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本帖最后由 zerowing 于 2013-4-27 14:08 編輯 & h% H( h' }7 k4 F: S! {
) D' F" T* l) t/ n一直想把這部分寫完，無奈最近事兒一件接著一件。呵呵，今天把它補上吧。
9 D1 s9 [1 K. b: N- e0 I摩擦部分鏈接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能會涉及到摩擦問題，根據需要請翻閱）
- `& @$ j+ |8 y: G功率部分：
& U+ ~; c8 u1 x4 R/ j首先，還原問題。! b4 d6 ^6 g9 y' n
整體質量：1500kg 勻速狀態運行速度：160m/min 接觸形式：鋼隊鋼滾動
5 C5 G6 P" Z; u$ o- N$ z8 A* d其他條件：未知
8 c! ]; ~; M9 ?% d, Q: M5 ~9 j4 s5 X+ ^& `& g) f; G
好了。現在開始分析。# y+ B0 {# N- {; }! {
2 X/ }) m9 U% ?
1。小車的運動分析。
* d: ~5 H3 M2 O 首先，這不是一道高中計算題，我們不能把整個過程理想化單一化。小車的整個運動過程分三個部分。
0 L* R0 \: c: N* t 1）啟動加速階段。字面上的意思，就是驅動電機把質量1.5t的小車啟動并加速到預定速度160m/min。這個階段受力不是平衡態，即牽引力一定大于合阻力。* H; T F1 @1 J' D- M9 T; {% ?3 `
2）勻速運動階段。小車保持160m/min運動。這個階段受力是平衡態，牽引力等于合阻力。( [: p) t7 w- q* @6 i- }8 B/ X
3）減速停止階段。小車從160m/min減速到0，停止運動。這個階段跟第一階段類似，牽引力小于合阻力。
5 ]; g- S0 ^+ b2 ?8 y$ h5 `$ x1 n# A. _' U
2。小車的能量分析。
3 S; F- ^3 d) u3 k 我們不去考慮上述三個階段小車的具體受力情況，只是單純來研究小車的能量問題。
" ?3 v; d+ R) b, ?9 m' p# p0 K( l 小車的能量來源：電機
3 h6 z# f8 ~* ]2 B' [; q5 d 整個運動過程中的能量變化：& g& e% K# |' t
動能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉07 [8 ?- i7 w5 t, P/ Y1 W$ s) z
導軌摩擦內能: 滾動摩擦力產生的內能
8 |3 c( O# C/ n/ \% @8 J 空氣阻力內能：空氣阻力產生的內能! O5 x: S2 a" D& t
得到能量方程：E電機=0+E摩擦+E空氣+ {0 ]! N/ A1 E* h9 ~5 R/ `3 K
請注意：這里沒有計算機械效率，E電機即是指計算機械效率損失之后的需求值。$ M+ H' u( `$ w {+ q) _6 J
" o$ v8 q! @& }5 Q# c9 X5 A' T
3。小車的受力分析。7 A6 R& T! M8 y" z' {6 T! b& G |* @
分三個階段考慮：
2 ^2 i/ C$ L, P 1）啟動加速階段。F牽-f摩擦-f空氣=ma……(1)； vi=v‘+at……(2); f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ; F牽=N0*r/i……(4)4 B- t; C: T1 S; j5 I. n: H
f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0); , k) J; D3 j# D" M! b% ^; U3 c' U
其中：vi為即時速度；v'前一速度； c是空氣阻力系數；p是空氣密度；s是小車風阻面積（正截面
% \4 s. J! _0 t9 |4 o 面積）； N0是電機啟動扭矩；r是小車輪半徑；N是地面支撐力=G=m*g; g是重力加速度' j( S+ R, d; Z; n `
k是翻轉力臂；n是電機轉速，i是減速比，P0是電機啟動功率。' I4 R/ t9 F: n- \8 j0 G
2）勻速運動階段。F牽-f摩擦-f空氣=0……(6); v1=160m/min……(7); f空氣=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牽=N1*r/i……(9)+ N: d. ?# ~- n/ h; r- U: h# N
f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)；
2 ?) L% h! G0 M 其中：v1是勻速速度； N1是電機勻速狀態扭矩；P1是電機勻速狀態功率；5 A2 F W8 \4 g9 y
3）減速停止階段。F剎-f摩擦-f空氣=ma……(10); vi=v1-at……(11); f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F剎為定值，由剎車
/ l$ S& G$ T* y2 v2 U B: v/ n 系統確定?！?12)； 電機此時不輸出，按停機處理，功率為0；0 K! A5 H. k6 g) j
9 Q4 K5 ?7 {, D 由以上過程分析可以看出，小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力。因此，如果只是拿滾動摩擦力計算，其計算功率必然偏小。% z2 x- C! t8 J8 G3 Y; V7 ]
9 o+ C7 [7 [: `+ U
4。小車的功率分析。4 H$ G+ N( x Q" k0 _
A。受力分析法。) d- L0 B' ]' q- V* D2 O; P+ |
聯立(1)-(t0)方程，可分別得到以下兩個結論。6 D' g! |* |( f' D, U6 J+ j2 m0 P
結論1：假定電機啟動功率恒定，則整個加速過程為運加速運動，即da=0（過程不再推導，如發現有問題請提出，我們探討。）. c2 U1 l( U) S' o# {
結論2：假定電機啟動功率恒定，則P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t為該階段運行時間。6 A, j% A' o( O; Q& q
聯立(6)-(t1)方程，可得到下面結果。
) t) O" R5 \5 R+ s) p P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)
% \5 Z/ a& S. k% h 由此看出，P0>P1。根據t則可以計算出電機需要的最大功率。然后通過機械效率反算可得最重結果。0 |- A# @4 e; L. E' K: W
" j Z) J- r; i" d" U
B。能量計算法。
! Y! [% C* i: m! ]1 D1 D 當然，能量計算的前提是你明了啟動功率大于正常運行功率。
- p) }# B- B: v7 G8 G7 E$ A 根據能量守恒得：E電機=E動+ E摩擦+E空氣9 K: b9 c4 b, ]9 Q
則有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
- q: c6 ?4 r7 {* K: g+ } 即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
7 e, M2 B" U7 u! p- Y1 q, g9 a9 N0 t4 q 對于整個運行過程，電機的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中，T1是勻速過程的時間，T0是過程總時間。
3 T8 g3 G. x1 @7 R# S2 v0 R1 e! x+ \, N. }' W
% C' O; v2 y6 }
以上。其實這個過程的難點在于其復雜的受力計算。大家有興趣的不妨推推看。
, E% C& S6 s" ?歡迎斧正。
" }2 C: l+ _% j5 O4 q
! ]( }+ ^) o3 P: q. z4 w) y: [: ^: j, [; Z1 Q s
P.S: 強調一點。我給出的只是理論推導和最終計算公式。不涉及任何最終數據結果。如果您的目的只是來看最終結果的那個數的話，您大可不必費神閱讀了。 |
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發表于 2013-4-26 13:40:48
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