求圓筒內接測圓柱最大體積

abc232008

           求高人指點。

            一個圓柱筒內接一個圓柱體，要求圓筒與圓柱體中心軸垂直。求內接圓柱體最大體積？

( `0 _2 E6 I3 K0 W
           

abc232008

求高人指點一下

qqzhubo1002

可以通過二維做出來

LIAOYAO

簡化成2D就比較清楚，
# L+ ]) ]$ Q3 S% Y& ?一個圓內接矩形，求內接矩形的最大面積；             ---- 內接矩形應該為正方形，此為內接圓柱體厚度；
; Q, ^: z. |9 Y0 s. C再需符合矩形的最大邊不可大于圓柱筒的長度。      ---- 正方形厚度最大值不可大于圓柱筒的長度，此為內接圓柱體直徑；

/ j8 \* f+ x8 l3 Z& g# B這樣應該就可以計算出內接圓柱體最大體積了吧！

abc232008

LIAOYAO 發表于 2012-6-6 11:37
4 \! G" b. l- X+ R簡化成2D就比較清楚，
( }$ x9 Q0 \* l一個圓內接矩形，求內接矩形的最大面積；             ---- 內接矩形應該為正方形， ...

         你理解錯了，，不可以理解為2D圓內接矩形。要按3D立體分析！具體怎么分析計算我還是無從下手。所以請前輩在仔細考慮考慮

abc232008

qqzhubo1002 發表于 2012-6-6 11:33
可以通過二維做出來

       怎么二維分析，希望具體點

動靜之機

2 d% H8 b/ v5 Y' O. i# T  k* m
; F1 F0 j: ?$ V- u
8 S. W4 ]! o) w
編輯一下，呵呵
4 O; G) }* R" s" S) j& ?! P

abc232008

動靜之機 發表于 2012-6-6 15:41

3 z2 ^% F/ X8 F4 n# ]          謝謝，導數求極值

qqzhubo1002

abc232008 發表于 2012-6-6 14:31
怎么二維分析，希望具體點

列一個數列吧，設圓筒的內徑為10，你根據改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數列出來，答案就出來啦...

  m/ g$ L& J3 }  A" ?

abc232008

qqzhubo1002 發表于 2012-6-6 16:24
  o4 C! r) J7 V( j列一個數列吧，設圓筒的內徑為10，你根據改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數列出來，答案就 ...

! f0 M( t' l# t1 `           樓上畫圖的大哥已經算出來了，導數求極值，高數問題。不需要列數列吧