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本帖最后由 zerowing 于 2014-6-8 11:22 編輯
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前些日子，Herry大俠希望我能分享點實際中的力學計算的例子以供學習參考。回想一下，貌似一直以來也欠了些債。所以借這個機會還一還好了。計劃上是分兩個部分，第一部分是螺紋牙承載分布的簡單計算，第二部分是錐螺紋的扭矩承載能力計算。7 g5 \6 ?/ E2 x1 y7 O
玩得一般，大俠們多指教。相互探討，相互學習。哈哈。9 U2 D; E) h" m# y4 p7 b
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正文：
7 l4 J1 n2 M% i1 J7 S不多廢話，曾經說過螺紋的承載分布問題，很多大俠也都知道首牙1/3原則。不過怎么計算出來怕是不少人頭疼的事兒。這里，我們就算一算。; ^, `4 J/ H4 J3 z
首先是基本的螺紋連接模型。如下圖。以矩形牙為例。. l6 n Y. J6 ^& V" K4 w
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圖中，上側為零擠壓狀態（為了方便看，內外牙間隙放大）。中圖為上緊旋合一個距離后的情況。下圖為第一牙變形后描述圖。三圖右側的邊線表示中性面位置。 m8 P q6 C( p2 Y% n# g7 K3 o. {
圖1中，h表示嚙合基線到齒根的距離，t1表示外螺紋母材厚度，t2表示內螺紋母材厚度，s1表示外螺紋母材面積，s2表示內螺紋母材面積。d1x表示外螺紋大徑，d2x表示內螺紋小徑。p為半螺距
; |9 M- z' P6 ?- Q* A然后，進行基礎假設。視螺紋為懸臂梁，每一個螺距螺紋為一圈懸臂梁進行分析- a Q9 K+ Y# i
于是，從上右圖中，我們可以看到，當發生長度為Δx的旋合后，螺紋假象過盈量為Δx。然后，根據彈性變形原理，外螺紋第一牙被壓縮長度為εo1，εo2表示內螺紋第一牙被伸長長度。δo1表示外螺紋第一牙嚙合線位置的撓度值，δo2表示內螺紋第一牙嚙合線位置的撓度值。" i1 _# y6 V, T$ o" b6 P; V: C4 l5 \5 `1 D
于是，我們可以得到以下關系。設外螺紋第一牙等效傾翻矩為Mo1，內螺紋的為Mi1，外螺紋受力Fo1，內螺紋受力Fo2。于是有：5 \6 x) B: {+ R6 V+ C
, z: V: }5 k6 a# C
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查一個M20X2的螺栓螺母配合，代入計算（牙型不同，只是為了大概驗證下）
) J0 e2 r8 E9 i6 v* `' v于是有5 ]9 r0 L; l8 V6 D' z: O% y! S
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大概就是這樣。有興趣的大俠可以自己推推不同牙型的直螺紋。然后代入數據校核一下。
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一些個人推論，恭迎各位大俠斧正。! P3 \- h# T- I, m
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- i: ^4 Q% A" ]* eP.s. 后續修正了其中的一些錯誤部分。主要是懸臂梁的計算部分。
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發表于 2014-6-8 07:34:18
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