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標題: 再談虛功與需位移原理 [打印本頁]
作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:21
標題: 再談虛功與需位移原理
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 20:26 編輯 % Z0 I2 p: _0 J* \
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最近有許多網友在論壇力問了些關于受力分析與求解的問題。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理。因為論壇力的一些前輩們曾經就虛功與虛位移原理介紹的很明白了，例如逍遙處士大俠等。所以，在此，我只能是再談虛功與虛位移原理。我的認識也只是一些皮毛，此貼的意思一是給一些新同學介紹這個簡便的方法，也是拋磚引玉，希望再有機會聽大俠們的高見。- ~7 W8 C$ J# I; q. E
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“虛位移原理應用功的概念分析系統的平衡問題，是研究靜力學平衡問題的另一途徑。虛位移原理與達朗貝爾原理結合起來，組成動力學普遍方程，為求解復雜系統的動力學問題提供了另一普遍的方法，構成了分析力學的基礎。”這是書上的原話。% Q- _8 u1 G. v8 [- Y' J# {+ q
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簡單的說，對于有理想約束的一個系統，在某個瞬時，質點系在約束允許的條件下，可能實現的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產生的虛位移就是虛功。一個靜態平衡的系統，虛功的代數和為零。對于簡單的機構，可以認為，輸入力的虛功等于輸出力的虛功。
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我一般是這樣理解的，虛位移就是很小的位移。比如一個連桿機構，讓主動件移動0.1mm，觀察從動件能夠移動多少。通過對比兩個距離，就能夠知道力的比值。  _2 {) u* c, F$ Y
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下圖是課本上的一個例題：
- F% z5 Q% M" G2 l! ~[attach]433462[/attach]
" ?2 U/ Y% q, c& s這個例題中，利用幾何關系確定了各虛位移之間的比例關系，進而得出了已知量與未知量的關系。雖然并沒有給虛位移一個特定的值。5 G, x% q- p- X# r- }
在大多數情況下，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關系，或者說，可能是隨時間變化的，機構的每一個狀態，其比例關系并不一樣。但是我們有solidworks呀。我們可以給虛位移一個微小量，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執行機構的運動情況，比如說運動了2mm或者0.2mm，那顯然，出力就是入力的2倍。
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這個是逍遙處士前輩的帖子，他比我講的好多了。! P& Y6 {/ j9 Z# Q6 \1 d$ m) c0 P
http://m.whclglass.com.cn/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6. e" K6 ], f! n8 X- V4 p: `. t* r
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作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:51
例如，有如下圖的一個連桿機構：藍色的是兩個連桿，左側連桿與固定支架（未畫出，假設是原點）鉸接，粉色的是主動件，由氣缸推動。右側棕色的是一執行機構，由灰色的直線導軌導向。假設在圖示狀態要提供100牛的擠壓力，需要用多大的氣缸？
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也許受力分析并不復雜，下面我們用虛位移原理求解。; p6 T4 m" F7 G2 ]  m
測量主動件和從動件與固定支架的距離，如下圖：0 x; H5 U$ U5 ~3 a' ]  w$ C# y! L9 Q
[attach]433466[/attach]
) c  V. k1 v0 P# L) }再給主動件一個0.1mm的推進量，觀察從動件的移動：- V6 Q( d2 o* a" w- E3 ^0 P$ d
[attach]433465[/attach]
* _) |7 K) r7 ~- I! b可以看出，從動件移動了125.11-124.94=0.17mm
) N2 Z9 B) }, D+ h/ t4 e假設氣缸推力為F，列虛功平衡方程為：
# k2 N7 R0 Q/ V; ?3 X% @F*0.1=100*0.17，，則氣缸推力為170N.再根據樣本就可以算出氣缸的推力了。
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6 d, _! o! k5 k+ D  Z( s: t作為優化，這個機構可能是用其死點位置作為夾緊、壓緊、保持等功用，能夠自鎖。例如肘夾等。那么壓緊需要多大的力呢？可以將連桿推至接近死點的位置，計算一下。8 @# t2 @) D: v7 V
[attach]433467[/attach][attach]433468[/attach]
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作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:55
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 21:00 編輯 , U" J% S' w# s' X5 i6 ]

