【流體力學】NO.1 牛頓粘性定律

上峰

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8 f! d& X2 v1 `* x5 y- m: l最近在復習流體力學的內容，關于偏轉角取時間導數，最后推導等于速度梯度有些不是很理解，想請教論壇里的大哥幫分析一下，呵呵謝謝！


等式推導請看圖片，其中，因為角度很小，角度=tan角度，所以
8 [* _, P( n  z這里我有一個問題：
& k0 a7 x4 }3 i+ s: \# [, O. i1、這里的表示的是速度差，還是勻速時速度u。
我認為是勻速速度u，因為如果是速度差，那么平板就一直是加速運行的，其受到的拉力必大于其受到的切應力，題意應該表示的勻速。而如果是速度u，那么這種表示是不是不妥，因為表示的好像是差值。
3 B4 F$ x. L* o- W3 E) j) s
2、這里的推斷是，以AB處的位置為起點，因為角度很小，在直角三角形ABA'中，角度=tan角度，如果以BA'為分析開始位置，那么，角度=tan角度就不適用，那么這個定律該如何推導，呵呵謝謝！

樵薪

勻速。我理解的是速度的變化值，不考慮加速運行。

xiaokongzhi

既是速度， 又是速度差，頂端 與底部的速度差就等于u

上峰

樵薪 發表于 2014-4-6 21:29
勻速。我理解的是速度的變化值，不考慮加速運行。

8 m& c  h6 @, y9 y2 w8 v速度變化，就有加速度吧！我想我應該是把參考物理解錯了。參考物應該是下地板而不是上板的禁止位置。

補充內容 (2014-4-13 17:19):
參考物應該是下地板或是上板的禁止位置。

上峰

xiaokongzhi 發表于 2014-4-6 21:34
既是速度， 又是速度差，頂端 與底部的速度差就等于u

( V& B# [$ t( W( O' t& i你說的對！

520zjwtcabc

我覺得這里的δu它只是一個速度，不能說它是勻速，先應該把它理解為一個速度的函數。不一定是勻速的。第二個問題樓主要以斜邊來推導，不是不可以，它只是沒有正切導數來推導簡單。

上峰

520zjwtcabc 發表于 2014-4-7 08:09
+ D" {6 S4 Y( o9 f我覺得這里的δu它只是一個速度，不能說它是勻速，先應該把它理解為一個速度的函數。不一定是勻速的。第二個 ...

& w9 z7 w" H4 }# S昨天晚上睡前還想著這個問題，你說的有道理，理解成速度函數，更合適。假設從靜止到達速度u，那么這段時間內就是速度變化，加速的。我想按這樣思考，那么這個速度函數就對應著角變化率，速度大時，角變化率大(當然還有dy)。第二問題沒有想到用什么來證明，這書編的用特殊代表一般！