要在零件上找相互垂直的元素來建立坐標系是不可能的。但是坐標系系三個軸互相不垂直又不符合直角坐標系的原則。所以測量機軟件建立零件坐標系要采用3－2－1的方法。- F3 p5 u' Y7 U# a3 j
為了在零件上建立三軸垂直的坐標系，測量機軟件首先利用面元素確定第一軸，因為面元素的方向矢量始終是垂直于該平面的，當我們利用投影到該平面上的一條線來建立第二軸時，第一軸和第二軸就保證絕對是垂直的，至于第三軸就不用你再建了，由軟件自動生成垂直于前兩軸的第三軸。這樣測量機軟件就建立了互相垂直的、符合直角坐標系原理的零件坐標系。
: k# @$ T/ W( w7 k/ {' T. f) f那么在軟件內部是如何進行操作的呢？7 n, F* p/ b$ D8 v; I0 k4 t, J
, s& u! R+ g0 c! o1.軟件內部已經準備好了各種建立零件坐標系的數據結構，它們的初始值是與“機器坐標系”一致的。當我們要利用3－2－1方法建立零件坐標系時，首先測量面元素（假如是X、Y平面），這時面的法向矢量（我們要作Z軸）與機器坐標系有兩個空間夾角（零件肯定不會與機器坐標系完全一致），即與X軸有a角，與Y軸有b角。/ K% e) D: q k; |8 S4 h
1 l. q3 }& h# L3 G7 e' r2.當我們指定該面元素建立零件坐標系第一軸后（建立Z軸），軟件就會讓1號坐標系的數據結構首先繞X軸旋轉b角度，然后再繞Y軸旋轉a角度，使兩者重合。1號坐標系Z零點坐標平移到該平面特征點的Z值。
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3.當我們采用線元素，確定第二軸時，1號坐標系繞Z軸旋轉，使指定軸（假如是X軸）與該線重合。1號坐標系的Y零點平移到這條線特征點的Y值。$ F$ Q# v( e9 _) l) p; Q! f2 z: u9 m
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4.這時只有X軸的零點沒有著落，最后一點就是為X軸而設的。( C( j& D3 ]$ L' v7 q i" L9 c2 _
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5.零件坐標系的零點如果沒有特殊指定，就是按照以上設置的，往往我們還要根據圖紙要求，將零件坐標系的零點平移到指定點元素上。6 y8 M& G0 e0 L" }
要說明的是，建立零件坐標系第一軸可以是任意軸，確定了平面就指定了軸，如：－X、＋Y、－Z等。
' r/ _3 G+ {1 j- p8 \( `7 s建立第一軸的元素不一定非是平面，也可以是圓柱軸線、圓錐軸線或構造線（軟件不同可能有差別）。只要你指定了第一軸，實際就指定了相應的工作平面。指定了X軸，實際也就確定了與其垂直的YZ平面。
$ Z( B2 C# s$ k( g: k8 M# j9 s3 Q2 H r指定軸或工作平面的原則，一般是根據零件圖紙要求，或使零件坐標系與機器坐標系接近，避免誤會。
