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機械社區

標題: 一種零背隙的減速器設計 [打印本頁]
作者: xmdesign    時間: 2018-4-24 13:23
標題: 一種零背隙的減速器設計
搜索了很久沒有類似的設計，于是還是遞交了專利申請，主要先針對輕負載機械臂方面，這個是里面的其中一種。0 m6 u: X* x" e9 R( @4 `5 n
請多指教，謝謝！
1 _) F5 v" I  d' g& r) N
作者: 黃工baba    時間: 2018-4-24 13:41
了不起# n* s+ j8 ?- T2 {6 [
作者: 趕羚羊    時間: 2018-4-24 13:42
一圖流？
作者: 麥田守望者bj    時間: 2018-4-24 13:48
怎么做到的？
作者: xmdesign    時間: 2018-4-24 13:53
麥田守望者bj 發表于 2018-4-24 13:48
: S* W' y" x1 _/ L6 n怎么做到的？

1 k' D! Q# ~$ x- k  I' O* \首先自己也比較謹慎，還把樣機做出來打表后（藍色部分是3D打印的殼），才敢去遞交申請，畢竟零背隙的牛逼是不能夠亂吹的。還有另外幾個變種也一起申請了。
9 K& d( n/ C9 P* j- V1 ?) b7 O, x  d0 Z& Q2 d! U+ o8 r
作者: hippofox    時間: 2018-4-24 14:02
厲害了
作者: 千年獨酌    時間: 2018-4-24 14:58
這個結構，可以說說關于磨損、發熱和使用壽命都是如何考慮的嗎？
作者: xmdesign    時間: 2018-4-24 15:32
千年獨酌 發表于 2018-4-24 14:584 I: S) D# V' t; S
這個結構，可以說說關于磨損、發熱和使用壽命都是如何考慮的嗎？
& n# x0 F- Z) Q7 s2 _( k+ {: {) S
當然還沒有進行更專業的測試，所以我設定先 輕負載 用途。輕負載自然各方面指標好實現不少。
: H: q% y2 u" g& o3 k# T* }+ c3 f. f1 D, L7 Q1 d1 f& h
圓柱體選擇硬質合金研磨材料，螺桿選擇為耐磨銅或者耐磨尼龍。
. R8 I4 o9 J! C+ p+ c" p4 D1 x) s
" S  E$ f% L$ J' Y2 F螺紋為U槽方式，當然我們得使用油脂，當磨損產生影響時，將螺桿往下稍微調節即可恢復 精度
% b: G# n5 l* g% a: O& b
作者: 月光狼人    時間: 2018-4-24 16:00
突然覺得我好弱雞，居然沒有看懂
作者: XT52000    時間: 2018-4-24 16:21
401的上下浮動是怎么實現呢？彈簧嗎？
作者: xmdesign    時間: 2018-4-24 17:00
XT52000 發表于 2018-4-24 16:21; J8 X, e; k5 c0 o& o4 x7 G
401的上下浮動是怎么實現呢？彈簧嗎？
1 r' B/ r: k! n! i8 W% W
外有凹槽 導向變直進入螺桿，其實就是這段直線進行工作，出去后是弱自由態。
  w* }4 i( E, _* d* `: z5 b) s7 a又有點類似絲杠工作方式
5 w6 z2 f3 h8 w0 r6 h
作者: ww112358134711    時間: 2018-4-24 17:24
點贊，學習學習
作者: xmdesign    時間: 2018-4-24 17:28
XT52000 發表于 2018-4-24 16:214 `( s6 r! P' g2 l" o
401的上下浮動是怎么實現呢？彈簧嗎？

6 U2 J4 f$ S9 [* j" M8 f- r還有另外其他的變種方式更簡單點，到公布期就會知道了。
& g0 N) Y- Q4 l9 q" m# p
作者: 老袁2007    時間: 2018-4-25 10:18
感覺類似滾珠絲桿原理，具體內部結構沒看懂，401是在凹槽中滾動的嗎？
作者: 集成機甲    時間: 2018-4-25 11:30
401是圓柱？
作者: 申ss    時間: 2018-4-25 11:49
磨擦傳動特性
作者: xmdesign    時間: 2018-4-25 12:20
老袁2007 發表于 2018-4-25 10:18  E% U* t3 b5 Q9 U& O
感覺類似滾珠絲桿原理，具體內部結構沒看懂，401是在凹槽中滾動的嗎？
. g+ D) n& ^2 p: V9 c1 e
凹槽只是導向，從而形成類似滾珠絲杠的工作原理，直推的旋轉導角比較關鍵，選擇螺桿為耐磨銅，有考慮為可修復精度以及可更換件，這樣使用壽命就自然加長了許多。, w  p8 M( f* l) ^! q2 I

