如圖，轉動慣量，請教

awp44

查了，百度了，就是不理解這個概念。找不到我想要的答案。我就想知道。我知道了物體的轉動慣量之后，有什么意義呢。算了，表達能力有限，上圖。
如圖所示哈
4 O8 U* j- j2 A  o) X: `就這個結果，一直重物的質量為M（假設有100KG），旋臂長L（假設3M，假設自重200KG），旋臂與立柱的鏈接是軸承，摩擦力很小。幾乎可以忽略吧。根據初中我們的物理知識，要讓橫臂在水平面內旋轉的話，不需要力（如果不計摩擦的話），而現實中是不是還存在著一個叫做慣量的東西在作怪？要使這個橫臂旋轉，是不是需要一個可以克服這個慣量的力？
我的問題：
1、我對慣量的理解正確嗎？驅動橫臂轉動的扭矩是不是與這個慣量有關呢，如果有，有什么關系。最好有公式說明。
+ o6 B$ g. [4 e6 w9 J2、驅動它旋轉了，假設轉起來后轉速是4r/min，期間，突然剎車，讓旋臂抱住立柱，停止轉動，假設從4r/min減速到0的時間為0.1S，這個帶著重物的旋轉臂對立柱產生一個扭矩，這個扭矩與轉動慣量有關嗎?如果有，什么關系？最好有公式說明。
期待高人給指點迷津，不勝感激！先謝謝了

小小實習生

慣性是運動物體在不受力的情況下保持運動的特性，
/ m7 T: R5 t  \" s4 i8 b% J* C, h, |
8 r  X$ Q- s* T( p& h) w3 g9 M# k1 V慣量常指轉動慣量，是繞定軸轉動的物體所具有的特性
; i+ X: U, i! V' L3 n轉動慣量的大小J=轉動物體的質量m乘于轉動半徑的平方，單位為Kg.㎡
( {( u6 q6 L; z9 Q轉動慣量與轉矩及角速度/角加速度的關系
轉動慣量*角加速度=轉矩

燕客

試試參攷
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%89%E5%8B%95%E6%85%A3%E9%87%8F

hg7808

不明白，期待高人來回答

小衲

樓主研究教科書去吧，這里很難說清楚。

嘉樂君子

物體直線運動時，加速或加速時所需的力等于質量和加速度的乘積，質量為物體的固有屬性；同樣物體在轉動時，加速或減速時所需的轉矩等于轉動慣量和角加速度的乘積。因此可以認為轉動系統的轉動慣量和直線運動系統的質量等價，均是物體的屬性。

nc6126

1.一句兩句也說不明白，轉動慣量 和 質量是相對應的，一個研究轉動時候用，一個研究直線運動用
/ |; _0 _7 v4 E$ Y" c! K當然質量也能研究轉動，但是為了計算方便而引入了轉動慣量這一物理量
' k+ M) }* {: {2 @, Y' n質量x加速度=力   轉動慣量x角加速度=扭矩
2.有個什么轉動慣量定理，記不清了。。
! V3 B7 }* L: N) L, |' f 轉動慣量x角速度=扭矩x時間             有點像mv=Ft
& h: k! m$ l" A  @( r0 N- w' P. d

wangchw_2010

樓主所說的“據初中我們的物理知識，要讓橫臂在水平面內旋轉的話，不需要力（如果不計摩擦的話），而現實中是不是還存在著一個叫做慣量的東西在作怪？要使這個橫臂旋轉，是不是需要一個可以克服這個慣量的力？”，是不對的，如果橫臂不受力，它將永遠轉下去，不會停止。轉動慣量表示物體轉動狀態改變難易程度的物理量。

w9049237

就我一個做減速機的業務員角度來處理這件事,會採用比較偷懶的辦法,採solidwork 求質量中心及慣性矩,因參考所以會有少許誤差

1 慣性矩 pz = 348917410915.48 g*mm^2 = 1395.66kgf*m^2

2 質量= 314665.98 g

3 質量中心 = 1976.74 mm, (X軸我在此例將它忽略)
- m2 d8 m8 Q5 eY軸 當成旋轉半徑R

4 轉速 = 4r/min

5 減速時間 = 0.1秒

6 滾子軸承磨擦係數設 0.03

先求立柱中心所須致動力

磨擦轉矩 TL = F * R * 磨擦係數 = (314665.98/1000)*( 1976.74/1000)* 0.03= 18.66 kgf*m

致動力 = (GD^2 * N /(375*減速時間)) -磨擦轉矩 TL= (1395.66*4)/(375*0.1) - 18.66=130.21 kgf*m = 1276.06NM

如果不想有這麼大轉矩只要將減速時間改成0.2秒 = 55.77kgf*m= 546.59NM

以上淺見供參考

awp44

回復 w9049237 的帖子
7 Y7 U# \. y/ Y' J
好厲害的業務員，在下佩服。作為一個設計人員，深感慚愧。我一直用UG軟件，UG里面也有測量慣性矩的功能，我都看不懂，呵呵。謝謝你的答復。很受用