whzh00 發表于 2013-9-10 10:05 ![]() # \9 Y$ _5 V, h0 E2 P5 D
數學是一個工具，有時候遇到一個問題可以用這個工具轉換什么的，例如時域轉變什么的，你要控制的變量離不開 ...
“火藥對子彈做功，子彈在飛行中的速度等都是用微積分計算的，感覺很高端”
9 y; _6 A: d& h$ ~4 _! L7 M+ \' L u$ L* Z0 ~
很簡單，以槍口為零點，則子彈飛行全長過程中的位移可與時間相映射：2 T q9 m9 h# g; d% w% ]
x = x(t)8 W/ H+ J6 b$ s: R& @$ `
則子彈的速度也可與時間相映射：$ V# n8 s% C7 n; z8 t/ g
v(t) = x'(t)
- ]# E7 Z! ~9 l. Q6 [2 K/ L子彈受到的凈推力也可與時間相映射：
; V% a' E9 f' [F = m*a = m*v'(t) = m*x''(t)) Y, M9 g* o2 y$ {- f$ V4 i9 k
( \4 J3 t8 F. W根據子彈的底部面積可以推算高溫氣體對彈體的壓力：
! n8 e0 G+ ~5 O4 Wp = (F+Fz)/A = m*x''(t)/A （當x''(t)>0時）
; L- _2 M9 }; s; O2 }) r) H' R! G* F而符號 p 則被高溫氣體的膨脹方程所包含。
* P. j+ m5 c0 V* V根據資料，子彈在出膛后的微小時間內是加速的，因為火藥在出膛后少時間內還對子彈作功。
: R/ `2 q2 n; C
, U5 l2 l& S& e子彈出膛一段時間后（膛內暫不考慮），動力為0，阻力與其速度平方成正比：
' ?3 Y( {' m z, P. }Fz = k*ρ*A*v^2 = k*ρ*A*x'(t)^2 = m*x''(t) （當x''(t)<0時，k為修正系數）/ ?, r8 E$ O: H
0 t" A. U( V, U! V- L
機械問題研究到了深處就會碰到微分方程，而微分方程的解法，從工程師的角度來看，有點匪夷所思，其大部分都靠“猜”的。
: P0 R( u A% }/ ]! `+ e
% x/ n* M$ B! Q6 F* Q2 Z! L- b; j% A" n5 ^% C! L+ K: ~
" O# x Q+ G9 V5 `
7 x, u2 l! w% _; Q
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樓主: 上進的娃
發表于 2013-9-9 22:32:02
