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機械社區

標題: 數學在機械設計中的作用----請教 [打印本頁]
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-7 13:49
標題: 數學在機械設計中的作用----請教
請問數學在機械設計中的作用。; @- W; z  G4 G  v
請大家指教一下，高數，線代，概率在機械中的作用大嗎？復變函數和積分變換呢。
7 V# ]; ], w0 H, @+ m研究生階段的泛函分析，矩陣論和高等概率統計，變分法有用嗎？3 G& L0 r' [) h7 }- x
我是剛剛參加工作的，很想了解一下。比如，線性代數究竟有什么用，還是壓根兒就沒用。
' k8 Y) c( R. n. i請大家指教一下，如果有用需要掌握到什么程度為好。我深知機械行業種類繁多，可能不同的方向的答案也是不盡相同，但還是希望大家指教一下。
作者: 無能    時間: 2008-10-7 13:51
搞機械就是搞力學，搞力學就是搞數學。7 V3 J3 T* D5 H% g* v5 W' _% c
夠明白了吧？
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-7 13:55
謝謝你。舉個例子好嗎，比如說線性代數有什么應用。
* r# N; V* Q7 y/ M3 N$ O象有的學校建立類似高等工程學院之類的，選出分數高的學生教數分，高代，取代高數，線代。
+ ?! Z/ \! }& a9 Z! V9 L這對計算機應該有用的，對機械是否有意義呢？
作者: samsun185    時間: 2008-10-7 15:29
機械理論來源于數學，但現在復雜的數學計算都被工程軟件替代了，我們進行的只是一種黑箱操作
4 A$ d$ {. B2 f; k所以說你只要能明白怎么回事，知道做什么用什么就可以了，至于計算就免了
作者: 老丁1    時間: 2008-10-7 16:03
原帖由 samsun185 于 2008-10-7 15:29 發表
! q7 R) Q, m% W* G) v3 ~* ?* @機械理論來源于數學，但現在復雜的數學計算都被工程軟件替代了，我們進行的只是一種黑箱操作
% ?2 W9 f  V: x- g3 V# I$ o所以說你只要能明白怎么回事，知道做什么用什么就可以了，至于計算就免了

! G( o/ K1 @* P; n) b8 U# L呵呵，對于戰備來說還是非常有用的。
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-7 16:46
不過，偶真的很喜歡數學^=^
作者: 蚊子哥哥    時間: 2008-10-7 20:16
你如果搞機器人設計，幾知道線形代數的作用了。。
' X2 A) u1 I9 W- J+ ?( D5 }( E; ^7 l軌跡的描述和計算
作者: samsun185    時間: 2008-10-7 21:02
誰說的線性代數是用來計算軌跡的
( \* A2 ?5 o2 I) H: F: g第一次聽說線性代數是這樣來用的
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-8 07:40
似乎工業機器人設計時用到線代的知識，不過還包含一些
6 h* W+ H- M+ j$ t$ ]/ Q, W高等幾何的內容，你一說提醒我了
作者: 六如    時間: 2008-10-8 09:35
舉個簡單的例子,
/ e6 P6 z: H8 @; v/ F+ ]3 K+ ~6 b! T* h我現在進行的非標項目:一個手動傳送能量的自動移門裝置.6 L  E3 ?) L# {( X5 ^
9 j7 a; O6 B0 T" E, s
就是因為一個采用彈簧能量傳輸的可靠性,
- ]8 o% M& q/ v; Q8 \+ E) P我就反復的計算了半個月,到現在,我都急著找尋大學的或者研究生的數學和物理.
6 [/ T6 l4 F8 o! s) f9 l) ~1 f
打一個電話給老同學,老同學說不借書給我,打二個電話給出版社,出版社說你訂購的量太少,打三個電話給新華書店,書店說你需要的資料太多,正在整理中.
$ z1 |, h" D, A2 i8 c# b2 d. d( G8 L, t8 T; s! t9 R
一切的原因都是因為我是一個高中生,沒有把東西學得深了., d6 w: B3 |6 X+ O
; E3 \4 }, K+ {( Z/ i0 [4 ?
