有多少人會筆算開平方呢？

wengeng

貌似是七八十年代以前的大學生學這些東西。。現在計算機這么發達了，不說起來，都不知道有手算開方的方法。。。

jiangdandan

不會算了，還給老師了

麥兜11

不會  不知道怎么做

masternum1

學過高數應該很容易吧

若有所思

開平方
例：（以20為例）
: P, {2 ^5 d# O& U; ?16=4*4
/ _  T( }: f2 a9 a; ~$ I+ }設20=（4+x）^2
20=16+8x+x^2
+ X. c! R; a) i8 B. g因為x較小
所以
; S, P2 L9 J# ~" H# ]20約等于16+8x
x約等于0.5
0 D# ]& Z8 O/ x4 |設20=（4.5+x）^2
  ^1 r0 G! p( H# `- J同理
x約等于-0.0277
- I- \1 q* I9 k+ [& }. @+ |...............
徒手開n次方根的方法:
原理:設被開方數為X,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,
) m  q  i2 A- p3 J/ O則有10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值
用純文字描述比較困難,下面用實例說明:
( E7 U; T' s8 M8 J: a, _3 G我們求 2301781.9823406 的5次方根:
  m! J/ b& m4 X+ c+ M- R6 k第1步:將被開方的數以小數點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;
: o0 u  I) L/ p! Z7 p- I) G- ^. V23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
從高位段向低位段逐段做如下工作:
' ]- z6 y5 U  d1 f7 Y初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1
差c=23-b^5=22,與下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
  y6 F# Q; f+ L第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,
條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
- y8 Y  Z1 K& @) z  o* Ab取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
) o; `2 Q( R$ Y) M4 Pc=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
0 D  L' T& m) T+ g3 `; Z第4步:a=18,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
' k' \/ f/ a9 B# p! l" g& K5 wb取最大值7
/ w0 h1 F' d6 P1 V  x, o) E/ ~說明:這里可使用近似公式估算b的值:
) e0 ]: v7 X7 ~2 N當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
3 l/ }+ Z) j: y5 A+ t% N以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;與下一段合成,
1 _! H$ i, _6 c4 B) [) qc=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
第5步:a=187,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
: V5 }2 c# M2 _; n(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
9 P5 q* u( T- j# S- }6 d2 Ib取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
) j  _2 n! ^: B  i第6步:a=1872,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
8 {9 u- w) n+ v2 `  m5 p  M(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
1 H/ r! v0 h2 v. z0 Nb取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,
, N  o+ ]+ @& R$ K, |c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000

haidongyi

學過，后來沒用就荒廢了

林木頭

額 我不會啊{:soso_e127:}

liumangzhu37

初中去參加什么競賽的時候學過，哈哈，還會算一些

月亮花

不會，手機上都有

浪跡天涯的潘潘

效率是生命！