: v" w/ E& |5 ~8 j, j; I: v
作者: d6821055    時間: 2018-4-25 20:35
強勢圍觀一下
作者: rrain99    時間: 2018-4-26 10:35
這不就是渦輪減速機嗎
作者: xmdesign    時間: 2018-4-26 11:51
rrain99 發表于 2018-4-26 10:35
6 X$ z! m5 u$ O- [) z. U% f" [這不就是渦輪減速機嗎

; l2 W( z: J7 d$ H! P嗯，省去了渦輪的磨齒工藝，類似多導程的，而雙向漸開實現消回差比較方便。
( v6 t- Q7 q) i" r) N2 s
作者: 水水5    時間: 2018-4-26 12:03
樓主的設計很好，提兩個個問題：
: [1 [2 w! ?. m0 U0 D回轉誤差，或者說分度精度，是靠條形孔的位置精度保證。
9 F- Q' y: s; H9 d. [; f1 ^9 E條形孔這個，在批量生產時，不好保證位置精度。，所以，我覺得分度誤差可能比較大。# p' V* D$ Q* d' R; @6 {' ~% k
零背隙是可以的，但是主動輪與銷軸之間是滑動摩擦，可能機械效率比較低。
作者: xmdesign    時間: 2018-4-26 12:35
本帖最后由 xmdesign 于 2018-4-26 13:03 編輯 * ~9 a; E7 v$ T9 g
水水5 發表于 2018-4-26 12:03
8 N' N$ [. l$ ]" t樓主的設計很好，提兩個個問題：
2 T6 g8 `% Y# e- Q; |9 r回轉誤差，或者說分度精度，是靠條形孔的位置精度保證。
4 D* _" _" _2 y條形孔這個，在 ...

+ }/ l3 _3 ]+ H0 {6 `傳動類型與效率:自鎖蝸桿(0.40,0.45)單頭蝸桿(0.70,0.75)雙頭蝸桿(0.75,0.82)四頭蝸桿(0.82,0.92)六頭蝸桿（最高可以到0.95）2 r/ P. B% Z9 _, R. I  ~0 t0 `
' j! h' m, C! B: x6 S
有另外的一個是沒有用條形孔的，螺紋就類似包絡，直徑大點的減速器，可以做到比較多導程的接觸點面。
! \6 G/ @1 L5 w5 @' b' h& l  v; D% q3 c
, @  i0 d3 |; }+ j

7 f/ [9 |( @1 r  f
作者: 李迎398048991    時間: 2018-4-26 13:05
我認為這種方式的初始精度應該還行，但是使用中精度喪失應該很快，沒有自動補償的方式導致在是用中精度喪失很快，滾珠和滑動槽之間的間隙是天然無法消除的，使用中滾柱會在與滑動槽相對固定的地方摩擦，導致背隙加大，建議增加間隙的自動補償方案，對滑動槽的間隙進行自動補償
作者: xmdesign    時間: 2018-4-26 15:29
李迎398048991 發表于 2018-4-26 13:051 P% `, B: H2 F( A4 s, s
我認為這種方式的初始精度應該還行，但是使用中精度喪失應該很快，沒有自動補償的方式導致在是用中精度喪失 ...
2 O+ x' t# i: K9 Z3 i6 P. k- q
謝謝！你的建議非常正確。. k4 X, D  K3 I3 ~: z
$ U7 Q& V$ S4 y* G0 B& z. f
我們從其他減速器來一起分析：2 A3 @. s: x2 E4 Y' S9 L  D
1、即使諧波減速器有些廠家的傳動效率比在0.8以下，這些跟加工的精度、光潔度等也比較大的關系，說明其精度損耗會比較快，自然有發生使用段時間后，就會問題發生。  M3 |( m0 W  C" F- g