3 C. N" q3 j4 ~# n在實際設計中，我一般根據經驗，先確定一個狀態，然后根據這個狀態，利用虛位移原理求解。再加上加速度的考慮。
1 Z* N( V' L/ B/ B) Q$ }例如連桿機構，我根據經驗先確定氣缸受力最大的位置，然后列虛功平衡方程。一定不能偷懶，要把方程寫出來，不然移相移來移去就移錯了。做工程一定要仔細。
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虛位移取的越小越精確。. l* w) Q/ n' N- D

0 p* |; s3 g) r' F1 }/ |0 C6 P+ z要注意虛功是力乘以在力的方向上移動的距離。
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大家還是多看看課本上的幾個例題，結合自己的實踐，就有更深的體會了。
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作者: 夢寒    時間: 2017-9-14 21:03
上完學就忘了，前段時候搞個連桿。差點被搞死。
3 x. N2 W6 s; _: ]現在看用虛位移一下就算出來啦。。。。
作者: 蔡皓618    時間: 2017-9-14 21:46
學習了。
作者: jiangsuwanhua    時間: 2017-9-15 09:06
感謝樓主的分享
作者: gao_cc    時間: 2017-9-15 10:21
有效的分析受力情況，可以在選型上少走彎路，優化結構
作者: 藍色格    時間: 2017-9-15 13:30
其實也是運用能量守恒的一個思路。
作者: tomback    時間: 2017-9-15 14:18
感謝分享！
作者: 窩哥達    時間: 2017-9-15 14:21
學習了
作者: 延陵    時間: 2017-9-15 14:41
學習了，感謝大俠
作者: 陽光升起    時間: 2017-9-15 17:15
許久沒用，竟忘了9 X+ q" X# A0 S# F9 K8 y- _
作者: 天天天藍_    時間: 2017-9-15 19:50
虛功原理在金屬塑性力學里講過，但未能應用過
作者: 642093071    時間: 2017-9-16 09:01
大俠講的很精彩；逍遙大俠講的很深刻。哲學上的運動和靜止的相對性，講的是對于同一個物體,由于選擇的參照物不同,導致描述的結果可能不同,這就是運動的相對性。一般我們看一個大橋是靜止 的，但對搞沉降測量和振動測量的來說，這大橋是動的。機械設計上的振動設計也是這樣。% p' s4 D. y1 X/ w
作者: 周申zs    時間: 2017-9-16 09:35
學習下
作者: Enjoy_glU1D    時間: 2017-9-16 10:29
對于一般的靜力學分析，虛功方程式可以簡化分析過程；對于運動中的力分析，就要復雜多了
作者: 水水5    時間: 2017-9-16 23:09
Enjoy_glU1D 發表于 2017-9-16 10:29
+ t9 V/ w; i" \" V* X5 v' }+ ~9 Q對于一般的靜力學分析，虛功方程式可以簡化分析過程；對于運動中的力分析，就要復雜多了
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我一般是運動分析，就是分析某一個時刻的。分析某一個時刻的力，同樣也要用到虛位移原理。
/ g( S/ W1 j' D或者直接用motion好啦。自己微積分解的不好。
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  N9 {3 z6 b) ]) I: F
作者: 林希9527    時間: 2017-9-18 10:42
學習了！
作者: siterkiso    時間: 2017-11-23 13:59
有點微積分的感覺哈
作者: lubanxian    時間: 2020-8-5 20:12
學習了
作者: szx7    時間: 2020-8-27 08:47
Thanks for your share!7 T# p' u- w; i/ c: S
作者: 召喚師170    時間: 2020-8-29 14:47
大俠，這題用虛功原理能否幫我解下，幾何關系解不出來，總感覺少了個條件。
作者: 水水5    時間: 2020-9-1 06:39
召喚師170 發表于 2020-8-29 14:479 U/ I( }6 f3 j* [# y( a
大俠，這題用虛功原理能否幫我解下，幾何關系解不出來，總感覺少了個條件。

& w# _( w% t1 o" F+ U! g不會做，是求瞬時值吧* W/ I* Z: N2 o+ f3 o4 r: x4 r
作者: 奔跑的小伙    時間: 2021-1-16 10:25
學習了



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