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眾所周知，作為平面螺旋型三爪自定心卡盤的盤絲曲線應具備的條件是:0 U( L1 R, ]+ h) D- E( ~
1,當盤絲轉動任意角度后，三個卡爪在盤體工字槽內沿半徑方向的位移量應相等(要求盤絲曲線的等進性)。
% w. X. F# d: Q' ], p. U2.當盤絲旋轉一周后，三個卡爪在盤體工字槽內沿半徑方向的位移量應恰好等于盤絲曲線(螺旋線)的螺距。而卡爪牙弧為等距分布，則不僅在任何位置都可以與盤絲牙保持嚙合，且保證卡爪上位于盤絲間各牙弧都能與盤絲平面螺旋各圈同時嚙合，故盤絲平面螺旋的螺距必須保持定值(要求盤絲曲線的等距性)。$ I% ]" i3 R$ k/ n& t _
經對三爪卡盤平而螺旋副嚙合原理及其數理分析的有關文獻資料的研究，可得出如下的結論:
6 \4 W& j% s3 p1.當以阿基米德螺旋線作為盤絲曲線與卡爪牙弧配對嚙合時，在理論上就存在較大誤差;而以漸開線螺旋線作為盤絲曲線與卡爪牙弧配對嚙合時，則在理論上卻是絕對精確的嚙合。后者的螺旋線能夠完美的滿足三爪卡盤盤絲曲線的條件，與其配對的卡爪牙弧曲線所組合成的平面螺旋副，是用以實現三爪卡盤自動定心的主要保證。
+ Q8 N9 v9 k$ w- A" t$ P2.我國三爪卡盤的盤絲曲線一直是按阿基米德螺旋線設計的，但在近三十年的生產中，被認為是加工成阿基米德螺旋線的盤絲曲線，其實是漸開螺旋線。鑒于上述，現在就漸開螺旋線的盤絲曲線與一個卡爪的牙弧曲線配對嚙合來進行三爪卡盤平面螺旋副的曲線設計。卡爪牙距和盤絲漸開螺旋線螺距的確定:作用于卡爪牙弧面上的徑向力，是決定卡爪牙(牙距)的幾何尺寸的主要依據，并以此對卡爪牙進行強度核算，再結合三爪卡盤整體結構需要來考慮，必須滿足至少有兩牙同時與盤絲平面螺旋牙嚙合，這樣來確定卡爪牙距。并使盤絲漸開螺旋線的螺距與卡爪牙距恰好相等，這就是三爪卡盤平面螺旋副曲線的螺距，用S表示，單位毫米。根據長期生產和使用的經驗，三爪卡盤平面螺旋副曲線的螺距，推薦按表選用。
. G& Z3 P: T$ S5 m U + K# e/ f$ K# a, u' N
盤絲漸開線基圓半徑的確定：: |, k+ ^6 T% R1 e) ^
6 E( y5 E2 N. V+ B7 r2 F
在前文，以提到杯沿直徑為55—95mm,即可知移動距離為（95-55）/2=20, F/ {3 D, O9 u
選用直徑250的卡盤，對應的螺距為s=10,則 " V# g8 E4 Y, z4 d1 U
式中:a—漸開線基圓半徑(毫米)。
' Q) T6 }; Q2 d. J' V6 m% w* _ 盤絲漸開線參數方程:
/ K# z+ x2 |0 H( t2 P/ `
/ r- B7 b1 g9 }6 C) ^ 2 N, H2 D9 y# i
方程中: —滾動角# ?1 i2 h8 l; g+ d
盤絲漸開螺旋線外弧的最大曲率半徑和內弧的最小曲率半徑的確定:; O: I3 w* ^. P0 W- O
0 Z- [( r& E0 f- Y! z式中: —盤絲漸開螺旋外弧的最大曲率半徑(毫米)，
8 u4 a+ e3 T, a1 g" `, U; [ —盤絲外圓半徑(毫米)。
$ O2 J( m/ `: R- z : K7 E: p/ R: \4 d ~
式中: —盤絲漸開螺旋內弧的最小曲率半徑(毫米)，) e. P$ r+ P& | k$ O4 W% e
—盤絲內孔半徑(毫米)。
; w- i% {/ E9 x6 T 為了穩定地保證卡盤的自定心精度，盤絲漸開螺旋的內、外弧中心均應與盤絲的內孔中心重合。 圖2所示的盤絲曲線就是漸開螺旋線。" k1 ?5 y& a+ w7 J0 B+ F0 T
0 a- z8 z5 G* e: k卡爪牙所有大、小弧半徑的確定，由圖3可以看出* k$ V% L, F/ ~$ ~) Z, Z
0 C- H& r0 E' R$ t
0 q. i/ i' c* ]# W) O7 w% v則:
( ~. W6 n) ^/ k 為了防止卡爪牙與盤絲漸開螺旋內、外弧邊緣的不良接觸和楔緊現象的產生，對卡爪牙的大、小弧作如下的選擇。/ p5 W5 m& }. Y, x" m
卡爪牙大弧半徑，須滿足不等式:
) I* t# c2 X# ?6 T) I; |7 e 249.99; w3 |# Y' L0 H$ G X
