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機械社區

標題: 這個圖形中多余的三角形在哪 [打印本頁]

作者: 404357749 時間: 2015-9-15 09:36
標題: 這個圖形中多余的三角形在哪
如圖，我在網上看到的一個圖形，人家的說法是有人看到27個三角形，我只看得到21個，我想知道剩下的那幾個在哪里？怎么看出來？

作者: 404357749 時間: 2015-9-15 09:37
這個圖片是我看出來的，我不清楚別人說的那多出來的幾個怎么看。

作者: footleft 時間: 2015-9-15 10:19
感覺樓主用的是CAXA2007

作者: 請叫我財神 時間: 2015-9-15 10:28
我比你多了3個，但是還有3個沒看出來

作者: lanyuedao 時間: 2015-9-15 10:36
要看成立體的是嗎?

作者: 請叫我財神 時間: 2015-9-15 10:42
實際上共有7條直線，按照3條直線構造1個三角形的話。按照排列組合的算法理論上就是：

作者: 請叫我財神 時間: 2015-9-15 10:43
排除實際上構不成三角形的三直線組合，可以確保沒有任何遺漏。至于27到底對不對，留給樓主驗證了...

作者: txq453678 時間: 2015-9-15 11:24
我也只能找到24個

作者: zerowing 時間: 2015-9-15 11:29
本帖最后由 zerowing 于 2015-9-15 11:37 編輯

應該只有24個。
C （7，3）-C（2,2)*C(5,1)-C(4,3)-2=24
解釋：7條線中任意去三條的組合數 - 取兩條不交線時和其余5條線形成的非三角形 - 四線共點中任取三條的組合數 - 三線共點中任取三條的組合數。
or

C(4,2)*C(1,3)+C(2,1)*C(3,1)=24
解釋：四線共點中任取兩條和其余三條不共點線的組合數+由交線同其共交線形成唯一兩組相交線與其余相交三線形成的組合數。

作者: threetigher 時間: 2015-9-15 17:14

zerowing 發表于 2015-9-15 11:29
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C （7，3）-C（2,2)*C(5,1)-C(4,3)-2=24
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我的思路：
這是規則圖形；分為三層；
每一層（除第一層）只能和上面發生一次耦合，創造新△。在自身區域增加3，耦合6；
第一層自身6；
6+（3+6）*2=24。

作者: threetigher 時間: 2015-9-15 17:21
對數學，對三角形感興趣的，請來這里揮霍一下精力和算力：

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