5 C% I1 p- ]0 u) G2、RV減速器是需要定期換油的，不然里面磨損的鐵粉會越來越多，然后惡循環情況下加速磨損。3 o0 I" k, H" ^' [: ?; G4 t
3、構成一個完整的減速器，零部件越多，其中一個部件出現問題，相互之間的影響問題必然也越多或者越大。
( `+ D2 S. n  t* A) G, [1 e3 j4、超負載情況下，破壞情況更加明細。
  k5 G3 G$ b& l3 U$ H9 R0 e8 q* m: L1 U% V: x: Z1 _5 S
我的是需要考慮幾點來面對問題：
5 f) b: E0 T* v3 b1 J' e2 U1、增加導程的頭數，將受力點分布分散，減少單點所受的摩擦力。( K1 \  U/ Y8 a
2、圓柱的精度和光潔度方面，研磨成本相對比較低，螺桿的耐磨材料選擇范圍還是比較廣。
1 a1 r( c) Y; V0 C5 }+ H" @. E3、設計時已經考慮你建議的“精度可恢復”，也還有具備其他方面的自適應機制。
6 ^0 Y8 C9 B" J* w6 q) f3 A4、從上面幾點來設計延長使用壽命，補充螺桿為可方便更換的耗材。
3 L0 I1 ^; w  U! {: v4 K: N
作者: 激流中的堅冰    時間: 2018-4-26 17:43
這種應該是弱自由度的嚙合方式，做過受力分析嗎？會不會形成在某種情況下，嚙合力會使滾柱發生位移，導致虛嚙合？
作者: xmdesign    時間: 2018-4-26 18:36
激流中的堅冰 發表于 2018-4-26 17:436 u* H- A) N5 l/ m& s; q
這種應該是弱自由度的嚙合方式，做過受力分析嗎？會不會形成在某種情況下，嚙合力會使滾柱發生位移，導致虛 ...

) G7 [! x) H& a6 e. I3 i確實還有許多細節需要考慮和補充。。。
) q# m4 Q, ?  r$ a嚙合度方面這個設計的好處是，剛加工出來后，先超負載運行一定時間，進行“磨合”適配，然后調整為設定負載內去正常工作。
" q" m% Z7 e3 ^, u" F: Y- U
作者: hdxpxp    時間: 2018-4-26 19:50
不知道轉速能到多高？噪聲呢？
作者: 悠悠貓    時間: 2018-4-26 20:26
謝謝5 x" ~- q. f1 M6 i
作者: xmdesign    時間: 2018-4-26 21:40
hdxpxp 發表于 2018-4-26 19:50$ p# [7 ~2 N. v) r  l
不知道轉速能到多高？噪聲呢？
! C, F. P  d6 H5 ~
DEMO的手感非常絲滑：）
! s: C0 m. F2 l我主要針對輕負載機械臂來構思這個減速器，按每秒120度。。。! J) O* U' N4 o9 U4 b& u2 R: W5 r
減速比36的話~每秒輸入需要實現12轉，也就是每分鐘720轉，當然還有加減速因素。。。7 s% H) p) v$ f. |, q5 I* G% H, a7 N
先參考傳統渦輪蝸桿1500轉的標準，實際情況我還得多實際測試為準。
6 O$ D7 T0 s0 a8 S3 p# u5 V9 J" P! n! e7 m7 n  X
動壓油膜方面的指標，也會影響到輸入的最大轉速等方面。0 B$ D! L# B1 C  ^. H' z% m$ N
作者: 工藝林    時間: 2018-4-27 08:14
樓主能演示一下運動動畫嗎？
作者: xmdesign    時間: 2018-4-27 09:28
工藝林 發表于 2018-4-27 08:14
$ x+ T' S2 }; p8 N" ?0 b樓主能演示一下運動動畫嗎？

