如何證明三角形內(nèi)角等于180度?

探索號QM

toafy 發(fā)表于 2014-10-16 10:49
如果只是證明任意三角形的內(nèi)角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡單，還是說的明白一些 ...

其實也不那么復(fù)雜. 三角形有平面的, 也有非平面的.

pain

樓主想要這個？

探索號QM

pain 發(fā)表于 2014-10-16 12:25
* n+ g  S* w# H) U樓主想要這個？

. V% {& J; U" u# Q2 J4 \9 N8 }這個圖只成立于平面條件.
) `/ Q. H9 ~+ I% C4 ?. c. p# T

探索號QM

建議大家參考維基百科---球面三角學.
4 v& T4 P) X7 R5 E2 I& {http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索號QM 發(fā)表于 2014-10-16 12:52
建議大家參考維基百科---球面三角學.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

可是你要證明的是內(nèi)角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明
& U0 e( |* L' ^% _& j* ]

探索號QM

九斤2008 發(fā)表于 2014-10-16 13:19
( S$ ?9 v  |8 s. I  V( G9 B可是你要證明的是內(nèi)角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

請看仔細原帖. 沒有平面兩字.
& q/ a9 s/ t/ `" C

探索號QM

先要設(shè)定此三角形為平面三角形, 才能證明其內(nèi)角和為180度.  

九斤2008

探索號QM 發(fā)表于 2014-10-16 13:35
  D% N( O6 R7 O1 f先要設(shè)定此三角形為平面三角形, 才能證明其內(nèi)角和為180度.

+ c. @9 g$ f: W4 \# d/ {; f所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是哪個？都木說明……
9 A  @4 R- I9 [6 v; ~/ B

探索號QM

九斤2008 發(fā)表于 2014-10-16 13:51
所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是 ...

) @5 G: `7 p( O1 k3 S# L真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條件，那么+結(jié)論。 條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。

/ _3 P7 h8 n  V1 j/ U原帖不存在假命題的問題.
8 l/ a- ?1 j/ e9 H$ d8 H2 H

九斤2008

探索號QM 發(fā)表于 2014-10-16 13:56
真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條 ...

7 Y7 h3 D7 i% w  X3 O你要證明的是"三角形內(nèi)角等于180度" ，你覺得它是啥？