請教虛位功習(xí)題中幾何關(guān)系的推導(dǎo)問題求指點(diǎn)

天涯晴天

我在復(fù)習(xí)虛位功原理時(shí)，看到一道習(xí)題，此題中關(guān)于一個(gè)等式2中的幾何關(guān)系如何推導(dǎo)的，沒看明白
求解方法與機(jī)構(gòu)示意圖請看圖1和圖2，謝謝指點(diǎn)，謝謝！

liuxiaoran

2中
S_RC/S_RE=a/OA，是幾何關(guān)系啊。--------位移和力臂長度線性啊。有什么問題？

然后OA=L/COS(角度）也是幾何關(guān)系啊。---------這就是余現(xiàn)炫的定義啊。

天涯晴天

liuxiaoran 發(fā)表于 2023-3-4 20:55
2中
S_RC/S_RE=a/OA，是幾何關(guān)系啊。--------位移和力臂長度線性啊。有什么問題？

位移和力臂長度線性？

開心789

先理解幾個(gè)基本定義：
1.真實(shí)力在虛位移上做的功稱為虛功。
2.虛位移指的是彈性體（或結(jié)構(gòu)系）的附加的滿足約束條件及連續(xù)條件的無限小可能位移。
3.一個(gè)原為靜止的質(zhì)點(diǎn)系，如果約束是理想雙面定常約束，則系統(tǒng)繼續(xù)保持靜止的條件是所有作用于該系統(tǒng)的主動力對作用點(diǎn)的虛位移所作的功的和為零。

有了這幾個(gè)共識。再看上面的公式就好理解了。

圖里面少了幾個(gè)字母標(biāo)識，原點(diǎn)為O，F(xiàn)1的受力點(diǎn)為C。

F2*SRA=F1*SRC，因機(jī)構(gòu)平衡，受力平衡，虛功原理和為零。其實(shí)式里的S是DETA，代表微小位移。
SRA/SRE=COS(φ)，虛功三角形的幾何關(guān)系。
最后得F1/F2=L/a

bokieworn

把等式2換個(gè)形式就好明白了 那只是兩點(diǎn)之間，位移到旋轉(zhuǎn)中心的距離的比值相等。δrc/OA=δre/a