式中:R大—卡爪牙所有大弧半徑(毫米)。
! |; I2 ~* ^/ u$ o1 M) l" C 卡爪牙小弧半徑，須滿足不等式:5 O# G- @) u9 ^, o1 q
=162.47
5 X0 }3 [* Y [# c% _: U7 V6 c式中:R小—卡爪牙所有小弧半徑(毫米)。& s5 C# }7 O, c5 b+ P, B* M
由于三爪卡盤平面螺旋副在嚙合傳動中的接觸表面，對盤絲而言是螺旋柱面，
3 Q- M# I& D6 q6 G j* W對卡爪而言則是圓柱面，然而兩者的瞬時嚙合在理論上卻是線接觸，其接觸表面的
% v `! Z; N. f2 G* a不平度誤差，牙形可能出現的局部誤差以及其它誤差，均將影響傳動精度。當卡爪牙采用滾切法(用刀片沿螺旋線分布的蝸形銑刀進行切削，卡爪毛坯在銑刀每旋轉一周中移動螺旋線的一個螺距，同時銑出卡爪牙大、小弧的方法)銑削—磨削(分別磨出等徑偏心大、小弧)工藝時，考慮諸多因素的綜合影響，卡爪牙所有大、小弧半徑最后確定為:
+ R, e6 _: F4 S8 ]: w% e8 \! _ # J2 ]0 h, k& N( j
卡爪牙弧中心的偏心距的確定:
1 M5 ] e6 t+ J* V+ z7 |5 a+ @ 根據漸開線的性質，可以得到—基圓半徑為a的漸開線的盤絲曲線與偏心距為a的卡爪牙弧曲線配對嚙合(偏心線位于同漸開線公法線重合的一側)，其嚙合點均落在漸開線的公法線上(也就是漸開線的切線上)。即是:卡爪牙所有大、小弧中心的偏心距都應等于盤絲漸開線的基圓半徑。8 K" H7 U5 k* j) b8 |
h=a=1.59
) Y8 |5 ?' r! Q+ s: C4 L式中:h—卡爪牙所有大、小弧中心的偏心距(毫米)。
9 x% f6 o7 d! E) J1 e6 r+ p5 ], v
6 k8 Q( J; v) G& y卡爪牙弧偏心線的位置的確定:6 c+ T7 v I- K% a/ F, G
卡爪牙所有大、小弧中心的連線，稱之為偏心線。偏心線對于卡爪寬度方向幾$ W) J0 L+ T9 L3 |$ j
何中心線的位置應與盤絲漸開螺旋線的旋向相對應。如圖4所示，若盤絲漸開螺旋
: \9 e- F$ d% n( a3 O8 a線為右旋時，則偏心線位于卡爪寬度中心線的右側;反之，則位于卡爪寬度中心線" I8 X: }+ }2 Q2 j3 y% {3 ^
的左側。, V/ y" d' r" O
- r0 k& D' T! {' N0 O9 E) M5 N而在前文提到只要有兩牙與盤絲平面螺旋牙嚙合即可保證穩定傳動，為了減小結構尺寸，所制作的配套牙弧僅有兩牙，且始終保證嚙合。
+ G6 }- e7 O; m* u* Y) s, U0 e9 a' K& `2 W1 l+ A% _- {1 G
|# E9 L: r) T/ H; ? ^: Y' B7 j8 |8 \ ?
平面螺旋副功率的計算$ w: h3 }( F+ {0 Y- e
根據自定心三爪卡盤的靜態夾緊力公式 " |6 ~6 E$ }) |9 v6 N3 `) m
P---總的夾緊力(公斤)
3 B8 E: b% ^0 I9 ?0 [2 ?M---輸入力矩(公斤•厘米)& F9 p% h3 D. ^
t---平面螺紋螺矩(厘米)
* R% }0 X* V: A5 U. X ---卡盤的總效率，由實驗方法確定' Y b1 b+ `; B
=實際夾緊力/理論夾緊力, O& Y% `4 Q' N2 e8 E) x! Y: o. V; y
盤絲卡盤的 通常在7%、17%之間。隨相互摩擦零件表面的加工質量、潤滑條件、夾緊機構特性而定。' ^5 e6 T* Z$ _* b. v$ I5 g6 C/ i
而在本作中，總體是不旋轉運動的，其形式就是表現為三爪卡盤靜態夾緊模式，則根據公式可推出齒輪組所需的輸入力矩為
. M- }6 P7 U# E7 m) I8 T
v/ b S! U$ T! M, r其中，P---總的張緊器的合力(公斤)
" `4 w& A7 J0 a u% n8 f3 Z其他參數同上（基本情況一致）6 m) K' p y7 g
% {3 J8 w, B* F2 k |
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發表于 2013-4-6 22:56:55
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