錐齒輪的非零變位嚙合

目成

    與圓柱齒輪一樣，在許多情況下，錐齒輪必須變位。
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    我曾經(jīng)在小家電的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，有過選取10齒對(duì)10齒的錐齒輪副的經(jīng)歷。當(dāng)時(shí)意識(shí)到兩個(gè)齒輪都需要正變位，也采用當(dāng)量齒輪的正變位的方法，勉強(qiáng)而為，做出3D模型，用CNC加工出電極，供以粉末冶金齒輪的模腔成型之用，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了嚙合不順滑的問題。直到前個(gè)時(shí)期，才從球面漸開線入手，得到非零變位錐齒輪嚙合副的3D參數(shù)模型。

" z. h# L4 o6 \* n% F- Z& V7 @    如下圖示，兩個(gè)齒數(shù)都是7，軸夾角為90度的直錐齒輪嚙合狀況：
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0 m+ I( Y- y1 G/ [$ U7 v藍(lán)色線為節(jié)圓和分度圓，綠線為基圓。嚙合區(qū)域限于兩條綠線之間，由于沒有變位，有效嚙合區(qū)過小。而且，多會(huì)有過度曲線干涉的情況出現(xiàn)，如下圖示：


$ [/ \5 T( g7 ~: c  Y2 i/ S將兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)加大到0.4，齒厚加寬到原來的1.07倍，便會(huì)得到下圖的嚙合狀態(tài)：
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' _5 r/ _* E" U0 s. C" _藍(lán)線為節(jié)圓，紅線為分度圓，綠線為基圓。看得出，嚙合區(qū)域增大了許多，并且齒頂?shù)膰Ш宵c(diǎn)在有效嚙合區(qū)之內(nèi)（基圓之外），于是也就消除了過度曲線干涉的狀況：


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目成

錐齒論與圓柱齒論不同：
" \5 B! H* h# Y& F# }% T1. 圓柱齒輪模數(shù)、齒數(shù)、螺旋角定下之后，基圓、分度圓就定了，變位系數(shù)的變化，會(huì)導(dǎo)致齒形從而中心距的變化；
: P# W/ l. A2 z# ^! J* R! h8 W0 q2. 錐齒論相反，齒數(shù)、軸夾角定下來之后，節(jié)錐角就確定了，其他參數(shù)的變化，會(huì)影響基圓、分度圓的變化。

阿松

樓主的研究相當(dāng)不錯(cuò),有空我好好研究研究.

阿松

樓主，對(duì)于2樓，是否可以這樣理解：
/ h1 P, t: B3 R( O- T  |& @4 C錐齒輪的軸交角相當(dāng)于圓柱齒輪的中心距，這樣圓柱齒輪和錐齒輪就一樣了。軸交角不變，相當(dāng)于圓柱齒輪的中心距不變，圓柱齒輪也可以是改變基圓和分度圓。各種形式的漸開線齒輪都是相通的。
對(duì)于1樓：
2 ?+ [, s  g+ l  r1 j' K也可以這樣想：軸交角不變，改變分度圓的壓力角和模數(shù)，可以達(dá)到同樣的效果，節(jié)圓上的齒厚和僅與模數(shù)有關(guān)。當(dāng)然你的方法對(duì)于加工來說可能會(huì)更合理。

目成

版主，對(duì)于2樓，是的。
- w6 @3 }2 a8 Z- {* U3 j! f7 k% r/ }
  P7 ?" ?2 e) K& y9 k8 d對(duì)于1樓，模數(shù)可以是個(gè)不能變的值，但大端直徑會(huì)變。這也是錐齒輪與圓柱齒輪不同之處。

阿松

可不可以這樣：
圓柱齒輪上的所有參數(shù)在圓錐齒輪上都用角度來表示（包括模數(shù)）。齒厚也可以換算成角度來測(cè)量（我已推導(dǎo)出相關(guān)等式）。那齒輪的大小只是比例關(guān)系而已。

目成

愿聞其詳！

阿松

我只是相對(duì)于圓柱齒輪的公法線，做了一個(gè)錐齒輪的“公法角”。原理是一樣的：
+ w  L& {' S0 c& h公式是(k-1)*pb+sb
9 U* `% ~" Y2 g' E# ?+ lk-跨測(cè)齒數(shù)
$ Q2 ?1 F9 w& y, X  E! q9 Zpb-節(jié)距
sb-基齒厚
我實(shí)際測(cè)量過，數(shù)據(jù)是對(duì)的，但公差范圍還沒用詳細(xì)去想過。

反反

我查了資料，圓錐齒輪的變位是改變了錐距，軸交角是沒有變的