慣量折算概念及常規(guī)情況推導(dǎo)方法

慕容攬?jiān)?/a>

目錄
% |) R/ X: @( V1 z, b" Z 慣量折算概念... 1
1.情景示意圖... 1
2.參數(shù)構(gòu)建... 2
3.兩種情境的對(duì)比觀看他們的相同與異同... 2
4.慣量折算的概念擴(kuò)展：... 3
" u2 L, P' I4 J7 h 慣量折算推導(dǎo)1——1級(jí)減速機(jī)構(gòu)... 3
" e8 D: r: V: r' w& x; p7 z3 p! T) o 1.情景示意圖... 3
8 m  j) m* X* I+ a$ ^ 2.參數(shù)構(gòu)建... 3
3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 3
1 |  Y1 U# z! a2 P 慣量折算推導(dǎo)2——負(fù)載直線運(yùn)動(dòng)時(shí)慣量折算... 4
1.情景示意圖... 4
2.參數(shù)構(gòu)建... 4
2 w  X# V: h* S/ T 3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 5
. E  `, j5 [) m; e+ O 速度相互聯(lián)系的構(gòu)件的加速度關(guān)系推導(dǎo)：... 5
角速度相互關(guān)聯(lián)：齒輪副機(jī)構(gòu)... 5
/ R+ d3 u7 n0 @/ m, v  x 1.情景示意圖... 5
+ j$ u& D" _5 ]. }+ I 2.參數(shù)構(gòu)建... 6
. v* ^) Q5 J2 v( m. ` 3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 6
: ~8 D. b# x- E 角速度與線速度相互關(guān)聯(lián)：螺紋副機(jī)構(gòu)... 6
1.情景示意圖... 6
2.參數(shù)構(gòu)建... 7
  W5 F2 F7 C1 K 3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 7
. _  q9 A/ v$ q
7 y: G4 J' ~; y3 I  I% |5 _0 ` 慣量折算概念file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif
2.參數(shù)構(gòu)建設(shè)
絲桿的角速度：w
) `& S" [9 C( y直線負(fù)載的線速度：v
絲桿的角加速度：aw
負(fù)載的線加速度：a
8 @0 f) i2 ^/ V; s. R' o/ C絲桿的導(dǎo)程：p
& ]7 C6 }9 K& X! [- h$ z2 n5 J& K變量間的關(guān)系式：
3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①
  B, k1 v( [4 R7 [% eaw=(w'-w)/t
7 _) t, Q: p/ V' Y8 a9 Pa=(v'-v)/t              ②
) h: x, o+ C# W$ U7 N" O+ F其中V'、V為可以消去的元,有兩個(gè)不可消時(shí)未知元，經(jīng)計(jì)算，它們的比值為定值
由①②得a/ aw= p/(2π)
/ I( e" b2 Z) q. M: q! ^& B
5 H' Y! B4 d" ^# h+ Y' n! D9 N1 |

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慣量折算概念
$ P- F! U# A- A9 \. Z2 J1.情景示意圖
6 m9 ~1 T# h- \: q4 a( }$ Z1 u2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)電機(jī)對(duì)軸的電磁力矩為T，

小輪與大輪的傳動(dòng)比為1：n,

電機(jī)軸與小輪的合慣量為J1,

大輪與負(fù)載的合慣量為J2

要求的未知量：

大輪對(duì)小輪的力矩T1

小輪對(duì)大輪的力矩T2

小輪組合的角加速度：aw1

大輪組合的角加速度：aw2

3.兩種情境的對(duì)比觀看他們的相同與異同

情境1：T=J1*aw   ①

情境2：

T-T1=J1* aw==>

T=J1* aw+ T1==>

T=J1* aw+ k* aw ==>

T=(J1+k)* aw     ②

折算慣量定義：

至此由①②的形式可得一個(gè)形象的概括：J1為小輪組合的實(shí)際慣量，J1+k為抽象出來的所有的慣量，在力矩產(chǎn)生加速度的這個(gè)層面上，k增加的小輪組合的慣量等同于掛接負(fù)載產(chǎn)生的效果，這個(gè)k即為相應(yīng)負(fù)載在軸上的折算慣量

4.慣量折算的概念擴(kuò)展：

目的：使這個(gè)概念都適用于碰到的慣量折算的場(chǎng)合，給慣量折算實(shí)例的推導(dǎo)提供指導(dǎo)

概念：電機(jī)軸受到的外力矩都能用這個(gè)式子表達(dá)，T1=k* aw, 使得T=X* aw能直接聯(lián)系，而省力建立運(yùn)動(dòng)傳遞的方程組

