今天在實(shí)際應(yīng)用過程中，遇到一個(gè)很有趣的問題，我簡(jiǎn)化一下，各位高工可以幫忙看看

苦海無(wú)邊123

苦海無(wú)邊123 發(fā)表于 2023-9-15 09:57
關(guān)于使用能量守恒的辦法來(lái)評(píng)估的，我舉個(gè)例子：
假如小車在被碰撞的時(shí)候，一開始是不動(dòng)的，直到彈簧的彈 ...

另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同，達(dá)到V，此時(shí)彈簧壓縮到最大，小車加速度a最大→彈簧開始恢復(fù)，推動(dòng)小車?yán)^續(xù)加速，但是此時(shí)的小車加速度a開始減小→最終彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，小車加速度降低為0，小車速度達(dá)到最大值Vmax，Vmax大于大車速度V。
結(jié)合上面的情況，彈簧壓縮到最大時(shí)的彈性勢(shì)能，應(yīng)該是等于小車速度比大車速度多出來(lái)的這部分動(dòng)能，即：
1/2*K*X²=1/2*M*（Vmax-V）²

上面這個(gè)公式變量太多，用不起來(lái)。

苦海無(wú)邊123

用積分的話，主要就說對(duì)加速度a積分得到V，再對(duì)V積分得到行程L。但是最后換算不出來(lái)，我感覺思路是對(duì)的，就說生疏了。

pacelife

我的解法，借助了數(shù)學(xué)軟件：

大白小白

shentu 發(fā)表于 2023-9-15 10:29
碰撞不減速不滿足能量守恒定律。
在錯(cuò)誤的假設(shè)前，是不可能得到答案的。。。。
積啥分呀，高中物理就夠了 ...

可惜高中物理沒入門

大白小白

pacelife 發(fā)表于 2023-9-15 16:41
我的解法，借助了數(shù)學(xué)軟件：

大佬，為什么搞這么復(fù)雜呢？

大白小白

苦海無(wú)邊123 發(fā)表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

在這個(gè)題的框架假設(shè)里，能量壓根就"不守恒"。

LatersM

各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開平方，最終小車速度是2V。

rshg

數(shù)學(xué)軟件，使用厲害。一直想學(xué)用。

喂我袋鹽

苦海無(wú)邊123 發(fā)表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

高中物理，基本白學(xué)了。

喂我袋鹽

LatersM 發(fā)表于 2023-9-15 19:02
各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開平方，最終小車速度是2V。

何以證明，最終小車速度=2V？