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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 一道考驗(yàn)邏輯思維的概率題，證明你是理工男的時(shí)候到了 [打印本頁(yè)]
作者: 陸小雞    時(shí)間: 2019-6-9 15:06
標(biāo)題: 一道考驗(yàn)邏輯思維的概率題，證明你是理工男的時(shí)候到了
已知三個(gè)相同的盒子里各有2個(gè)球，其中一個(gè)盒子里放了2個(gè)紅球，一個(gè)盒子里放了2個(gè)藍(lán)球，一個(gè)盒子里放了紅球和藍(lán)球各1個(gè)。隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，則這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球的概率為（  )。
1 S) F3 x  w% b6 h0 C5 V  c" g- F; B8 c

3 l% q7 O* n, \6 `4 ?. j0 k  }. S說(shuō)明：這道題好像是出現(xiàn)在某次公務(wù)員之類的考試中，后來(lái)引起網(wǎng)友熱議，在公布正確答案后還是有人久久想不明白，我們論壇里的基本都是理工科的了，看看大家的正確率高不高。; v5 C3 u' L) m5 O2 Q8 u
  o$ `$ V, z/ [
作者: 760514209    時(shí)間: 2019-6-9 15:16
在已知一個(gè)紅球的情況下  就把藍(lán)藍(lán)排除了  二選一
作者: 王云龍890126    時(shí)間: 2019-6-9 15:22
排列組合不記得了。哈哈
作者: 小理想    時(shí)間: 2019-6-9 17:27
當(dāng)然是1/2吧
作者: 丹楓911    時(shí)間: 2019-6-9 17:31
概率學(xué)上講應(yīng)該是2/3吧
作者: shentu    時(shí)間: 2019-6-9 20:58
2/3 極大概率中獎(jiǎng)
作者: okmeiyou    時(shí)間: 2019-6-9 21:04
二分之一，跟炒股一個(gè)道理，你任何時(shí)候交易，某時(shí)間內(nèi)的盈利的可能性都是一半。
作者: 遠(yuǎn)祥    時(shí)間: 2019-6-9 22:01
算過(guò)了，五五開！
作者: 集成機(jī)甲    時(shí)間: 2019-6-10 02:15
1/2  2/3  3/4  糊涂了，最直觀就是選擇兩個(gè)盒子，干嘛弄上概率倆字。
作者: wryp    時(shí)間: 2019-6-10 07:42
本帖最后由 wryp 于 2019-6-10 20:01 編輯 % ^+ H! }1 t+ W9 o6 O  ~
* W9 N' }6 S: u) E, ^( y# {  ^
1/3+0/3+0/3=1/3
! G2 U' K) X8 Z" M8 Y+ {, Q
2 U% e  M1 j- f是這樣算嗎？" M7 B: \2 Z! ?. o9 p& [  V
& B1 m7 u. U  r& x$ m5 H& L
這是我改正后的答案  @+ _. [0 u" Q$ K4 Q( `: w  b

$ S( G$ r2 s# a) d
作者: 我的耳機(jī)    時(shí)間: 2019-6-10 08:21
應(yīng)該是2/3。8 n9 i: K! @( b7 b! F% u9 ]$ l% L: I
三個(gè)箱子分別為：紅紅，紅藍(lán)，藍(lán)藍(lán)。隨機(jī)摸到紅球，可能情況有：1箱第一個(gè)紅球，1箱第二個(gè)紅球，2箱第二個(gè)紅球。這樣，另外一個(gè)球?yàn)榧t球的概率為2/3。6 e$ I0 ]) X" p  o, ^8 z1 E, A
個(gè)人分析，如有不當(dāng)，還望指教。) n6 A, d9 h% N$ E" O+ C' ^
作者: 吾勿信天    時(shí)間: 2019-6-10 08:24
為啥沒(méi)有1/3的選擇
作者: shentu    時(shí)間: 2019-6-10 09:04
(, 下載次數(shù): 163)
! q# B$ n" r' N5 R6 R
作者: 大大蘇    時(shí)間: 2019-6-10 09:14
這個(gè)題都被爭(zhēng)的頭破血流，我覺(jué)得發(fā)出來(lái)沒(méi)多大意義，無(wú)非就是再制造一次爭(zhēng)論。
作者: YMY1    時(shí)間: 2019-6-10 09:26
其實(shí)二樓解釋了，在這個(gè)的前提：隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球（題上面的），三個(gè)盒子已經(jīng)排除掉一個(gè)盒子里放了2個(gè)藍(lán)球,只剩下兩個(gè)盒子，剩余的兩個(gè)盒子已經(jīng)拿到手一個(gè)紅球，兩個(gè)盒子分別剩余一個(gè)紅球一個(gè)藍(lán)球，所以只有1/2了
作者: 喂我袋鹽    時(shí)間: 2019-6-10 09:32
本題出題不嚴(yán)謹(jǐn)。( o; P1 Z. U+ W" ^  {: r
5 o: \) v% `# R6 t! g) g7 N
“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，則這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球的概率為（  )”
  J+ p  B) f. x( F3 h  ]可以有兩種解讀:  h2 u* C+ c/ T

