請問這個定積分是怎么得到的

陽光小院暖茶

沒弄明白

祺哈哈哈

我平時都用這個軟件，不過是在電腦上用。定積分，如果想看步驟的話。有step by step 功能，建議搜一下。

陽光小院暖茶

  c, ]: J$ X# a5 J0 A這個是我手機截圖的，我沒這個東西。我在紙上試著算這個定積分，什么湊微分啦，換元啦，分部積分啦，都整不出來啊

shiqi67

陽光小院暖茶 發表于 2016-1-11 19:57
: m7 u; d+ l. t) a這個是我手機截圖的，我沒這個東西。我在紙上試著算這個定積分，什么湊微分啦，換元啦，分部積分啦，都整不 ...

這里的log是 我們平時寫的ln吧？？？

shiqi67

應該是要用級數展開。。。。。。。。這部分知識我忘了、。。。

補充內容 (2016-1-12 21:35):
7 U% E) e$ p6 b今天問了問剛考完研的學長，的確得用級數展開才能解出來

oldpipe

翻一翻數學手冊吧
/ C' O" x' A6 z: T: w. K7 v$ N

pacelife

手動算了一下，也沒得出結果，還是軟件快啊

xiao康

剛剛試了分部積分法，發現沒用

xiao康

剛剛試了分部積分法，發現沒用

shouce

用數值積分吧  
) u6 i( n: U9 X* H( S
clear all
format long
  d0 s* ]( W" i6 R! Ta=0;
b=1;
epsilon=10^(-6);
* s+ m, o8 H; W( ^+ |% S; j' u- msyms x;
fun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
6 k3 w# {) A# W( m9 k9 jHfun=@ Remberg;
% t2 {' a1 L7 N5 j+ N! x. \% gIvalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

%Remberg.m
& y4 v! J4 G' D) b) N. c4 \1 O6 d0 M%a,b為積分限，epsilon為精度，s為返回積分值，fun為被積函數
%R（n,m)表示計算值，（n-1）為變步長指標，（m-1）為加速次數
. w: F$ U" ^  Afunction s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
syms x ;
fvalue=zeros(1,1000);
% H) f7 S$ I1 L7 l. w# x; x% yR=zeros(100,100);
fvaluea=double(subs(fun,x,a));
& y: W$ z4 P. c4 e& J- Z( A6 lfvalueb=double(subs(fun,x,b));
R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb);   %梯形公式
1 M0 H3 A+ v$ P' r3 nkm=1;
  b" V. S1 }, Efor k1=1:100;   %設置一個比較大的循環量
    h=(b-a)/(2^(k1));
    R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
1 F( \& Q8 E) \' a0 B: h    for k2=1:2^(k1-1);
    fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
+ M0 K! k$ {0 C' Q    R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %變步長值
) T0 Z! ?: j8 {2 @" L2 R    end
  for k3=1:km;  %加速計算
      R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
( g: T1 N: G% N* F* Z: g  end
  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon   %控制精度
      s=R(k1+1,km+1);
3 T0 _" C; Y( n      break;
. l# f8 v" n) h, c5 B8 J7 v6 Q. E$ @  else
8 j" }. s: e8 k1 }' A7 q  b      km=km+1;
' l# O, ~' w# R  end
- P% {; P8 @" }
) i/ ^4 u9 K) A5 yend
5 w7 r3 Q" `& |, e* B9 a
- l: m  x, |' }