讀書筆記之四---角度制與弧度制

外號德帥

crazypeanut 發表于 2014-9-6 15:34
y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整個實數范圍內取值，對于三角函數參與運算方便不少

當然，各類積分也是重 ...

* K) w+ ~+ a% o如果用弧度y=sin(x),x也可以在整個實數范圍內取啊，求解答
我找到的原因是因為微積分需要
(sinx)'=cosx，這個導數只有在x為弧度是才會成立
  X0 S3 P8 e3 h7 \# a' b: z如果x為角度值該公式前需要加常數C，C=π/180
詳情請看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

敗筆

弧度制不是很方便嗎

Pascal

外號德帥 發表于 2014-9-6 22:28
8 f' u$ l; W  m) W! n/ u如果用弧度y=sin(x),x也可以在整個實數范圍內取啊，求解答
我找到的原因是因為微積分需要
(sinx)'=cosx ...

8 a7 I/ w! N8 q. q/ \% g李先生的文章寫得很透徹。
4 M, B* [3 ^* w* a# J9 s現將文章上傳。
7 k% k" b, F8 e5 a* [( Y
謝謝德帥大俠！

sivlerduck

Pascal 發表于 2014-9-7 10:23
李先生的文章寫得很透徹。
現將文章上傳。

5 L7 Y. m& B) z/ U總結李先生的文章采用弧度制就是高等數學的需要

p破刀屠神

不懂

良生

看了前面貼的文章，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因。
7 q+ J7 D) }" \* S& `( X! a其實，弧度制才是角度的自然度量，因為周長=2πR，顯然定義射線旋轉一周為2π最合理。
! c$ H( n" ~& A( j- {. E) ?9 j1 Q) y' w根本不需要找更多的理由。

Pascal

良生 發表于 2014-9-8 15:11
看了前面貼的文章，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因。
其實，弧度制才是角度的自然度量，因為周長 ...

# @0 [6 p# u+ i! x1. 從數學史來說，應用角度制在先；弧度制要想再被引入，必須有很大的好處，如果只比角度制好一點點，恐怕都不會引入。
2. 圓的周長，一開始是定義成πd的，能不能說---顯然定義射線旋轉一周為π最合理？

Pascal

良生 發表于 2014-9-8 15:11
; j9 @0 ?5 [. I2 X  k- r看了前面貼的文章，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因。
其實，弧度制才是角度的自然度量，因為周長 ...

良生大俠：

只能說你的數學感覺太好了，一眼就發現了弧度制的優越性。我是老師再三教導說這個工具好，最終是非常抵觸地接受了。
  E" s" M9 f( O4 d$ ^高下立判啊！

ladison

弧度制可以很方便把角度大小與弧長聯系起來，關系式簡單，弧長=弧度*半徑，所以叫弧度吧~

seojg

呵呵