4 t- M4 ]8 ]" e! _4 r  ]0 A' J第一，條件概率：當(dāng)“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球”為真的條件下，求“這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球的概率”
( x6 y* K. D: k3 c/ C$ }0 ~# P/ {6 L  q4 m
第二，整體事件的概率：“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，則這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球”這是一個(gè)整體事件，求其發(fā)生的概率。
4 {8 n" W  |0 Y( F. {2 ~7 q' `
作者: 無(wú)盡的毫無(wú)    時(shí)間: 2019-6-10 10:07
本帖最后由 無(wú)盡的毫無(wú) 于 2019-6-10 10:11 編輯 , |1 z) N: x0 Z3 v+ Q' s* ^
. O9 P4 Y1 g4 m: B: v
條件概率問(wèn)題;第一件事件發(fā)生的概率為：1/2* `- A7 b/ {  p* f
第二件事件發(fā)生的概率為：1/3
% V8 T6 J( |4 u$ C故在第一件事件發(fā)生的情況下發(fā)生第二件事件的概率為2/3' z9 k9 s) _! Y. O* h) z
作者: shentu    時(shí)間: 2019-6-10 11:47
本帖最后由 shentu 于 2019-6-10 11:50 編輯
* J; x$ a, j% a9 U1 z' m9 w; R; Z  F9 ], f3 W. D/ p  X
http://www.sohu.com/a/312654649_575414這個(gè)分析很在理。不想去的可以直接看圖，列舉法。
0 q! v9 {  B& A7 M0 [ (, 下載次數(shù): 171) (, 下載次數(shù): 142) 4 S1 x9 E1 f. S& o

$ y/ M% k9 O' m6 g0 h; V+ ^
作者: 常增一    時(shí)間: 2019-6-10 12:23
760514209 發(fā)表于 2019-6-9 15:16
( N* ]. }: Z; n1 A7 y在已知一個(gè)紅球的情況下  就把藍(lán)藍(lán)排除了  二選一
0 z: j7 M' W2 K+ y
肯定不是二分之一，第一顆是紅球的情況下，就說(shuō)明了有2/3的概率是紅紅的盒子. l- S2 b% N/ c  }& }
作者: aduoken    時(shí)間: 2019-6-10 14:02
反正3紅球三籃球，取出一個(gè)紅球，那就是五個(gè)球里選兩個(gè)，概率2/5
作者: 小理想    時(shí)間: 2019-6-10 15:46
shentu 發(fā)表于 2019-6-10 11:47
& v# ]$ v# }9 Uhttp://www.sohu.com/a/312654649_575414這個(gè)分析很在理。不想去的可以直接看圖，列舉法。

" `9 e9 b( i# H2 h+ G去看看16樓吧
$ ]  L4 u  D5 \1 _4 z
作者: 我的耳機(jī)    時(shí)間: 2019-6-10 16:15
我的耳機(jī) 發(fā)表于 2019-6-10 08:21: Z' K! Q: [5 e. c3 s
應(yīng)該是2/3。
- {# h1 f) @) f$ E% w三個(gè)箱子分別為：紅紅，紅藍(lán)，藍(lán)藍(lán)。隨機(jī)摸到紅球，可能情況有：1箱第一個(gè)紅球，1箱第二個(gè)紅 ...

