齒廓的共軛齒廓---[圖，請教]

huright · 發表于 2007-5-29 20:59:58

我根據吳序堂的《齒輪嚙合原理》第35頁的公式，建立坐標系，分別畫出一隊共軛齒廓的齒形，但是有一個齒廓的齒形不符合基本的原理，如圖所示，漸開線2不是從其基圓開始的
而且其長度超過了齒頂圓。高手們，這是怎么回事啊？？

logxing · 發表于 2007-5-30 16:24:00

首先要說明的是沒有理由使得漸開線2非要從基圓開始。因為你是根據公式畫的共軛曲線，也就是說對于原始曲線上的每一點，都會有一個唯一對應的共軛點，這些共軛點就構成了你說的“漸開線2”，因此漸開線2的起始點實際上取決于原始曲線的范圍，與基圓并無直接聯系。
應該是根據原始曲線的定義域去畫的共軛曲線，容易出現的問題可能是，在原始曲線的參數方程和共軛曲線的參數方程中使用了不同意義的參數，導致定義域不對應。
而你的圖，我覺得也有可能是正確的，你可以把2曲線繞各自的圓心旋轉對應的角度（節圓純滾動原則），看看是不是能首首嚙合，尾尾嚙合，如果是的話，你的曲線其實是正確的。

huright · 發表于 2007-5-30 21:04:36

請問樓主那么如何才能畫一對共軛的齒廓呢？

logxing · 發表于 2007-5-30 21:45:07

樓主是你自己啊，呵呵
你不是已經按照書上的公式畫了嗎？方法應該是沒問題的。現在就是你能不能把你那個圖做成動態的，看看是不是真正的“共軛”。他們應該時時刻刻相切，如果你的原始曲線是漸開線的話，這個切點運動的軌跡應該是直線。

huright · 發表于 2007-5-30 23:06:36

動態的？
感覺很難。
只能再想想其他辦法了

huright · 發表于 2007-5-31 10:21:04

原理動畫

logxing · 發表于 2007-5-31 14:10:23

對了，就是這個，這個做好了就能很直觀地看出來你畫得共軛曲線對不對了。

303959411 · 發表于 2010-7-5 20:15:04

不錯的動畫，是用什么軟件畫的？

夢回書香 · 發表于 2010-7-5 20:18:14

動畫部分真的很形象啊，用什么做的！

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