今天我說0.999無限循環=1，同事說不對還笑我....

fmdd

不要和一個純傻去辯論，他會將你的智商拉到和他同樣的水平，然后再用豐富的經驗將你打敗。

jiangssli

難道要證明這個也和白馬非馬說有關?

HC小丁

jiangssli 發表于 2013-1-9 21:08
難道要證明這個也和白馬非馬說有關?

7 D# G* F) V" }0 [5 E么有辦法，懶得證明給他看，么有意義。。。。

HC小丁

pacelife 發表于 2013-1-9 18:33
令x＝0.999999.... 10x＝9.999999...  9x＝9    x＝1 ok

# ]) j& b5 K* P; Q9 ^8 D" i) P哦也對，一時沒看明白

jiangssli

HC小丁 發表于 2013-1-9 21:25
么有辦法，懶得證明給他看，么有意義。。。。

嘿嘿........................不解釋!{:soso_e179:}

crazypeanut

其實 在實數完備公理中 并未定義無窮小數 如果你把無窮小數看成級數 那么 0.9循環 確實是收斂到1的 而級數的基礎就是柯西極限概念
8 P; y$ S. P+ @: c2 }$ [
7 a9 [' C+ ]  J0 p所以我才說 按照柯西極限觀點 0.9循環確實等于1
0 Y" Z- L% p  k1 Z
5 z4 _+ K+ ?8 W" v+ g. X3 h' z/ }如果你不承認無窮小數，那0.9循環就是個麻煩的東西了

確實可以不承認無窮小數，按實數公理，無窮小數沒有定義，至于什么無窮不循環小數是無理數，這個是一直以來的誤解。無理數的正確定義是，不能表示成2個整數之比的實數。

; t' [! {) ^1 S$ }7 ~最后說一下實數的精確定義：符合4條實數公理的任意集合稱為實數集，實數集中的元素稱為實數
1.加法公理 實數可以進行加法運算 且滿足交換結合率 且有唯一0元
2.乘法公理 實數可以進行乘法運算 且滿足交換結合率 有唯一幺元（就是1啦）
7 V' P$ L. n7 B9 w  K多說一句 滿足加法公理和乘法公理的集合連同加法乘法運算，稱為可交換群，即實數是可交換代數
) [  M2 k2 E, G$ r) I; t3.有序公理 任意2個不相等的實數均可比較大小
9 ?9 C! J6 p2 Y% u9 Q4.稠密公理 任意2個不相等的實數均存在大小介于2者之間的實數