+ O4 {  \- f0 T) L@小理想* g. B' W+ i$ h& J4 b) a8 A
那我這樣給你解釋：初始狀態(tài)下，摸出紅球的概率是1/2，摸出紅球且箱內(nèi)也是紅球的概率為1/3，然后根據(jù)貝葉斯公式，(1/3)/(1/2)=2/3。所以事件“在摸出一個(gè)紅球后，箱內(nèi)另外一個(gè)也是紅球”的概率為2/3。0 K6 M8 p0 R9 ~( D4 A
7 k9 f7 z& z, ^- z/ p; c0 d7 w
作者: 我的耳機(jī)    時(shí)間: 2019-6-10 16:27
喂我袋鹽 發(fā)表于 2019-6-10 09:32
; p( Q( n8 c. d# f+ a: \本題出題不嚴(yán)謹(jǐn)。1 ]7 T; |. `& Y( O! P8 m. \- g: a( P
6 G" R- T  x4 g6 Y+ n$ \
“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，則這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球的概率為（ ...

0 e& a! `2 o1 L0 }' [% Q6 R"則"字怎么解？如果是先后關(guān)系的話，就像你說(shuō)的，“摸出紅球”為前提，概率為2/3；如果做并列關(guān)系講，同“且”，那概率是1/3，也不是1/2呀。我想不到還有其他的解釋了。所以無(wú)論怎樣解釋，概率都不會(huì)是1/2。
4 `+ p7 t, Q2 P$ t2 D0 K
9 {2 {3 V* h5 t6 N8 B
作者: 小理想    時(shí)間: 2019-6-11 08:14
我的耳機(jī) 發(fā)表于 2019-6-10 16:15
2 E- R; ~" F) \2 j@小理想
# i$ l0 @2 @4 U0 D; o9 v3 S那我這樣給你解釋：初始狀態(tài)下，摸出紅球的概率是1/2，摸出紅球且箱內(nèi)也是紅球的概率為1/3，然 ...

8 x) x8 ~7 @6 a3 _1 s把“則”換成 “并且” 才成了條件概率。所以就說(shuō)不需要計(jì)算。只是高中數(shù)學(xué)
) y# F1 J5 L& l* i4 ^, `2 I
作者: 我的耳機(jī)    時(shí)間: 2019-6-11 09:39
小理想 發(fā)表于 2019-6-11 08:14- ?8 m" r' K8 I, O4 G+ |; a! x1 E: p3 g
把“則”換成 “并且” 才成了條件概率。所以就說(shuō)不需要計(jì)算。只是高中數(shù)學(xué)
0 w- H% s& k& m9 {9 O
“
隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，并且這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球
”，這個(gè)事件概率是1/3；
隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，“這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球
”，這個(gè)事件的概率是2/3。怎么算也不會(huì)出現(xiàn)1/2這個(gè)數(shù)。我考慮了一下，
隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后，已知這個(gè)箱子中至少有一個(gè)紅球，“這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球
”，這個(gè)事件概率是1/2。就像高中生物里面顯隱性基因一樣，如果能從外在判斷顯性基因的存在，不受隨機(jī)抽取的影響，那么雙顯和一顯一隱是等概率的。反過(guò)來(lái)說(shuō)，隨機(jī)抽取的概率受到藍(lán)球的影響，所以在隨機(jī)抽取之前，不能判斷箱內(nèi)有沒(méi)有紅球，既然抽取的是紅球，那么這個(gè)結(jié)果必然會(huì)對(duì)后面的結(jié)果產(chǎn)生影響。7 \9 u/ w% p; d% Z

7 X! ]4 V% {# U- a
作者: 小理想    時(shí)間: 2019-6-11 10:58
我的耳機(jī) 發(fā)表于 2019-6-11 09:398 o: E6 P1 L5 Y$ L1 W, \
“隨機(jī)選擇一個(gè)盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，并且這個(gè)盒子里另一個(gè)球是紅球”，這個(gè)事件概 ...