------        --------------
  l& Q+ Z7 L8 |$ s; j
5 ^7 a) i# u$ ~# J樓主,你說說我這是倒了多大的霉了.
1 L/ H* Z/ S, V( o/ M不說了,我需要繼續找資料去." m& ]& z& r. H: z  c* C
' ]0 _5 t6 H& Q" P5 i& q
我想,我的這些話足夠說明:數學在機械設計中的作用.
作者: 過街蛤蟆    時間: 2008-10-8 10:01
簡單說，數學差，就搞不了機械，許多人不信，認為也行，但問問你那東西是怎么出來的，說不上，只能說是類比來的，別人就那么作，
作者: pengjc2001    時間: 2008-10-8 10:56
要看你想干機械到某種地步了。
% y3 k; p& H: O, _- Q會查機械設計手冊，就能做機械設計。但當你想弄明白為什么這些公式是這樣，那你就要數學了。* k7 d# w$ L* J. a
齒輪的接觸強度為什么會這么高，甚至高于材料抗拉強度了，常規理解這是不可能的。這時你需要知道接觸應力推到來源，見赫茲公式。你是否深入了解過為什么熱處理要求都有一個深度要求？   赫茲接觸在接觸面附近的應力狀態是三向受壓，考核其失效應該是第三強度理論，剪應力最大原則，通過計算你會發現，剪應力是隨著深度的增加，先增加后減小的。因此，對熱處理的深度要求是要深于該點。當然，從眼前利益來說，知道這些東西，也不會對你帶來什么好處。
作者: killertoney    時間: 2008-10-8 11:02
我認為數學的幾何這個知識內容非常重要,大家都在說線形代數啊,概率啊,怎么忘記了最基本的東西,看看我們畫的那些圖吧,如果沒有豐富的幾何知識,那些部件的三維構造畫得出來嗎
作者: samsun185    時間: 2008-10-8 11:23
我想如果要設計什么東西，大部分都是可以依據經驗完成的
6 K3 S7 ]- s* t- a& d% |9 `$ ~只有少部分需要來計算確認
2 G) e! M, o% ]4 C- D6 t5 Y6 O當然也可以用實驗的方法來驗算
" k, G' n2 d8 `4 }1 l不過我想仿真還是最好的方法
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-8 11:25
謝謝各位的指教。尤其是上面講到的熱處理的深度問題，我還真沒想到和赫茲接觸應力原來有如此密切的關系。
5 G  ]! N2 @5 L   其實，我是屬于那種不僅知其然，還想知其所以然的人。機械方面的東東涉及的面應該是十分廣泛的。如果是熱處理，鍛造，鑄造（盡管大學專業設置一般把他放入材料科學和加工而不是機械系），可能需要不僅數學還要一些熱力學，金屬物理的知識。弄機電，自動控制應該學得還可以，而自動控制是不可能離開復變函數，積分變換之類的數學的。據說深入的研究還需要微分幾何。機器人肯定要和矩陣，微分方程，矢量代數之類的打交到。搞機械相關軟件也離不開數學。不過我這些都是從書本上了解的而不是從實際中。
* {: v, ~0 B8 i" ], K% z  做工程的別管那個領域，我感覺都有一些人反對高等教育尤其是研究生階段的學習?？墒?，我覺得實際經驗和動手能力，固然重要。但大學中學到的東東也是有用的，我想如果研究夠深入，研究生學到的知識也不會英雄無用武之地。
作者: samsun185    時間: 2008-10-8 11:53
我就反對機械領域的研究生階段的教育，
7 N( L( L3 n: d' r1 q/ F- u& ?; i- }在大學階段就應該了解到了相關知識，而最重要的是養成一種學習的習慣和方法7 ]+ F- r1 n& L" A! ~& w+ T
以后在生產實踐中逐步來應用這些知識和學習積累經驗
# a1 J4 U% S1 x+ R" N' ?, G而不應該再做專業的理論教育或研究
作者: pengjc2001    時間: 2008-10-8 16:05
