知可變速滑輪的速度變化范圍NH=±(N1-N2)(當可變速滑輪的轉速方向與剛輪CD的轉速方向相同時取+,否則取—);

3 e+ Q: h+ }( F+ g

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

* q5 Y1 K" N$ ~1 h8 @1 {9 ^

 1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

6 G g% w& m+ {

由以上的推導,可以看出當可變速滑輪的速度 NH=0時,輸出機構的轉速N=N0

1 @- E# _4 t/ W( \

當可變速滑輪的速度變化為 NH=±(N1-N2)時,輸出機構的轉速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

1 f3 M6 ^! i' l9 P6 F' J

綜述,這個裝置可以通過調節可變速滑輪的速度,實現對輸出機構轉速的調節;又由于兩個剛輪的齒數ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值較接近與1,則可實現微小的速度調整,即最終輸出速度與N0的相差很小。

1 j8 @* m( ]$ q& X" n4 z; z

以上是我的理解,但我覺得還有以下幾個問題沒有搞清楚:

( O. t- M* |" \9 P9 t* V0 K

1 可看出,可變速滑輪的速度NH決定了可調速度范圍的大小,譯文說其值在NH=±(N1-N2)之間,那么這個值是由人為調整可變速滑輪設定的,還是由這個機構本身所決定的?

5 n6 s2 f- @1 O% R3 ?

2 整個調速過程是通過人為控制可變速滑輪而調速的一個過程,還是從電機啟動時機構從瞬態到穩態的一個自發過程?

; U0 H: O$ d9 h* m9 d& t

請大家討論交流。

18#
發表于 2007-1-7 10:34:56 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

原帖由 阿松 發表 % x) z/ D8 _7 B( y 前天就看到了這個帖子,沒有回復是因為沒有實際見過類似的裝置,不敢妄言。
我想應該可以從速比公式入手,Z3和Z4沒在公式里出現,可能包含在N1和N2中;我估計R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?沒研究過諧波齒輪,不太清楚。
還有,如何得到正反轉?通過皮帶輪?

- d; J0 m: K3 W2 e. U

好像諧波此輪就可以得到正反轉的

! r5 N: V) R* g

 

19#
發表于 2007-1-7 12:03:04 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

原帖由 獅鷲 發表8 k0 m( w! m* K* n# A 0 w/ t/ X9 u! U

% z( f" Q& ^2 P, d; O% U1 [6 E% t

7 B/ @8 R" ?: B+ \! l0 K# l7 e3 Q $ j9 W I/ M- t0 E5 s9 V0 _' D- K2 g* p5 L2 M& ^; v6 X( ~; e% |9 d v* @0 j8 s7 u4 S- k( n+ p( C) f
 阿松 wrote:
' B! K# _+ Y, {1 J- f+ ?# r, U0 `& P' @1 j8 l0 U* O3 ]5 @1 B3 c y) g# a* I& q/ `! K( `0 d: T8 N. I
前天就看到了這個帖子,沒有回復是因為沒有實際見過類似的裝置,不敢妄言。
我想應該可以從速比公式入手,Z3和Z4沒在公式里出現,可能包含在N1和N2中;我估計R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?沒研究過諧波齒輪,不太清楚。
還有,如何得到正反轉?通過皮帶輪?
, T+ w) X6 |9 y& q

" C( D2 J& Z |

好像諧波此輪就可以得到正反轉的

5 C+ h# V. e. ]% t

 

我認為這個裝置從整體上看,最終的輸出機構(軋輥),并不涉及正反轉問題,只是在轉速N0基礎上的雙向調節(這里的雙向大于N0和小于N0,并不是實際的轉向)。為了實現這個調節,內部機構中諧波減速器部分的波形發生器要能夠正反轉,而這個正反轉我認為是由前邊的可調速滑輪實現的
20#
 樓主| 發表于 2007-1-11 00:43:41 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

感謝諸多高手的論述,感覺已經快接近正確的方向啦!
4 @, Z% y2 W( u2 {% G0 R只是這個機構的兩個輸入部分是可以正反隨意運轉的,圖中只是標出其中一種連續單方向調節的應用例子而已.( y$ S# ]$ O+ E9 ?6 L

; K$ o# C% m( Y6 S, f假如砍斷皮帶,接進兩個電機,不論兩個電機怎樣旋轉,都可以輸出正確的轉速和角度.+ Y8 Z8 z- P) M5 V& ]9 R! O" S! _% ?/ v
這里面的機構就不太好想啦.
: Q0 {) o5 _3 S# y/ c0 o: s
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