8 F( A" ]9 {; S; Z! [

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慣量折算推導(dǎo)1——1級(jí)減速機(jī)構(gòu)1.情景示意圖
1 ]$ \9 O1 b0 Q# F; Y0 M2 ~% `! d$ N2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)電機(jī)對(duì)軸的電磁力矩為T，

小輪與大輪的傳動(dòng)比為1：n,

電機(jī)軸與小輪的合慣量為J1,

大輪與負(fù)載的合慣量為J2

要求的未知量：

大輪對(duì)小輪的力矩T1

小輪對(duì)大輪的力矩T2

小輪組合的角加速度：aw1

大輪組合的角加速度：aw2

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

T=J1* aw1+ T1   ①   小輪組合方程

T2=J2* aw2       ②   大輪組合方程

數(shù)學(xué)分析：兩個(gè)方程只能解出兩個(gè)未知數(shù)，需消掉兩個(gè)元，得到下面的方程：

T1/T2=1/n      ③

aw1=f(aw2)    ④      ==> aw1/ aw2=W1/W2=n因?yàn)樗鼈兊倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)是因傳動(dòng)比確定聯(lián)系的

由上解出T=（J1+J2/n^2)*aw1

得折算慣量K= J2/n^2

. r" f4 P, z. E

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慣量折算推導(dǎo)2——負(fù)載直線運(yùn)動(dòng)時(shí)慣量折算1.情景示意圖
2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)電機(jī)對(duì)軸的電磁力矩為T，

電機(jī)軸與小輪的合慣量為J1,

負(fù)載質(zhì)量為M

未知量：

負(fù)載對(duì)絲桿的力矩T1

絲桿對(duì)負(fù)載的軸向推力F1

絲桿對(duì)負(fù)載的徑向推力F2

絲桿的角加速度：aw

負(fù)載的線加速度：a

絲桿半徑：r

負(fù)載線速度：V

絲桿角速度：W

消元為2元：

F1=f(T1)

a=f(aw)

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

T=J1* aw+ T1   ①   小輪組合方程

F1=M* a       ②   大輪組合方程

數(shù)學(xué)分析：兩個(gè)方程只能解出兩個(gè)未知數(shù)，需消掉兩個(gè)元，得到下面的方程：

F1=f(T1) :

T1=F2*r

F2/F1=p/2πr==> (T1/r)/ F1= p/2πr ③

a=f(aw):

V=WP/(2π) ==> a/ aw=P/(2π)          ④

由上解出T=（J1+M[P/(2^2)* aw

得折算慣量K= M[P/(2^2

5 t, L; j; W4 y) H' d$ E. O

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速度相互聯(lián)系的構(gòu)件的加速度關(guān)系推導(dǎo)：角速度相互關(guān)聯(lián)：齒輪副機(jī)構(gòu)1.情景示意圖
; y7 N* s  r$ \4 c) Z2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)

小輪的角速度：w1

大輪的角速度：w2

小輪角加速度：aw1

大輪角加速度：aw2

小輪與大輪的傳動(dòng)比為1：n,

變量間的關(guān)系式：

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

w1=f(w2) ==> w1 /w2=n   ①

aw=(w'-w)/t            ②

其中w'、w為沒有聯(lián)系可以消去的元

由①②得aw1/ aw2=n

' [6 B: C" K3 M$ u, |" k

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角速度與線速度相互關(guān)聯(lián)：螺紋副機(jī)構(gòu)1.情景示意圖
5 H( j6 [, ~; O& T: O/ Z9 D3 S1 v, ?2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)

絲桿的角速度：w

直線負(fù)載的線速度：v

絲桿的角加速度：aw

負(fù)載的線加速度：a

絲桿的導(dǎo)程：p

變量間的關(guān)系式：

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①

aw=(w'-w)/t

a=(v'-v)/t              ②

其中V'、V為可以消去的元,有兩個(gè)不可消時(shí)未知元，經(jīng)計(jì)算，它們的比值為定值

由①②得a/ aw= p/(2π)

6 V5 G( }9 L. s: e; A

xiaobing86203

專業(yè)精湛，感謝樓主分享

慕容攬?jiān)?/a>

xiaobing86203 發(fā)表于 2017-4-26 09:58
" F- N. q, w4 N8 _專業(yè)精湛，感謝樓主分享

我充當(dāng)著知識(shí)的搬運(yùn)工，將看到的一些結(jié)論進(jìn)行細(xì)化直至被自己的知識(shí)體系所理解，
7 e5 s8 n) |8 u: U