斜齒是否可以用三針測量？

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原文用詞方面的確容易引起歧義。在齒輪測量方面多使用 measurement over pins，而在螺紋測量方面多使用 measurement over wires。

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不想說。。。

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奇數(shù)圓柱斜齒輪用跨棒距M值法測量
                       

一般資料介紹，圓柱齒輪的跨棒距，也稱M值，奇數(shù)齒的公式如下：

+ a( `% r$ @7 P- J
                       

通過下圖，這公式很好理解：

               
( F) W1 u- v) c7 Z) C2 Z       
" G# g: I8 L* u# \- y' y/ V

注意，這只是直齒輪的狀況。若斜齒輪，情況會怎樣呢？

; p' S5 t( |  D

看下圖，我們將量棒放置在自然而然想象中的齒寬中部，因為是5個齒，兩個量棒的不平行會顯示得十分明顯：

4 N% y5 }. l$ y, A               
       
; _. x: A3 Y  [' C: k# m

為看清楚，立體圖如下：

- i( o2 t) B5 C7 j3 l

量具的測量面是兩個平行面，那么，兩個測量棒至少要在端面視圖處于平行狀態(tài)，才能測量。
$ m" J7 J: v6 X  @3 |
于是，就需要測量棒沿著半徑為rm的螺旋線各自旋轉(zhuǎn)一定的角度，達(dá)到平行位置才行。

                       

沿著rm（測量棒測量處圓心螺旋線所在圓柱面的半徑）為半徑的螺旋線移動測量棒到合適位置，如下圖：

2 E! }& @0 B  f" \* c( ?               
4 C. O" E9 E! f. |% b7 \" n       

從端面視圖看，兩根測量棒平行了：

# [( ]  w- ]) U( Z' W7 e: s: M
4 E. x) h  G4 w9 X- ~1 R( }! L

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但是注意：

; ]& N6 d/ `/ q+ H1.由于螺旋線所在圓柱面與齒輪同心，那么，兩根測量棒在端面視圖的平行，就自然使得兩根測量棒測量中心的連線，一定是通過齒輪軸線的。

; w; H0 I4 o1 Z  L) Y( u2.顯然，這時的M值，已經(jīng)不是奇數(shù)齒的公式了，而是偶數(shù)齒的公式：

                       

再來看看徑向視圖：

) N# @2 i3 \1 p! r$ i3 H6 r

9 w. ]! ?; X: F

兩個小白點，是指向齒槽所受測量力的中心點的。測量力在此視圖中是水平指向的。
明顯，兩個測量力的高低錯落，又使得齒輪受到一個旋轉(zhuǎn)扭矩的作用。
3 g, I4 B% Z, C2 n) ^; {那么，齒輪在測量時，受力后會發(fā)生翻轉(zhuǎn)而影響測量嗎？

為防止齒輪在測量力作用下轉(zhuǎn)動，增加一根量棒。這就是所謂的三針測量。

, F5 F* z0 y) [3 M
/ X. o0 w1 v9 |: f8 D( W6 b/ s

8 E) L4 i8 e& ?, y
6 X; ?1 f2 g( C0 b! K- t

只有如此，才能保證測量的穩(wěn)定性。

" n6 x: o0 Q( ?% h$ P  r' b

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  @; C8 e4 @( w  b8 W; H
, r! M6 Y  _: g0 b& i4 O; R                        

總結(jié)：

                        

1.奇數(shù)齒斜齒輪，無法用兩個測量棒準(zhǔn)確測量；

2.只能用兩個鋼球測量：

# v0 j0 Q: O4 r3 n1 f/ B

4 L( l7 I% G' `" K

2 E7 J4 _7 K1 E# y! d2 S5 z/ ?5 s

3.可以用三針法測量：

- l% _6 o! |/ x+ F% Y
/ R4 Q: Q8 A; v1 k8 m  U4 i. o1 H/ D                        

公式：

$ L) m/ a0 G5 v

. N+ P- a7 o" [; |! M$ s* s                        

并且必須滿足不等式：