如圖，原來是簡支梁受均布載荷q作用，考慮到梁中間的變形撓度會比較大，
s4 g* e# ]. L! M- k現在想通過改變支座的位置，把梁的變形撓度降到最小，問支座的位置取多少最合適？: g4 ^, X6 G' t( t- U: m$ z
（你可以說中間加個支座，把它做成靜不定梁，但是要節約成本，只能用兩個支座，你說它的合適位置在那里?)有興趣可以討論下，最好寫寫你的計算過程！(最近比較閑，就來發發題，湊個熱鬧，喜歡的就來看看熱鬧,往后題目會持續加深的!）* f0 u/ A- H5 K3 {# @: W
2 L+ K: @% h: P: ?4 i6 Y( n; g. T補充內容 (2015-5-21 17:35):3 C7 ?0 V" p# r2 |- n7 e) E! |
解題的思路是：1、奇異函數法，列出第二個圖的撓曲線通用微分方程(設兩支座往內移的距離為a,最后要求的就是a了?)
9 W0 H9 C, X2 ]( Z1 B2 C* B$ o( x2、兩次積分后，以x1=a x2=L-a W=0 為邊界條件，求出積分常數C的表達式" ?1 U" t$ \# a& X: M
3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2
* O, f2 v, w# `! ^3 d
! l. q8 M2 ~4 r6 F$ {補充內容 (2015-5-21 17:44):
6 \7 [9 z6 B* l( |; m8 i可以求出常數C的另一個表達式0 N; Z% p: Q9 M4 R9 ]* M
4、聯立C的兩個表達式，解方程即可求得移動的距離a！
' U8 l+ ]3 |2 Z6 x- g! P4 R說明下,最后解那個是一元四次方程(四種解法)
1 x' B0 D( v7 E& r4 P- ?1手算一元四次(我不會)
8 f, q1 @" Q0 Q2 ~( w9 `$ Z, J2網上在線計算* I" H* I) u3 Q; [( ?, Z
3畫函數曲線求交點* x5 }. F$ r* x. @! {% ^
4數...
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* ]+ A" e1 E- F8 s( \- l補充內容 (2015-5-21 17:44):7 C5 \8 N" x1 R7 |4 Y. o
4專業數學軟件計算 |
發表于 2015-5-19 23:46:53
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