手算三角函數(shù)

兩岸猿聲啼不住

有做機(jī)加工的朋友請我演示一下手算三角函數(shù)的方法，敝人欣然從命，不揣鄙陋，在此獻(xiàn)拙如下：
三角函數(shù)的冪級數(shù)展開式百度為：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ……
下面這個圖是借助Excel電子表格，先直接計(jì)算，然后用取級數(shù)的前3項(xiàng)、前4項(xiàng)、前7項(xiàng)來計(jì)算，并分別與精確值比較偏差的方法，來演示手算三角函數(shù)的準(zhǔn)確度。計(jì)算完后，在小角度范圍內(nèi)，其偏差小的超出想象。
* F' w) t% M2 C9 T1 y說明一下，前3項(xiàng)是 x - x^3/3! + x^5/5!。
& n6 v, B% h) Q0 N- E3 \* e竊以為，習(xí)慣并接受偏差的思維方式，正是工程師的思維方式，它有很大的力量。比方說，我們研制的X型導(dǎo)彈，命中點(diǎn)到底差多遠(yuǎn)，如果說不上來，導(dǎo)彈就沒有力量，發(fā)了還不如不發(fā)，如果能斬釘截鐵的說一句，“偏差在10米以內(nèi)”，它的威力馬上就出來了，因?yàn)槲覀冎灰ＷC目標(biāo)處于理論命中點(diǎn)10米范圍以內(nèi)，就意味著絕對能打中目標(biāo)，也就意味著敵人將逃無可逃，這就是力量！

  h( w8 q* r% {1 }  d; w

comeonjoe

傅里葉級數(shù)學(xué)了從來沒有實(shí)際像樓主這么般運(yùn)用自如，牛

jiangssli

樓主有沒有試試反三角函數(shù)呢?

qingeyouco

手機(jī)上就能三角函數(shù)了,,,,

footleft

是在說明自己知道傅里葉級數(shù)呢？
/ B) e; N8 c  r" g1 i, j& F還是在用手算 三角函數(shù)呢？  
9 r; J( t. ]2 H用excl直接能得出三角函數(shù)嗎？

jiangssli

海鵬.G 發(fā)表于 2012-11-26 21:57
* D/ x! `. D/ \! {2 [0 |; @1 u$ s本來懶得回，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的。
微積分泰勒展開，學(xué)過同濟(jì)那本教科書的都應(yīng)該有印象的。 ...

$ }1 m2 B# o' l汗.我估計(jì)樓主發(fā)本帖的意義不在此吧....

風(fēng)隨意

樓主發(fā)此帖是應(yīng)我之邀。本人才疏學(xué)淺請教的樓主。你們不要誤解樓主之意。

希傲

數(shù)學(xué)太差，過來秀逗一下。{:soso_e100:}

solo0352

海鵬.G 發(fā)表于 2012-11-26 21:57
本來懶得回，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的。
8 s% E" [7 }3 \, V% W, Q$ ]微積分泰勒展開，學(xué)過同濟(jì)那本教科書的都應(yīng)該有印象的。 ...

難怪你會反感“之乎者也”，懂維特根斯坦語言分析的我，告訴你原因如下：
) u1 B2 j& h" L0 b0 ^# ^- W
- A: q& u" l& b! h3 v, c8 |
. j( a4 B/ D. L9 w$ J0 B) m2 S5 X經(jīng)文是短小的箴言、格言。過去之所以使用經(jīng)文的原因就是在寫作出現(xiàn)以前，一切都必須要被記住。你無法記住一本大書，不過你可以記住像種子一樣短小的經(jīng)文于是所有古老的覺醒者都用經(jīng)文講話，這樣這些經(jīng)文就可以通過記憶傳到許多世紀(jì)以后。沒有別的方式把它傳遞給未來的時(shí)代。所以所有古老的語言都是富有詩意的，簡單的原因就是詩歌比散文更加容易記憶。你可以吟唱它……
9 R' }* V: u" O/ [當(dāng)沒有寫作方式的時(shí)候，經(jīng)文就出現(xiàn)了。它非常簡短，精煉，最多有兩行——而那也是以一種詩的形式寫成的，這樣你就可以哼唱，背誦，吟頌并且記住它們。
0 X- I# x3 h: g7 J9 F  a. u" t* \所以當(dāng)有了寫作，經(jīng)典就被寫下來，即使有了竹簡，也會用文言文的方式記錄，如果不那樣，記錄會很費(fèi)勁，而且也不易傳遞。
但現(xiàn)在就不需要用格言的方式寫了，因?yàn)橛酶裱缘姆绞綕饪s的太厲害，極有可能被誤解……
" `+ L$ [  c! N1 c. e+ S從邏輯學(xué)之父亞里斯多德的三段論開始，語言表達(dá)意思達(dá)到了一種前所未有的精確度，所有漢字也隨時(shí)間的變化，逐漸向白話文演化，也是向精確傳遞信息進(jìn)化，
“之乎者也”成了老古董，已經(jīng)完成在歷史使命，現(xiàn)在應(yīng)該是好好的呆在博物館里的