今天我說0.999無限循環(huán)=1，同事說不對還笑我....

fmdd

不要和一個純傻去辯論，他會將你的智商拉到和他同樣的水平，然后再用豐富的經(jīng)驗將你打敗。

jiangssli

' n. V- D5 H3 y: c! j. u* ]8 g" Q難道要證明這個也和白馬非馬說有關(guān)?

HC小丁

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-9 21:08
: X0 Q! B# A, q. K/ r8 b難道要證明這個也和白馬非馬說有關(guān)?

么有辦法，懶得證明給他看，么有意義。。。。

HC小丁

pacelife 發(fā)表于 2013-1-9 18:33
6 L- \+ m8 s: l. J9 O令x＝0.999999.... 10x＝9.999999...  9x＝9    x＝1 ok

  ?/ U& @5 A5 G. l. H: k- l哦也對，一時沒看明白

jiangssli

HC小丁 發(fā)表于 2013-1-9 21:25
么有辦法，懶得證明給他看，么有意義。。。。

嘿嘿........................不解釋!{:soso_e179:}

crazypeanut

其實 在實數(shù)完備公理中 并未定義無窮小數(shù) 如果你把無窮小數(shù)看成級數(shù) 那么 0.9循環(huán) 確實是收斂到1的 而級數(shù)的基礎(chǔ)就是柯西極限概念
' r7 m* X7 M. K
1 b  o/ k% [7 ?8 C0 L7 }( v所以我才說 按照柯西極限觀點 0.9循環(huán)確實等于1

- q- Y* I/ Z9 o8 z: m! t7 P+ Z" ^如果你不承認無窮小數(shù)，那0.9循環(huán)就是個麻煩的東西了
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: [5 N$ ?7 n4 }* N% m8 s3 h1 H確實可以不承認無窮小數(shù)，按實數(shù)公理，無窮小數(shù)沒有定義，至于什么無窮不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，這個是一直以來的誤解。無理數(shù)的正確定義是，不能表示成2個整數(shù)之比的實數(shù)。
  }5 k3 r- K9 K- b# D
最后說一下實數(shù)的精確定義：符合4條實數(shù)公理的任意集合稱為實數(shù)集，實數(shù)集中的元素稱為實數(shù)
1.加法公理 實數(shù)可以進行加法運算 且滿足交換結(jié)合率 且有唯一0元
2.乘法公理 實數(shù)可以進行乘法運算 且滿足交換結(jié)合率 有唯一幺元（就是1啦）
多說一句 滿足加法公理和乘法公理的集合連同加法乘法運算，稱為可交換群，即實數(shù)是可交換代數(shù)
3.有序公理 任意2個不相等的實數(shù)均可比較大小
* B( ^1 m" K! x  O/ }; k2 f: u4.稠密公理 任意2個不相等的實數(shù)均存在大小介于2者之間的實數(shù)