求教鋁型材扭曲計算

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求教鋁型材扭曲計算
+ K* W, F2 I: w  b8 g
如上圖6061型材件，如果向圖示方向扭轉，需要多大力？
初算是2000KG,有高手指點一下是否正確？

Lean_2017.feng

) K+ d* A1 d, O1 ]假定圖示水平方向為x軸，豎直方向為y軸
2 Z5 U; ^6 t" y; w
簡單測算（合理假設內部尺寸），截面特性為：
      1. 極軸中心坐標為（x,y的中心為簡單對稱中心）：0，-2.8
      2. Ix =   2.93 cm4  （Wx1 = 3.01 cm3 ,  Wx2 = 1.92 cm3 , x軸切分截面后，上下部分材料不對稱）
+ Y8 t: f* B, u$ U! ~3 n+ J6 D' B      3. Iy = 10.94 cm4  （Wy1 = Wy2 = 5.49 cm3）

! I: \5 s9 a9 F& b2 E
關于扭轉可承受的載荷問題，可用扭轉強度計算公式：
" U/ j0 u/ c9 F( w# M
抗扭剪切應力 = 扭矩 / 抗扭截面模量
+ z2 O2 z% K" @% d
* K9 g! ~1 Q& g  n9 ?2 O      上面存在3個截切模量，最小的即為危險截面
& N! M4 s. g6 m) J. C
      將材料的需用剪切應力帶入，即可得到最大許可扭矩，扭矩是載荷中心到扭轉中心距離與載荷的乘積。

6061-T6 的理論剪切強度為138-163Mpa, 此處選擇138Mpa
選取1.5的安全系數，簡單計算如下（注意單位應一致，請自行轉換）
( V0 e3 n, V/ I! c8 ]! n6 s      扭矩 = 3.01 cm3 * （ 138 Mpa / 1.5 ）=  276.92 N.m
9 c) m2 P% \; A+ m. T/ N: u; g+ u8 O
% q4 ^2 J$ k. p0 X3 P7 N0 S' U* S9 R: @8 O8 S如果載荷中心位置就在截面側邊，即距中心20mm處，施加此載荷，那么載荷為 276.92 / 0.02 = 13846N
" m' h/ h# p; ]5 }0 D4 y
值得注意的是，這種測算通常還應復核計算截面抗剪：
4 v% O9 L8 w; u! q1 A      同樣用上述假設 ，在載荷13846N下的剪切應力為 13846N / 6.67 cm2（截面積）= 20.76Mpa < （ 138 Mpa / 1.5 ）
0 f4 A% t: D3 H. d" m5 v     抗剪OK。
/ @' q- B! a& g" s3 R
) Q  \; g0 H! i1 n5 h  r& v  _
# @" ?$ j7 F+ v2 X, e/ f上述說明僅供參考。
' v9 Q% h3 f0 Y! f( o* [

2 M: S/ e# Q5 C' _  g1 e

ytzhanggj007

扭轉需要多大的力？你需要扭轉多大角度？