從0.9...=1談起

dhf654

我認為0.9.....與1的區別在于這個世界是不斷變化和不確定的所以我們的真實世界是0.9......；而我們要確實要個確定值最簡單的是1，而我們精確的位數越高，科技就越發達

夏，末

懷念我的數學老師
……

兩岸猿聲啼不住

張鼎 發表于 2012-9-11 15:11
無限循環小數就是有理數。說白了，這道題就是等比數列求極限。

1 y/ w8 a/ M' m! e$ a等比數列求極限，跟您商榷幾道題，答案只有是與否：
1、無窮數列{1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...}的極限是0嗎？
2、1/32包含在上述數列之中嗎？
) `  L$ t( s2 ^: r; `- r6 O8 S* q' |$ b3、0包含在上述數列之中嗎？
, [8 Y# F- }& s  x) D

張鼎

是，是，否。

兩岸猿聲啼不住

謝謝您的探討，我亦如是作答。仍有幾個問題同您繼續商榷：
4、無窮數列{0.9, 0.99, 0.999, ...}的極限是1嗎？
5、實數0.9...包含在上述數列之中嗎？
  O% f0 X+ G, K/ Z$ r6、1包含在上述數列之中嗎？

_Jason_Terry、

能感受到LZ的智商

_Jason_Terry、

微積分

917617960

0.999999...../3=0.33333333.....=1/3

zhongdong163

喜歡這篇文章。有段時間沒看數學了，感覺有點荒廢了

笨手笨腳

不錯不錯