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“能否傾覆”分析起來還是很容易的，前面已經有老哥說過了，就是考查質心所在的豎直線是在支點（轉動趨勢的旋轉中心，對于我的圖是滑塊的右下角，對于你的情況可能是右下方的輪子與斜面接觸點）內還是支點外，下圖中兩個滑塊沒有任何區別，只不過一個豎著放，一個橫著放，這便導致了質心所在的豎直線分別處于支點內、外，你可以看到他們出現了完全不同的運動趨勢：6 p+ y; s: V x! c$ C j2 S
現在我們拿兩個滑塊具體做些受力分析：( l/ g* c; @$ z+ o" Z2 p2 L3 W. g
對于上面的滑塊來說，容易推知
3 G& C, D, w% n% A2 k斜面支持力對支點P的矩為Mn=GLcos(θ)，沿促進滑塊傾覆的方向；
) i& O$ z% E+ G" M5 d% N/ s o! `' [% I重力對支點P的矩為MG=GLcos(θ+α)/cos(α)，沿抑制滑塊傾覆的方向。( l2 ^$ Q: }# _' K" Z
那么滑塊的傾覆力矩M=Mn-MG=-GL·sin(θ)·tan(α)，由于θ、α都是銳角，所以M＜0，滑塊不會傾覆。- O' [% e( m* a
而對于下面的滑塊來說，支持力矩和重力矩都是沿促進滑塊傾覆的方向，無須進一步計算，滑塊必然傾覆。
5 L, U- D$ _! T4 B! O/ T
7 M# o* b% D- G6 `2 ]其實更有工程意義的問題是滑塊“抗傾覆的能力有多大”，畢竟讓滑塊處于剛要傾覆的臨界態并沒有什么實用性，可以參照上面的分析過程給上方滑塊再加一個外力（矩），再次利用力矩平衡，解出的力（矩）即可表征滑塊的抗傾覆能力，就是說這個滑塊在受到這么大的力（矩）之前，仍然能在斜面上好好待著而不傾覆。
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需要額外說明的是上面的討論其實都是在默認斜面摩擦足夠的前提下，如果斜面比較光滑，那么滑塊很可能在有傾覆趨勢之前就滑落下去了，換句話說，這種情況下小車根本就上不去斜坡，這里我只拋磚引玉，就不展開講了，有興趣可以自己思考下斜面達到怎樣的光滑程度才會出現這種現象。; |* J) [9 x/ y/ r9 i2 I) x* M
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樓主: zhj29
發表于 2023-12-19 21:28:35
