機構設計數學計算

桂花暗香

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來個簡單問題:如圖直徑55鏈輪帶動鏈條,鏈條上間隔有撥叉,撥叉推軟的薄海棉片,為防止撥叉夾海綿片 (因為撥叉要轉下去),前邊有一直徑40毫米滾輪拉海綿片,問直徑40毫米的滾輪速度應該為多少撥叉才不會夾著海綿片?

0 P/ u5 W: [/ ?( b+ [, f2 d5 J$ U$ a答案在10樓

探索號QM

半徑為40的線速度已經有了。再推算直徑為55的轉速。是不是？

李天水

是不是可近似15x65/40地關系？

桂花暗香

探索號QM 發表于 2015-1-2 14:47
半徑為40的線速度已經有了。再推算直徑為55的轉速。是不是？

& D, G* ^  `) J* W
就是要求直徑40的轉速! 直徑55 的轉速可以根據撥叉的線速度求得.

桂花暗香

李天水 發表于 2015-1-2 14:50
7 N8 y2 J/ x3 A是不是可近似15x65/40地關系？

4 Q, n+ ~0 Q+ x/ _1 v% a5 s你的意思是線速度一樣,還是會被夾住的.

heweiweibaby

算出來為 13rad/s, 124轉/分，不知對不對

動靜之機

$ t4 h% ]% O- Z, k& I8 z' O
% [$ I" y: l+ s
* P2 O( R4 U) B5 i. w

假設撥叉處在垂直位置時，海綿剛好被前方的滾輪接力拖動。

鏈輪角速度ω=15/0.0275   

鏈輪轉過角度Ɵ=ArcCos(0.04/0.065)

轉動時間T= Ɵ/ω

走過路程S= Sqrt（0.065^2-0.04^2）   

海綿平均速度需要大于S/T=15*Sqrt（0.065^2-0.04^2）/(0.0275ArcCos (0.04/0.065))= 30.7804米每分方可躲開。

相應地，直徑40毫米的轉速為30.7804/（0.04PI）=244.94轉每分。

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抱歉，修正筆誤。   圖中0.4和0.65應為0.04和0.065
* _  p( h8 [' U2 \8 C! H$ c

liu565224715

線速度大于15米/分鐘即可。即大于轉速119.42轉/分鐘
9 ~8 c4 J+ }- Y  ~" r, T1 |% p
補充內容 (2015-1-4 21:42):
& o4 \- o4 ~& P  K3 v; N假設鏈輪角速度為W,拔插轉過A度時，此時拔插跟海綿接觸的半徑為Rx，拔叉跟海綿接觸的速度水平分量等于cosA*Rx*w。而cosA*Rx=65-25=40mm.故cosA*Rx*w=15m/分鐘。只海綿速度比它大，就不會夾住。2*3.14*0.02*N>15

桂花暗香

0 U) I# ~0 F5 [. n" J' x1 j* n) W
這本是設計中實際用到的計算,由于結構空間等限制,不得不采用這種方法,當然本例中有些假設,就像動靜之機大俠說的:假設撥叉處在垂直位置時，海綿剛好被前方的滾輪接力拖動。,
; Z5 A# U. Z$ j( a實際應用中把直徑40 的滾輪會朝撥叉來的方向移一點,確保能拉住海綿.
* j" _# `/ |5 X/ A3 z; w# |動靜之機大俠計算時撥叉旋轉時向前的分速度使用的是平均速度,實際上這個分速度是逐漸變化的的.

桂花暗香

: f7 }. [% a1 |/ @, t4 k
這是答案:   這圖片不聽使喚,次序有點亂,誰幫忙把W1 給移到前邊.呵呵.