我覺得是我們的教材、書本的寫作風格問題。國內的教材可以說把“教”字體現得淋漓盡致，理論要求條條框框的列出來。限制了我們的思考力，最近看些國外的書籍，感覺人家的作者寫書風格，是一種討論形式，比較重要的觀點，都會對其目前或以往研究做些簡單介紹附上相關論文引用等，如果自己感興趣，就很容易找到這些方向的資料，有利于開拓眼界。
9 }! R5 L3 S7 T2 W  ^0 O- D/ R2 F8 v3 A3 [
教育要改革，教材改革是一個不可忽略的地方。
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-9 08:33
外國的教材，編的是不錯，尤其是美國的。篇幅上一般也比中國的長的多。國內不少教材，給我種壓根兒沒把讀者放在首位的感覺，就是為了有人教你而編的課本。而且干巴巴的理論推到，實例和背景知識的介紹都少的可憐。5 N! I8 T1 M2 M% K- v, \, K7 U
    還有關于研究生階段的教育問題，這是各國都有的通例，執行了那么長時間應該是有一定道理的。對于理科愚以為是必要的。工科呢，起碼機械應該還是有一定價值的。比如機械動力系統分析等等講的要比本科細致的多，至少在理論上。而且象機電這樣的專業，僅四年的學習，可能少了些，要學的東西太多了：材料加工方面的，機加工方面的，電方面的，機械制造方面的，機械設計方面的，控制類課程等等。需要通過研究生階段進行一下專門的研究。
- h( @$ i8 G; R; ?& K/ H    當然我只是感覺從理論上講，有必要。實際是否真的需要，我是沒資格發言的的。尤其象非線性泛函分析這類課程。不過，現在的現實是，本科生畢業包括名牌大學的，都很難找到一份技術含量較高的設計類工作。那些有真正科研實力的大企業和研究所，動輒就要名牌大學的研究生，有的碩士都不行，要博士。這是現實，而他們招的職業，我感覺我再摸爬滾打若干年也不大有機會去做。不說科研性質的東西，就比如說設計重型機械，數控機床，汽輪機之類的企業，門檻都很高，本科生的簡歷連看都不看。這應該是個事實。
作者: 郭棚機器    時間: 2008-10-9 17:04
諾貝爾獎怎么沒有數學類的？？
作者: 過街蛤蟆    時間: 2008-10-9 17:18
司馬遷在《史記》（諾氏列傳）中有記述，曰：
7 x% m; u) s8 V4 G" E" z% x% e1 ~- ?! o) h$ q% `) R% p0 s2 V5 Z
諾氏少時，戀彼村好數學女，女貌美而心志昂，未允。諾氏及富，囑下曰：無數學，天地常更，萬事無終也！遂諾獎去數學，然天地常轉，日月生光，
+ W0 I' f: d5 J9 s- g7 \3 s' i4 Y, r( K9 i5 y; d- Y/ @- K6 O
后人唏噓，云云，
作者: 卓信    時間: 2008-10-9 17:34
標題: 回復 19# 郭棚機器 的帖子
沒有數學這項是因為諾貝爾遺囑中沒寫數學獎。
/ ?6 @4 C% \+ Z. S
) Y2 |% z$ y7 \3 J至于為什么諾貝爾沒有寫，是個遙遠的傳說。
作者: 卓信    時間: 2008-10-9 17:36
標題: 回復 14# samsun185 的帖子
呵呵 你說的都是經驗設計
4 `, R! |1 u7 w2 ~
( `/ z6 S4 ~8 j8 t舉個簡單的例子 神七相關的設計 如果你沒有深厚的數學功底 你根本連仿造都仿不出來
作者: 卓信    時間: 2008-10-9 17:38
標題: 回復 1# 就愛機械 的帖子
如果你是簡單靜態結構設計 那么你可以不懂數學
3 M! N& \% \% R- I$ s1 k$ g
/ L7 p) q" Z1 |) I+ S% V如果你想搞個新東西 動態的 那么你就得靠自己了4 b* K8 E* D* n& b; R) y, y2 X: v2 t
1 g3 ?; j0 z# [, n; b  S$ I7 v
舉個簡單的例子就是神七的整個設計  如果沒有數學 那簡直是天方夜談
作者: 憨老馬    時間: 2008-10-9 17:53
國慶節假期哪兒沒去,看了一本關于我國數學家的書,挺吸引人的.4 n* Y( `1 ~9 l/ w2 d6 G3 t  X
軍事上要破解對方的密碼,靠的是"數學".