- ^& C5 g& D: }1 |" f都說(shuō)了題目不嚴(yán)謹(jǐn)，兩個(gè)不同的理解兩種答案。并不是講解條件概率
作者: 久名成    時(shí)間: 2019-6-11 11:57
本帖最后由 久名成 于 2019-6-11 11:59 編輯
  R/ o% O, U' ~2 Z+ h! w( s7 u, `5 v9 Y+ W7 U
1/2
作者: 喂我袋鹽    時(shí)間: 2019-6-11 21:29
@魍者歸來(lái) 大俠怎么看這題~~
作者: 魍者歸來(lái)    時(shí)間: 2019-6-12 08:39
喂我袋鹽 發(fā)表于 2019-6-11 21:29( x8 F  z" R! n% w4 t( C6 J) ]
@魍者歸來(lái) 大俠怎么看這題~~

; |$ f5 F, t. B& v# R本質(zhì)上這已經(jīng)不是一道數(shù)學(xué)（概率）問(wèn)題了，而是漢語(yǔ)言文學(xué)的問(wèn)題。
, ~% m1 v  ?+ L# e, c  o' N+ N

: l  @4 i' A3 P- W
作者: 陸小雞    時(shí)間: 2019-6-12 10:43
我的同事專門為此寫了一個(gè)分析帖，各位感興趣的可以點(diǎn)擊鏈接看看“https://mp.weixin.qq.com/s/U28kWOr6kwCuUua3FH7FxQ”
作者: 伊澤瑞爾    時(shí)間: 2022-5-8 21:56
同意16樓的解釋，看怎么理解而已
作者: 1808679    時(shí)間: 2022-6-7 19:47
2/3
作者: 328Feng_328    時(shí)間: 2022-9-16 10:00
雖然你選擇盒子的時(shí)候是隨機(jī)的，但是選了它就確定了，第二個(gè)球是在第一個(gè)是紅色的情況下選的，我還是覺(jué)得是二分之一。
作者: jxzdh1002    時(shí)間: 2022-9-21 11:43
有紅球的盒子是兩個(gè)，概率2/3，已經(jīng)挑出一個(gè)紅球，另個(gè)一也是紅球概率1/2
作者: jxzdh1002    時(shí)間: 2022-9-21 11:48
jxzdh1002 發(fā)表于 2022-9-21 11:43
' j3 E1 ]7 \0 l; k1 j& O有紅球的盒子是兩個(gè)，概率2/3，已經(jīng)挑出一個(gè)紅球，另個(gè)一也是紅球概率1/2
9 j) K% L$ I3 N1 g
其實(shí)大部分人都會(huì)這么思考。真實(shí)的概率是從剩下的5個(gè)球中抓出一個(gè)紅球的概率是多大？反向看，剩余的5個(gè)球中抓出一個(gè)籃球概率1/5（怎么不是3/5？因?yàn)榇撕虚_出一個(gè)紅球了），因此出紅球概率1-1/5=4/5
* S2 D0 V; G$ {( ~* H( I, P
作者: 步進(jìn)電機(jī)123    時(shí)間: 2022-10-28 11:19
如果我能知道摸到的是箱子里的第一個(gè)紅球還是第二個(gè)紅球，另一個(gè)球是紅球的概率不是100%就是0%
作者: 帕肉賽斯    時(shí)間: 2022-10-28 14:15
顯然1/2啊，藍(lán)藍(lán)排除了，只剩紅紅跟紅藍(lán)，那另一個(gè)球的顏色要么紅要么藍(lán)，這題考小學(xué)生的吧
作者: 2452152809    時(shí)間: 2022-11-4 17:11
前一階段的既成事實(shí)，怎么變成概率？
作者: 梅川nei酷    時(shí)間: 2022-12-14 11:45
1/2
作者: 梅川nei酷    時(shí)間: 2022-12-14 13:05
答案是多少
作者: hl2016706    時(shí)間: 2022-12-15 23:25
55開



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