/ Y; D( r: j8 y& I3 S' g不好意思，我極少去做動畫演示，主要一般都是剛開始驗證階段，先自己3D打印出來做實樣，容易發現問題，然后才是去CNC。
. {. y4 l' b2 b+ M5 E$ ]7 j' ~
, [! @  M5 S, d( m( }( V8 r
作者: 機械萌萌小石頭    時間: 2018-4-27 16:55
厲害了
作者: 外圓車刀    時間: 2018-5-7 20:24
我們也在搞蝸輪蝸桿機械臂，背隙不好調，調太小電機易過載，速度上不去
作者: xmdesign    時間: 2018-5-7 21:13
外圓車刀 發表于 2018-5-7 20:24! \9 [3 T' w$ V) B. W0 D
我們也在搞蝸輪蝸桿機械臂，背隙不好調，調太小電機易過載，速度上不去
6 Y. {% B' ~8 k; [5 x& u% B/ o
普通的還是雙導程的？精密雙導程現在的也不便宜啊！
& j, A$ r* z7 T1 h( C
作者: 外圓車刀    時間: 2018-5-7 21:19
xmdesign 發表于 2018-5-7 21:13
! S/ d6 J( O# u1 T( F. k( N, b2 ?普通的還是雙導程的？精密雙導程現在的也不便宜啊！
3 N: y5 I6 T+ \
我們還是普通的蝸桿    造了2臺樣機了 ( p  r  N: a' ]1 {3 [' R
我們主要是從調間隙結構方面入手，一臺運行了半年，還有一臺這星期開始調系統，
' p0 {( U6 s/ j: J7 Y8 h) X臂長水平伸展達1.5米，那時候為了有特色，參考松下的焊接機器人臂長加長了，結果1軸背隙不好調，6軸末端放大量有個0.7，后面還要想辦法) }* S9 n# g; I9 L
作者: xmdesign    時間: 2018-5-7 21:28
外圓車刀 發表于 2018-5-7 21:19
* \' f( s' n5 R: {/ u4 f0 H我們還是普通的蝸桿    造了2臺樣機了
9 [5 i$ S$ G% ], J$ F7 ~7 t, e我們主要是從調間隙結構方面入手，一臺運行了半年，還有一臺這星 ...

& D1 c0 e$ j8 q4 x3 I
5 o3 c3 u0 i! P( i$ ^% B) O
得精密雙導程效果會好不少，國產貨大概4K起一個。

$ u6 M5 l* S! d, N# c6 W6 r
我的這個設計保底是助力外骨骼比較好用，這陣在設計輕負載機械臂的應用。

$ w  G$ G/ M( s9 E( T
$ D* i* Z4 A1 a3 D' d6 x* q2 F; b
作者: 外圓車刀    時間: 2018-5-7 21:38
xmdesign 發表于 2018-5-7 21:282 W$ Z+ W' l" z* l
得精密雙導程效果會好不少，國產貨大概4K起一個。
6 g/ R, W' w/ `6 V1 |我的這個設計保底是助力外骨骼比較好用，這陣在設計 ...
' [6 ^* h3 W' b6 a& y
我們這次都是鋼件跟鑄鐵件，開鋁模開不起，現在1軸要帶動的重量大概是300斤，可以用手撥動蝸桿頭部的帶輪，2軸要帶動起碼150斤
8 p  }7 b8 d7 R5 ~5 @4 ?
作者: xmdesign    時間: 2018-5-7 22:42
外圓車刀 發表于 2018-5-7 21:38
; M6 y9 r$ @' `7 Z5 _+ u( w我們這次都是鋼件跟鑄鐵件，開鋁模開不起，現在1軸要帶動的重量大概是300斤，可以用手撥動蝸桿頭部的帶輪 ...
9 a7 J0 m; f+ o
排除自身本體重量，真正的執行負載需要多大？, ^' R  O* X7 j: b  r' j
作者: 外圓車刀    時間: 2018-5-8 05:51
xmdesign 發表于 2018-5-7 22:42$ O- s# x& [) B( i/ U! {+ G
排除自身本體重量，真正的執行負載需要多大？

) V" s' w/ Q( k* H在第六軸不改動結構，帶動30斤，這個主要是焊接用
作者: xmdesign    時間: 2018-5-8 11:09
外圓車刀 發表于 2018-5-8 05:51
" R5 D( ~" H' Y9 M5 h在第六軸不改動結構，帶動30斤，這個主要是焊接用

# Z# P4 ?1 d, |我設計的圓柱上再套軸承的話，在重負載條件下可能有點優勢，我還沒條件測試。
7 i/ n3 |: x% ^5 T+ W6 _
作者: 外圓車刀    時間: 2018-5-8 11:26
xmdesign 發表于 2018-5-8 11:095 ~: }9 \8 ^$ I" j
我設計的圓柱上再套軸承的話，在重負載條件下可能有點優勢，我還沒條件測試。