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-10 08:32
謝謝大家的指教，我覺得多學點知識總沒有什么壞處的
作者: 動靜之機    時間: 2008-10-10 09:29
引用一位老師的話：
: u, K2 h9 B( C$ e2 e! q
7 Y  v' Y/ j+ @! Q) q數學使人智慧9 d" f7 W" F8 V. e
數學使人嚴謹: I& C: S0 i4 {) U' Q% m9 c
數學使人深刻
* ]! Q3 t  y, \. `3 x" J5 b數學使人堅毅
; C. g5 _2 p. E, B! M3 ]: \
$ a8 C6 [" V& W) N/ W) y3 c“數學是基礎科學”－－－－ 意義深遠。。。。
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-10 16:22
繼續把話題延伸下去。對于現代設計方法，諸公怎么看？
. B; x8 h2 }6 R. w4 j* T  我主要指有限元分析，可靠性設計，優化設計。
+ W: s6 s( s; l/ _1 s  k0 _  我覺得他們有個共同的特點，就是含有大量數學內容，對6 \+ w: N  X( X
  數學和計算機的要求明顯超過傳統的機械設計。
$ F: ~: ]6 V! H  和數學一樣，也有許多人說，他們沒什么用。而且這幾門課雖然
3 Q/ P/ ]! W- A. J4 b! E  本科也有開，但系統而深入的了解一般在研究生階段。
作者: 蚊子哥哥    時間: 2008-10-10 20:35
德國人的機械高等教育中，數學的課時很多。。。
* H; M& g5 P7 B幾乎是好幾個學期。。。
作者: 無能    時間: 2008-10-11 16:57
蛤蟆大師以前忽悠說，貓做事精力十分集中，導致能量消耗太大，所以做一會兒事就要休息半天，我google了許久，也沒找到這個說法。
/ w* ]1 @+ N# z( A1 C, L1 I2 L蛤蟆大師能否給出點根據？
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-13 08:44
樓上的說的是什么？偶搞不太懂   s* u* b8 G9 @4 e( v( D( `& r8 ^
什么叫貓能量消耗太大？
作者: wsh710904    時間: 2008-10-15 12:22
一般設計好像用不到這么好的數學理論，除非你是搞高科設計的！呵呵
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-15 13:59
是呀，我也覺得高科應該用。不過，什么叫高科，這個也是模糊地。
" g# v4 C0 J  D& ]; A1 b2 a! G前兩天我們這來了一位上海的高工，他說像斷裂力學之類的工程師往往能查手冊就行了。所以會點兒高數和線代，能查表就行。他是搞鍋爐焊接的。
作者: doinghl    時間: 2008-10-15 14:31
學理工的都必需要懂數學,這是工作的基石,否則話就只能是照貓畫虎了.
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-17 10:49
有人用李群李代數研究機床，不過我搞不懂，這個東東和機床有什么關系# S5 M. l3 b' P5 F. ]
作者: 機械神話    時間: 2008-10-17 13:16
小學數學：你要有很強的口算，不然和其他工程師交流會很困難，電機轉速、傳動比、直線速度，腦力里應該快速計算，哪怕是個大概。: w  B; T  Y# p) R7 v
中學數學：學好幾何，才能學好機械制圖。+ F. \: [" |$ G$ z4 u
大學數學：你可以不用親手計算，但一定要知道是怎么回事，是怎么算的，不然給你軟件計算，你也不會用，也不會分析。
作者: 永無止境    時間: 2008-10-17 14:19
我看到有很多人在設計的時候并沒有計算
作者: guanxiaoming39    時間: 2008-10-17 14:54
數學是基石！頂一下35樓！
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-20 11:38
呵呵，多學點兒確實沒壞處。從小偶就對自然科學感興趣，雖然大學學的是工科。6 ?' [/ C$ t0 f  ?
