數學在機械設計中的作用----請教

就愛機械

現代設計確實用到不少數學尤其是高等的數學。
; C$ H7 r- y9 F! L/ F% q' A 可靠性分析用到了概率統計；有限元法用到了變分，彈性力學。；最優化設計本身就是應用數學的分支。計算機輔助設計，用到空間解析幾何等等。其他的現代設計方法，比如協同設計，并行設計，綠色設計等我就不太清楚了。
  我只有上面那四門的書，托人買的。其余的都是現代設計方法這本書里簡要介紹的，好像沒怎么用數學。

盛夏有風

簡單的例子：一0.3mm厚鋁板，長X寬：600X400mmmm，彎曲為半徑150mm的圓弧，問其質心位置？

oldpipe

例題：一個類似煙盒的工件，在輸送帶末端被拋射出去，帶速、帶輪直徑滿足什么關系才能保證工件在離開輸送帶平面后不與圓弧段接觸？
進一步：如果工件是液體包裝袋呢？
% o$ `  A- M+ a& P( R9 z4 i. m進二步：這個工件離開輸送帶平面后是個什么姿態？
再有：這個工件落到下一個承接面對后會發生什么？如果是液體包裝袋，必然會有振蕩發生，多久才能穩定？

oldpipe

回答19樓：據說諾貝爾的未婚妻跟個數學家私奔了，害得他一生獨身，所以才把遺產搞了個獎勵基金，同時聲明不給數學家。
& S4 l; k! K4 K9 Y
9 s1 `* R" g; z7 F- |, x4 `: Q" L要不是那個數學家，哪會有今天的諾貝爾獎呀。數學家對人類科學事業的發展所作的貢獻，遠不止數學喲。

跋涉者

佩服“就愛機械” 社友的學習精神。
但提醒你一點： 一個人的能力畢竟是有限，但值得我們學的東西很多。要學會取舍。
& B0 o6 F$ C2 U5 N8 C3 m9 p至于取舍的原則就是你的發展方向了

請叫我斯蒂芬豬

數學很重要  不過也不必研究得太深入

Pascal

大家討論了這么多,我提個問題.
3 h8 R3 ?$ T. B' n( v
線性代數的"線性"是啥意思?
8 Q) R% O* J6 F3 }8 f5 v+ v4 [
& \- C& {/ q$ g我不需要答案,只是提醒一下社友再復習下.

烽火狼

數學，物理，化學，都要懂
數學便于計算
" k$ ~' B; T+ P0 i物理便于分析
化學便于研究材料

機器鼠

國內現有教育體制幾乎毀掉了國人的數學天賦。有多少人在按照大學里學的數學思想解決問題？為什么很多東西做的不好，設計的不好？難道僅僅看個外形美觀就可以了？　恐怕連外形怎么美觀都不知道或者做不出美觀的東西，因為什么？高等數學思想沒有從根本上普及。哎
，悲哀啊

無能

拿機械設計來講，數學是你設計的依據，是你解決煩惱的良藥，是你的機器出了事故后的無責證明。
現在有一批矩形鋼板(a*b)，讓你把四角裁掉個正方形(h*h)，折個盒子，要求能裝最多的水，你怎么辦？
" Q5 A/ O7 R( o. o列出函數，v=f(l,w,h)。————恭喜你，你完成了50%。
! A& D% `6 c2 s* p, Ov是體積，lwh分別是盒子的長寬高，則可列出以下方程：
v=l*w*h
. ~* x' s: }4 ~8 q. J. pl+2h=a
$ D% x1 A+ ^5 K( Q* }. B! g: hw+2h=b
3 w. z5 _9 `  Z& u$ A# j8 e則v=(a-2h)(b-2h)h。至此，完成了90%。
3 a8 T6 G: p% c' H你要有耐心，畫出此函數圖像，找到最高點的h值就行了。或者求出其導數=0的解，也能找到h的值。
  l3 w5 d, A: l( E- N領導說你的盒子不夠大，說要多高才大，你把他說的h帶入方程求出解，讓領導看看……
4 i- B' l- d6 V
如果你有超常的方法能知道某個問題的結果，則你懂不懂數學都沒有關系。有人能一口答出幾萬年后的某天是星期幾，我想他盡管不懂數學，但比數學家還要厲害。高斯說數學是科學的皇后，如果真是這樣，那么上面那位仁兄的大腦，可能要單身一輩子嘍……
4 Z  r& N- Z3 O0 z
, q5 z) r/ n+ w! z; m, p事實是大多數人都是常人，都需要拐杖，需要一個函數 y = f(x)，其中y是星期幾，x是天數。根據 f() 的規則，列出方程后，給出任何一天，都能算出是星期幾。

9 g3 e0 w. {; z5 }8 B對于函數y=f(x)，y與x之間不需要任何必然關系，也不需要任何因果關系，純粹是人為了方便自己研究而建立起的關系。極端的講，y可以是冥王星的速度，x可以是你的年齡，那么 y = f(x)。至于 f() 是怎樣的規則，你可以慢慢去研究。不過可以肯定的是，你的年齡是一秒一秒的均勻增加，但冥王星的速度可不會這么均勻變化，所以可以肯定這個函數不是線性的。另外，你可以找到更好的東西來代替x，比如從萬有引力里面找找，或許比用你的年齡來計算更加方便。
2 \& E+ q" i) }
當你有疑問時，試著寫下 y = f(x) ，疑問就解決了50%，因為好的開始是成功的一半嘛。