# j5 D# O' k# T  S師傅你的專利什么時候可以公開介紹，到時候發下連接我們也學習下。還可以供貨給我們
作者: xmdesign    時間: 2018-5-8 19:31
外圓車刀 發表于 2018-5-8 11:26( m- `5 W/ `2 e1 v0 H: f. Z
師傅你的專利什么時候可以公開介紹，到時候發下連接我們也學習下。還可以供貨給我們
! O! ?  i- n+ n' L
謝謝！我現在就一個人自己在設計開發等，輕負載機械臂會走前面。
% N; F4 e: Z; m
作者: 外圓車刀    時間: 2018-5-9 07:36
xmdesign 發表于 2018-5-8 19:313 F2 w5 N0 X- U* C3 ?
謝謝！我現在就一個人自己在設計開發等，輕負載機械臂會走前面。

! a3 V% c4 i+ j. A昨天我我們系統初調試，效果還可以, r% ]; e4 |7 O7 x6 x
作者: hubeixulei    時間: 2018-5-9 14:01
看一看  學一下
作者: Lsw_dVz2Z    時間: 2018-5-10 18:56
留個腳印
作者: Simple_Life    時間: 2018-5-11 08:17
機械手一軸會用到這樣的方式，幾十年前就有401可能不一樣
作者: xmdesign    時間: 2018-5-11 11:32
Simple_Life 發表于 2018-5-11 08:17) w; _* {: Y1 ~& A1 ~, v) [  W
機械手一軸會用到這樣的方式，幾十年前就有401可能不一樣
7 W- V# p" G9 T7 R3 o
嗯，可能比較不同點的是404，畢竟減速器太多人去研究了，所以出現重復的情況概率比較高。
# q6 H3 M' q2 c. W) b4 j/ S
作者: xmdesign    時間: 2018-6-3 09:37
外圓車刀 發表于 2018-5-9 07:36
0 E. C; u7 L7 w/ q! X& h- ]" H昨天我我們系統初調試，效果還可以
3 T" y! S' M% b* P
一起加油！！8 E7 ^0 Y$ n/ J7 y$ a
我正在制作輕負載的機械臂，進展還順利，大臂測試了比較理想，我設計的是串聯&平行關節共主要結構的方式，到時換“底盤”就可以了。( ]3 O$ v* G. j8 V$ j

/ B3 P2 D' H9 y, T4 C# v等DEMO測試好后，到時上視頻上來。$ K: o& I3 l+ h0 C( w) C
作者: 外圓車刀    時間: 2018-6-3 13:52
xmdesign 發表于 2018-6-3 09:37, V4 V6 a  a4 i. z+ `0 ^/ l  G
一起加油！！
' m* [0 x; U) K; |* E我正在制作輕負載的機械臂，進展還順利，大臂測試了比較理想，我設計的是串聯&平 ...

! V: Q; Y7 y& T% |5 ^師傅請教一下潤滑油用哪種，我們第一次的稍微有點稀，運行起來有幾個點會出現抖動，后來換成比較粘稠的，抖動消失了，但在冬天冷機啟動比較卡，需要預熱
作者: xmdesign    時間: 2018-6-3 22:10
外圓車刀 發表于 2018-6-3 13:52
0 [# v# p! G. k2 U+ T師傅請教一下潤滑油用哪種，我們第一次的稍微有點稀，運行起來有幾個點會出現抖動，后來換成比較粘稠的， ...

. _" h0 D2 W* [3 P% L/ _, ^8 Q輕負載我基本采用免油方式，抖動一是采用消抖曲線，二是減速比方面也有點影響。" n+ M( M0 B7 c) c
作者: 一笑而_sfxOl    時間: 2018-6-14 16:04
這個設計做不到零背隙：銷軸在一個徑向導槽內滑動，為了與蝸桿嚙合，還得使幾個處于嚙合狀態的銷軸在同一平面上，那么相鄰銷軸的距離是變化的，而蝸桿的螺距是固定的，帶出來兩個問題：一是此減速器的瞬時減速比是變化的，二是有較大尺寸誤差時只能有一個銷軸處于嚙合狀態，加工精度高時可能自鎖轉不動，更談不上零背隙了！
作者: xmdesign    時間: 2018-6-14 17:20
本帖最后由 xmdesign 于 2018-6-14 17:22 編輯 & \; b; _9 h( c: `1 Y& J) V  I- W
一笑而_sfxOl 發表于 2018-6-14 16:045 i  K' @/ f' V
這個設計做不到零背隙：銷軸在一個徑向導槽內滑動，為了與蝸桿嚙合，還得使幾個處于嚙合狀態的銷軸在同一平 ...