就算沒用也沒關系啦，權當愛好好了。就當作把別人回家，看電視娛樂的時間用來學數學，物理啦。做做智力體操吧
作者: 包永順    時間: 2008-10-20 16:36
線性代數很有用的啊，有限元分析等現代設計方法都要用到，線性代數的啊
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-21 08:32
我現在正在復習機械設計，剛結束聯結部分。該看帶傳動了。機械復習完了，看線代，線代復習完了看機原，尤其要好好看看機原里面的解析法，那里確實用到了一些線性代數。
/ D; M8 n3 l& S! f, I  不過上大學時，解析法不是機原考試的重點，就算是的話，我當時也沒有好好學，慚愧~~" p4 r: g' k' C" H$ B2 |
    好在現在還年輕，復習復習舊的，再學點兒新的可能還來得及。
作者: 就愛機械    時間: 2008-10-21 08:40
現代設計確實用到不少數學尤其是高等的數學。
" |% I# W% g: a: i  A; t 可靠性分析用到了概率統計；有限元法用到了變分，彈性力學。；最優化設計本身就是應用數學的分支。計算機輔助設計，用到空間解析幾何等等。其他的現代設計方法，比如協同設計，并行設計，綠色設計等我就不太清楚了。
& Y4 d+ w1 l$ o! m! V  我只有上面那四門的書，托人買的。其余的都是現代設計方法這本書里簡要介紹的，好像沒怎么用數學。
作者: 盛夏有風    時間: 2008-12-1 13:06
簡單的例子：一0.3mm厚鋁板，長X寬：600X400mmmm，彎曲為半徑150mm的圓弧，問其質心位置？
作者: oldpipe    時間: 2008-12-8 15:43
例題：一個類似煙盒的工件，在輸送帶末端被拋射出去，帶速、帶輪直徑滿足什么關系才能保證工件在離開輸送帶平面后不與圓弧段接觸？3 r1 j9 ^( s1 L/ E
進一步：如果工件是液體包裝袋呢？' e# g. }  z1 V7 l" {8 w  e( ?
進二步：這個工件離開輸送帶平面后是個什么姿態？
. W5 P' @' [, j% k( l7 S再有：這個工件落到下一個承接面對后會發生什么？如果是液體包裝袋，必然會有振蕩發生，多久才能穩定？
作者: oldpipe    時間: 2008-12-8 15:48
回答19樓：據說諾貝爾的未婚妻跟個數學家私奔了，害得他一生獨身，所以才把遺產搞了個獎勵基金，同時聲明不給數學家。; {( E; F2 x8 e+ i. I+ d

  [, I+ K2 Z, q, [; l9 Z要不是那個數學家，哪會有今天的諾貝爾獎呀。數學家對人類科學事業的發展所作的貢獻，遠不止數學喲。
作者: 跋涉者    時間: 2008-12-9 00:33
佩服“就愛機械” 社友的學習精神。0 b; u5 `2 }, v" }' A) W
但提醒你一點： 一個人的能力畢竟是有限，但值得我們學的東西很多。要學會取舍。
9 u$ Y; \* J/ |+ |5 X至于取舍的原則就是你的發展方向了
作者: 請叫我斯蒂芬豬    時間: 2008-12-29 23:04
數學很重要  不過也不必研究得太深入
作者: Pascal    時間: 2009-1-15 20:26
大家討論了這么多,我提個問題.6 C8 _  P0 \' ^; ^- a$ h
7 f1 M3 N" p4 m% ]
線性代數的"線性"是啥意思?
. X7 `4 G6 s: k$ c5 x3 H! a0 o( ]) y, z5 ~- R  l/ q# B
我不需要答案,只是提醒一下社友再復習下.
