求正弦曲線y=R*sin(a),當(dāng)從a1點(diǎn)移到a2點(diǎn)在y方向走過的路程

無能

帶絕對值的積分要專門討論。
你首先要明確自己的問題，是要求“路程”，還是求一個“解析式”？
如果是前者，有很多辦法；如果是后者，恐怕比較困難，有些函數(shù)無法用僅僅一個解析式來表達(dá)。
% t% ^" s; ]: i6 o; H- V  c若是前者，將路程分為主次兩部分來求，令 a / 2π = p.q，其中p是整數(shù)部分，q是小數(shù)部分，一個2π周期的y向路程為4R，則主路程為p*4R；小數(shù)部分再細(xì)加分析。

無能

不過就是個絕對值積分，整起來這么復(fù)雜，樓主看滿足你要求不。
據(jù)我看來，∫|y|的值不存在一個簡單的解析式。
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Mr.諾

這題要按a1,a2處的位相的情況來進(jìn)行討論的，所得的分段函數(shù)就是樓主要的通式

貓王001

這個很好求啊，用微分就可以求解啊

aniljiang

9樓的回答應(yīng)能解決

子子61961

一年前的帖子了。
不過感覺沒那么麻煩的東西，給弄得挺不透流。
a1-a2，除以2pi，等于a，余數(shù)b
1 k4 c" Z. f2 H9 ?6 Y則路程等于a*2R+sin（a1）-sin（a1-b）。
最后兩項(xiàng)需要推敲討論。但思路應(yīng)該是這個。