matlab 符號運算的化簡問題

shouce

首先來個簡單

>> syms t r a b q
, Y8 S* ^! }& L+ {) }4 R: z>> x=r*cos(t)+a;
7 s4 {  A2 W+ u/ y( w7 ]>> y=r*sin(t)+b;
1 S8 r4 k5 d+ |1 j# u/ W>> X=-x*cos(q)-y*sin(q);
1 E4 o. O3 ~. g>> simplify(X)

, b* c5 u# c7 a& H  d: T( kans =
  P5 u/ `# n7 e( N. D5 E
- a*cos(q) - b*sin(q) - r*cos(q - t)   

復雜點   就不化簡了
, |5 ~6 X' W) y0 K' @5 D0 U >> syms t r a b k q A
>>  x=r*cos(t)+a;
, R0 ^; t- U$ P3 B  w( q>> y=r*sin(t)+b;
; d/ p/ c% x$ `4 b  }" k>>  N=[-cos(k*q) -sin(k*q) cos(q);-sin(k*q) cos(k*q) sin(q)];
>> M=[x;y;A];
>> NM=N*M
  W8 Y! k9 \& b$ P" a& F1 r1 p; }8 L
; _% t' A1 p/ ^9 }" q" x# pNM =

A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))
cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)

  R/ P# Z. y7 o) Z: I0 B>> x1=A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t));
- I5 N$ ^. z1 |0 i# Y>> simplify(x1)
7 R9 H" c& [- Q5 ?8 B( H: r  J
. Q! ~$ J; m; ^' g( pans =

A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))       化簡無效果    按正常應該是  
3 v% t, J' S5 y1 t/ @( J  M
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q)-r*cos(k*q-t)

>> y1=cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q);
6 `" s6 P4 G) u>> simplify(y1)
! F0 a: P7 g1 U0 L5 O) Q
& }1 d. s2 M) o: `3 W1 S- O* Vans =

5 U4 s6 J$ q3 ^2 e+ n) g0 O6 Tcos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)
- z9 s9 [. {" G

明月山河

simplifty函數要有控制參數才會按照你想像的運算。

shouce

明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:27
+ W; Z" g8 N' C' f; J! ysimplifty函數要有控制參數才會按照你想像的運算。

  s3 ~' b* S& t' G0 f4 _' e大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂

明月山河

shouce 發(fā)表于 2016-2-20 18:33
. u- H9 x* H' z2 h大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂

1 [2 j% F6 O7 ~2 x3 f5 P" b1 S, k8 fhttp://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
& x* Q) B4 n: P& a
3.帶有附加條件的化簡
>simplify(expr,{x*y=1});
>siderel:=x^2+y^2=1;
>simplify(expr,{siderel},[y,x]);
#maple在表達式中作代換y^2=1-x^2，然后再試圖對x^2做代換，由于找不到，就停止了
4.展開與組合
expand &combine
combine是與expand相反的命令，它可以按照數學規(guī)則將表達式中的某些項組合在一起


4 a4 M6 a; `6 @5 i/ C/ o. d
matlab是用的maple的符號運算內核，使用規(guī)則一樣。

shouce

明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
9 C* N/ h9 t( U( c. r1 F, d, W
- w/ Q& \1 L$ i2 @- @# x3 P3.帶有附加條件的化簡

- V& J# f4 G: |) O多謝了   等下去試試

shouce

明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38
. u( a, Q, T4 W, Ghttp://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html

: X  p( `& K4 H/ k3.帶有附加條件的化簡

試了下還是不行   可能matlab和maple 使用不一樣
>> syms x
- D# e% \5 F9 I, a7 {( ], A' a>> combine(sin(x)^2+cos(x)^2)   

8 ^# g2 ^  @; }" ]0 Lans =

: r1 V4 Y7 _" b9 xcos(x)^2 + sin(x)^2          這個不化簡單
" x& |; V8 L! P6 D$ |
. ?* h/ k7 ~1 I2 @7 p2 B>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)

4 z6 J" A. i" C* `0 u# ?: mans =

0 V% T6 E* F8 l: d6 W1
% y* B- P  n  R* q. ?- |4 u
8 p7 U) ^# B- \# g- u6 ?6 s) P/ k8 `" E
>> syms x
- {2 T0 j% s8 b3 d; y( d) z>> A=sym('ln(3*x)+sin(x)^2+cos(x)^2')

6 i' N5 R, O, W' [! K7 g, g$ dA =
: X) D0 @4 N4 }4 M
/ z! V- e' P) Q& O8 }% N4 f! Alog(3*x) + cos(x)^2 + sin(x)^2

>> simplify(A)

ans =

% A: ]' H% w* Z3 d  b. W5 G. F. hlog(3*x) + 1
) K# T9 j0 b9 c6 k8 {( z7 D' q


# D1 @. Y, e! s$ ?$ C& A>> simplify(A,x)
1 T6 Y% a4 N/ A2 y4 y+ b& e9 V錯誤使用 sym/simplify (line 99)
Too many input arguments.
( F  H# A6 m- J9 h; R
, b5 G8 k5 K7 [- K4 u

393810298

matlab大學里學完了，我就在也沒有用過了，已經看不懂了

shouce

>>  expand(x1)
  G* D6 n' y% a# K8 O& |3 j/ cans =
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
) r% ~" r" N- A6 Q>> KMM=sym('A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)')
$ D) \- F( u& i% t, f5 O: aKMM =
7 z1 x/ O8 c8 ~4 U5 dA*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
>> simplify(KMM)
ans =
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q) - r*cos(t - k*q)
7 g3 k* H0 \( q1 k5 Y+ U
要先展開然后合并