作者: 烽火狼    時間: 2009-1-16 09:16
數學，物理，化學，都要懂
9 [/ C: |: E1 c, z數學便于計算& K5 ?( {( i5 t8 o+ q4 e+ w& G8 K6 V
物理便于分析6 o6 d+ R! u$ C4 C) i
化學便于研究材料
作者: 機器鼠    時間: 2009-3-4 19:27
國內現有教育體制幾乎毀掉了國人的數學天賦。有多少人在按照大學里學的數學思想解決問題？為什么很多東西做的不好，設計的不好？難道僅僅看個外形美觀就可以了？　恐怕連外形怎么美觀都不知道或者做不出美觀的東西，因為什么？高等數學思想沒有從根本上普及。哎, v7 e! C. P- a* `/ @/ E
，悲哀啊
作者: 無能    時間: 2009-6-21 13:08
拿機械設計來講，數學是你設計的依據，是你解決煩惱的良藥，是你的機器出了事故后的無責證明。
% E9 J1 a4 n1 y5 R% }現在有一批矩形鋼板(a*b)，讓你把四角裁掉個正方形(h*h)，折個盒子，要求能裝最多的水，你怎么辦？4 V0 z: E; e5 L/ t. L
列出函數，v=f(l,w,h)?！材?，你完成了50%。
4 i) m$ X. h9 ?, d! F% Qv是體積，lwh分別是盒子的長寬高，則可列出以下方程：
: C' x0 i2 u+ Xv=l*w*h3 w9 K/ v- W# ]
l+2h=a" e* J8 D9 q9 A: ]! S
w+2h=b9 d0 D+ C- S! K; g) f6 |: A- L
則v=(a-2h)(b-2h)h。至此，完成了90%。/ P4 K" e7 Q+ a3 n4 N
你要有耐心，畫出此函數圖像，找到最高點的h值就行了?；蛘咔蟪銎鋵?0的解，也能找到h的值。
& o8 M4 J' P' b! \3 ?) \& d領導說你的盒子不夠大，說要多高才大，你把他說的h帶入方程求出解，讓領導看看……
* Q! s) O9 v) C- z6 {7 z9 Q. g3 l/ m6 j- _* d/ n  _
如果你有超常的方法能知道某個問題的結果，則你懂不懂數學都沒有關系。有人能一口答出幾萬年后的某天是星期幾，我想他盡管不懂數學，但比數學家還要厲害。高斯說數學是科學的皇后，如果真是這樣，那么上面那位仁兄的大腦，可能要單身一輩子嘍……
6 d/ Z; a) O5 y' v) f  ^  p# \3 h! I2 Z/ e+ G0 z
事實是大多數人都是常人，都需要拐杖，需要一個函數 y = f(x)，其中y是星期幾，x是天數。根據 f() 的規則，列出方程后，給出任何一天，都能算出是星期幾。. s9 {- `- s) ^+ y
+ U5 u  v7 x3 h! J! ^3 i8 [
對于函數y=f(x)，y與x之間不需要任何必然關系，也不需要任何因果關系，純粹是人為了方便自己研究而建立起的關系。極端的講，y可以是冥王星的速度，x可以是你的年齡，那么 y = f(x)。至于 f() 是怎樣的規則，你可以慢慢去研究。不過可以肯定的是，你的年齡是一秒一秒的均勻增加，但冥王星的速度可不會這么均勻變化，所以可以肯定這個函數不是線性的。另外，你可以找到更好的東西來代替x，比如從萬有引力里面找找，或許比用你的年齡來計算更加方便。+ t1 E7 `/ C6 F" [: w7 O" W/ D
+ F+ l0 m# B) I$ ], N  z: q7 `
當你有疑問時，試著寫下 y = f(x) ，疑問就解決了50%，因為好的開始是成功的一半嘛。
作者: aijixie    時間: 2009-6-22 12:25
具體作用我也不明白，但可以肯定的是，數學在機械設計中有著舉足輕重的作用。
作者: wangjianzheng    時間: 2009-6-24 17:11
搞機械就得學好數學。



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