變位斜齒圓柱齒輪是怎樣實(shí)現(xiàn)嚙合的？

老農(nóng)

一對變位斜齒圓柱齒輪相嚙合的必要條件是：模數(shù)相同，分度圓上的壓力角相等，分度圓上的螺旋角相等且螺旋方向相反。
  x2 \4 V1 _/ u8 R. ?9 m0 A/ }滿足上述三個條件后，我的問題是如果齒輪1與齒輪2的齒數(shù)不同且變位系數(shù)不相同：
1）在無間隙嚙合時(shí)，節(jié)圓上（不是分度圓）兩個齒輪相互的齒槽寬等不等于齒厚寬？如果是的。
2）兩個齒輪的嚙合角是不是一樣？如果是的。
# `7 `" \  q! W% m3）兩個齒輪各自在節(jié)圓位置上的壓力角一樣嗎？
4）兩個齒輪各自在節(jié)圓位置上的螺旋角絕對值一樣嗎？如果不一樣，是怎樣完成嚙合的？

! `4 r+ o) o2 \( Y# G( Y: x! s9 D$ O[ 本帖最后由 老農(nóng) 于 2008-12-22 16:30 編輯 ]

twhg

一對變位斜齒圓柱齒輪相嚙合的情況有兩種，平行軸和交錯軸。前者一般換算到端面上考慮。后者復(fù)雜些，空間嚙合范疇。

目成

原帖由 老農(nóng) 于 2008-12-22 14:44 發(fā)表
& b& b- q' q& r" K, x5 O一對變位斜齒圓柱齒輪相嚙合的必要條件是：模數(shù)相同，分度圓上的壓力角相等，分度圓上的螺旋角相等且螺旋方向相反。
滿足上述三個條件后，我的問題是如果齒輪1與齒輪2的齒數(shù)不同且變位系數(shù)不相同：
1）在無間隙嚙合時(shí)，節(jié)圓上（不是分度圓）兩個齒輪相互的齒槽寬等不等于齒厚寬？如果是的。
2）兩個齒輪的嚙合角是不是一樣？如果是的。
& V# z' h7 \/ m6 Q- }2 |( c$ Y4 n0 |3）兩個齒輪各自在節(jié)圓位置上的壓力角一樣嗎？
4）兩個齒輪各自在節(jié)圓位置上的螺旋角絕對值一樣嗎？如果不一樣，是怎樣完成嚙合的？

& K$ y2 s0 D& I& r# P) q1 _4 V% ^
1）節(jié)圓上，Z1的齒槽+Z2的齒厚=節(jié)距；Z2的齒槽+Z1的齒厚=節(jié)距；無側(cè)隙嚙合方程，就是根據(jù)這個關(guān)系推導(dǎo)的。
: I3 c' S# R  o9 X- S+ b; s6 Y2）節(jié)圓嚙合角當(dāng)然是一樣的。
3）同上。
  T1 j" b" ?* e  \4）自然一樣，否則在嚙合點(diǎn)就不是相切關(guān)系了。

老農(nóng)

謝謝畫王！
質(zhì)疑如下：已知： M=1   z1=10   Z2=20   A=16.295  β1=左23度   ξ1= 0.225   β2=右23度    ξ2= -0.225
                                     分度圓直徑 d1=10.863    d2=21.727  ，   齒頂圓直徑  df1=13.352      df2=23.238
                      求得：節(jié)圓直徑  dj1=13.352-2M=11,352      dj2=21.238
                      解得：tg(-1)節(jié)圓β1=11.352/10.863 x tg23度 = 23.91度   節(jié)圓β2=22.53度
) ?" o( J5 D5 U' ~1 |         結(jié)論：1、變位斜齒輪節(jié)圓處的螺旋角不等于分度圓處的螺旋角。
               2、高度變位平行軸斜齒輪副無側(cè)隙嚙合時(shí)，該對齒輪在節(jié)圓處螺旋角的絕對值不一樣。

老農(nóng)

求教：1、如何換算到端面上考慮？
, Y& ^' R; |- ?+ N( p      2、在滾齒機(jī)上加工變位斜齒輪的差動掛輪計(jì)算以分度圓螺旋角為依據(jù)，是不是應(yīng)該改為以節(jié)圓螺旋角為計(jì)算依據(jù)？
- }/ k. p: P1 _$ U4 Q# N      3、在滾齒機(jī)上加工變位斜齒輪是不是應(yīng)該以節(jié)圓處的螺旋角為依據(jù)調(diào)整刀架角？
7 A$ }( W& o0 w# f( D) r. `      4、齒數(shù)Z=10，螺旋角23度的斜齒輪，避免根切的最小齒數(shù)是多少？

阿松

4樓求節(jié)圓不能以頂圓為依據(jù)。就像不能以衣服和褲子來確定一個人的體重和身高一樣。齒頂車上一刀，對嚙合影響不大，但節(jié)圓以車過后的尺寸來算就不行。
9 ^' w( K* u9 G, n7 G( |
斜齒輪可以想象成無數(shù)片極薄的直齒輪疊在一起，每相鄰的錯開一個角度。兩嚙合的斜齒輪，只要保證它們的導(dǎo)程相同即可。具體某個圓上的螺旋角都以導(dǎo)程推算。
: U, R4 X2 c+ Q
滾刀是以分度圓為設(shè)計(jì)依據(jù)的，所以分度圓也是加工時(shí)的依據(jù)。可以把滾刀近似想象成一排斜齒條，它的端面和齒輪端面平行，它的法向齒形就是滾刀的法向齒形。

目成

原來老農(nóng)就是chilunxianshen啊！
在gaerbbs已經(jīng)答復(fù)：
http://www.gearbbs.cn/viewthread.php?tid=9147&extra=page%3D1

貌似忠良

1.當(dāng)然不一樣了，要不干嘛用變位來提高小齒輪的強(qiáng)度啊，一對齒輪在嚙合的時(shí)候，節(jié)圓是不變的（中心距和齒數(shù)決定）
2.嚙合線與兩節(jié)圓的公切線的夾角沒變，當(dāng)然是一樣的
3.壓力角是生產(chǎn)的時(shí)候就決定了（漸開線的性質(zhì)），和嚙合是沒關(guān)系的
4.我覺得如果螺旋角不一樣的話，是不能嚙合的。

[ 本帖最后由 貌似忠良 于 2008-12-27 22:00 編輯 ]

老農(nóng)

真慚愧，兩個網(wǎng)站是什麼關(guān)系，還是老農(nóng)貼切點(diǎn)，能改名嗎？
  ^: T, b8 }) w, I( Y我對節(jié)圓的理解僅憑多年前的印象難免有誤，我要再看看書了。
如果大家一致認(rèn)為變位齒輪的節(jié)圓直徑等于其分度圓直徑，說明我的表述有問題了。
再次謝謝各位的幫教，待我整理好思路，更改命題后再來請教。

zhang5382

我曾經(jīng)注意過此類問題，最終的結(jié)論是一對變位斜齒輪在節(jié)圓處的螺旋角是相同的，可以從節(jié)圓處壓力角的計(jì)算公式推導(dǎo)出來。