( c$ O$ ?% P' G) G: ]0 G蝸桿的螺距雙向漸開的，你說的擔心我構思時也擔心，所以先制作出來后驗證后才去申請專利的。$ v! a( }" s# V6 T3 Y
作者: 一笑而_sfxOl    時間: 2018-6-15 10:44
蝸桿的螺距是漸變的，在實際生產中怎樣精確控制。蝸桿與銷軸是純滑動，效率不會高。為了傳動比適當高點，則銷軸不會很粗，會有受力變形，所以功率也不會很高。
作者: xmdesign    時間: 2018-6-15 11:27
一笑而_sfxOl 發表于 2018-6-15 10:44- `) E5 l; T; b- n1 i7 C" ?
蝸桿的螺距是漸變的，在實際生產中怎樣精確控制。蝸桿與銷軸是純滑動，效率不會高。為了傳動比適當高點，則 ...
9 C* g) A; H$ F: e
這個方式只是專利里的其中一種應用，最后實施會是圓銷被固定的，然后螺距是雙向漸縮，螺紋的制作加工方式，到時專利公告時里面有方法和計算方式。6 H: p* A8 h8 H( Q

5 e+ o3 A8 M" a5 Z4 s
作者: 化石desmond    時間: 2018-6-20 23:33
弧面分度曲線的變異？？
作者: 無錫法斯頓    時間: 2018-6-21 08:30
厲害了
作者: 無錫法斯頓    時間: 2018-6-21 08:32
怎么做到的啊
作者: xmdesign    時間: 2018-6-21 09:35
化石desmond 發表于 2018-6-20 23:33" ^. n& S+ h2 b- x
弧面分度曲線的變異？？

% `$ d( E) L+ N9 Q& }二次包絡&滾珠絲杠的結合物，有比較有趣的方式見圖（4月初做的DEMO，現在換材料和完善生產工藝中）：圓柱是同時跨螺紋的左右兩面，當是V型時。。。
2 Q( \  q! P  E& M
9 Z* T: ?" s1 s
作者: threetigher    時間: 2018-7-9 00:21
贊一個！我好像有看到一家日本公司也在推類似的蝸輪蝸桿的減速機，用軸承代替普通蝸桿。
' M" _: p7 z. }5 z# I7 @$ M, s2 K/ c$ q' G- R
lz可以檢索一下
作者: xmdesign    時間: 2018-7-9 10:11
threetigher 發表于 2018-7-9 00:21, f1 i1 r! e' }" A- i. J
贊一個！我好像有看到一家日本公司也在推類似的蝸輪蝸桿的減速機，用軸承代替普通蝸桿。
" Q1 D# x2 x+ p1 b
) e: W7 X. W0 jlz可以檢索一下

* Q1 P& R2 B" f我只是個人工作室，然后嘗試不磨齒的探索，你看看是否如圖這樣的2 S+ R0 w+ T2 D% S+ t
作者: threetigher    時間: 2018-7-9 14:34
xmdesign 發表于 2018-7-9 10:118 {& _/ D$ x) w1 o, f: x5 p
我只是個人工作室，然后嘗試不磨齒的探索，你看看是否如圖這樣的

2 _; \+ ^2 F( e$ v# I: Q: b應該是這家吧。
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咱和小本子相比，有何優勢？  j$ B6 C) Y5 U' W
作者: xmdesign    時間: 2018-7-9 16:30
threetigher 發表于 2018-7-9 14:34
* F' x0 I6 s: J( k: w1 B% c應該是這家吧。, _5 R  }8 w- S: \- {, }- c. p$ _

" @4 F$ v9 v8 D6 ?8 o咱和小本子相比，有何優勢？

# O, {: S& I$ H! e1 Z; [! ]他們的是二次包絡，我設計的方式滾柱直接采用軸承圓柱，螺桿更容易加工，并且磨損后可調節恢復精度。( c; z+ W" p! L4 B/ U  {




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