有多少人會筆算開平方呢？

wengeng

貌似是七八十年代以前的大學生學這些東西。。現在計算機這么發達了，不說起來，都不知道有手算開方的方法。。。

jiangdandan

不會算了，還給老師了
8 y% g  g" m* @' G; _# V: @- s

麥兜11

不會  不知道怎么做

masternum1

學過高數應該很容易吧

若有所思

開平方
例：（以20為例）
16=4*4
設20=（4+x）^2
20=16+8x+x^2
/ g5 e3 ~2 b3 L% a& i+ I2 ]因為x較小
所以
20約等于16+8x
x約等于0.5
設20=（4.5+x）^2
# a( ~; N) E7 W6 p同理
x約等于-0.0277
; Q7 H! K) h$ g6 C...............
徒手開n次方根的方法:
# A% D; n9 s( i原理:設被開方數為X,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,
; J9 i/ U/ `# e則有10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值
用純文字描述比較困難,下面用實例說明:
我們求 2301781.9823406 的5次方根:
0 A8 r8 R2 ^- i+ l2 H! M2 C第1步:將被開方的數以小數點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;
! s5 A' E. B* s4 o/ X1 ?( _% O23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
1 q4 R% K( [2 T# P! X3 ?從高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
3 b5 X8 M1 ~3 X9 X6 `第2步:找b,條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1
差c=23-b^5=22,與下一段合成,
3 [* }# t3 l) O% n$ Y. Lc=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,
條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
9 v6 K% H7 `; V+ n2 d! Z; }b取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
) h$ w$ A! x- P# Uc=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
第4步:a=18,找下一個b,
! S2 w+ p( \+ g, J- s7 m條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
1 G3 [/ N5 y0 ^: h. Jb取最大值7
9 N+ X9 S' v+ f, f2 U- M說明:這里可使用近似公式估算b的值:
當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
" i4 X. [, k& k, b6 ]b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
: t" f: n) q% O& M第5步:a=187,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
1 l; W- N) [9 @  |5 ^. u+ G+ q) sb取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
b取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000

haidongyi

學過，后來沒用就荒廢了

林木頭

額 我不會啊{:soso_e127:}

liumangzhu37

初中去參加什么競賽的時候學過，哈哈，還會算一些

月亮花

不會，手機上都有

浪跡天涯的潘潘

效率是生命！