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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 看到個有趣的問題，動動大腦。與機(jī)械無關(guān)，純屬娛樂 [打印本頁]
作者: 獅子王_g2Bhs    時間: 2016-9-18 11:03
標(biāo)題: 看到個有趣的問題，動動大腦。與機(jī)械無關(guān)，純屬娛樂
一、帽子問題：
9 T+ G$ l' Q% T* ~5 B8 F# z一天，國王召喚來了三名智者說：你們是我的國家最聰明的人 ，我要考你們一個問題，我這里有五頂帽子，三頂是黑的，兩頂是白的，我將在這五頂帽子中隨意抽出三頂給你們?nèi)艘蝗艘豁?，你們?nèi)齻€人不能交談 、示意。你們只能看到別人頭上帽子的顏色，看不到自己頭上帽子的顏色，(也不知道剩下兩頂帽子的顏色)， 你們只有一次機(jī)會來猜自己頭上帽子的顏色。猜錯了就會砍頭，開始吧 。國王說完 三名智者便陷入了深深的沉默中。等了很久以后，其中一名智者說：國王，我知道了。這時，另兩位智者也說：國王，我也知道了。問 他們頭上帽子顏色是什么顏色的？
4 d" a8 \$ K* m) F注 1、智者都足夠聰明。9 H1 r+ |' R0 p  }; ?2 u1 T1 q$ ], t
2、看鏡子啊看口型類的答案就算了。這是個推理題，請把推理過程說出來，不要亂猜一氣。
作者: wx_q0kIiKr1    時間: 2016-9-18 11:11
類似帽子顏色的推理題，在10多年前見過，貌似初中奧數(shù)拓展，太久遠(yuǎn)了，不記得具體了。要假設(shè)每個戴帽子的人都跟你一樣聰明，哈哈
作者: 未來第一站    時間: 2016-9-18 11:13
本帖最后由 未來第一站 于 2016-9-18 11:39 編輯
7 w7 G3 R- y& M& K. }
0 t% T; u. T: W一黑兩百2 Q' P: K) e* l
Mark，我先畫方案去了，領(lǐng)導(dǎo)催的緊，公布答案時再來！
作者: 萬里獨(dú)行田伯光    時間: 2016-9-18 11:36
本帖最后由 萬里獨(dú)行田伯光 于 2016-9-18 11:45 編輯   w. Z: r8 z- f' }

* G( ^  J9 }7 K$ B" b! ?0 n, g$ \三個人都是黑的，哈哈。有2個白的，剩下一個就立刻知道自己的是黑的，排除這種情況。1 h2 b$ U6 v+ h* T+ Q; `* E0 [  G
2黑1白的，白的人肯定無法判斷自己的顏色，而黑的人可以推理出自己是黑的，不用思考太久。也排除這種情況。1 r- D7 E, Q. ^0 f' T1 v6 Q. O
3個都是黑的，這種情況三個人都無法判斷，誰也不敢先說，說錯了要砍頭。所以那個先說的智者是很有勇氣的，但是不明白為什么另外2個人也說我也知道了。& h4 H3 Y5 t0 E; b. ~& [% n  ~

5 x* z* v4 B' V8 @
作者: 所羅門_x    時間: 2016-9-18 12:49
只要一種可能，第一個人說知道了答案的是看到了其他2個人都是白的，其他2人看到他能這么快就出答案就知道自己是白的之一，所有呵呵
作者: 好好干機(jī)械    時間: 2016-9-18 12:58
三黑…
作者: 成歌2047    時間: 2016-9-18 13:37
我猜：: e2 w  N! v' s6 I, I
首先，不可能有二頂白色的，因?yàn)槿绻卸€頭頂是白色，另一個馬上就知道。
+ I. Z! I% X! N+ N& X其次，也不可能三頂都是黑色的，因?yàn)閼?yīng)該不能想出來。3 _5 G6 r8 q3 Q  o3 F# _, }4 V
那么一定會是一頂白和二頂黑!如果看到二頂黑，那么自己的就是白，如果看到別人是一黑一白，自己就是黑。
作者: Vecror    時間: 2016-9-18 13:56
2黑1白，最先說知道的肯定是黑帽子家伙--他們互相猶豫那么久，肯定沒有2白，最后都能猜出來，可見不是3黑（3黑就誰也猜不出來）。
作者: 淡然    時間: 2016-9-18 14:23
本帖最后由 淡然 于 2016-9-18 14:25 編輯 ) r5 }1 t0 f& {: _2 t1 j# @
, W, u% C5 u5 b+ |
兩黑一白
作者: 1無常1    時間: 2016-9-18 14:36
本帖最后由 1無常1 于 2016-9-18 14:44 編輯 # {9 s/ O0 S8 O: N& A

- E; A0 x2 P/ D3 Z/ \第一個知道的的是戴的黑色，后面兩個知道的是戴的白色
. G$ f! a. E2 N) m第一個知道的條件只能是后兩個戴白色才能確認(rèn)自己是黑色。 這是能很快確認(rèn)的。排除) a9 X0 z9 r5 H
第一個知道的是黑色，后面兩個知道的是一黑一白。( c+ O, L# u& A( J
第一個知道的看到的必須是一黑一白，如果是兩黑，則不能確定。自己是白色，那么后面兩個則有一個能看到兩白，這種也不會花很久時間。排除4 a, Y7 _9 z8 _. a: p
# W+ U* {% s( P8 V, X; K, j8 J
三個都是黑色，花很久時間都不能確定，在相信同伴智慧的情況下，只有都不能確定的情況下  才會花很長時間。正解" }1 X7 H+ b% p

. ?* @5 o- [7 m" a; {
: y5 {. \0 b, b0 ^2 S% i$ F
作者: 風(fēng)格尚11    時間: 2016-9-18 15:23
2白一黑    先回答的是黑   后來2個都是白
作者: 所羅門_x    時間: 2016-9-18 16:01
1無常1 發(fā)表于 2016-9-18 14:366 s1 Z, d# o/ c3 P  ^% h
第一個知道的的是戴的黑色，后面兩個知道的是戴的白色
. J* b& f# Y# s, e第一個知道的條件只能是后兩個戴白色才能確認(rèn)自己是 ...

/ F0 l: r6 a; n% _# k; |不敢茍同！憑啥說自己看到2個還得就能確定自己是黑的？如果是白的呢？
0 @+ {- n( m/ c+ P( l4 Y* C1 r
( p6 c4 e6 ~( T
作者: UGAIHAOWY    時間: 2016-9-18 16:52
本帖最后由 UGAIHAOWY 于 2016-9-18 16:53 編輯 * j" F$ R! a2 v  z7 X( W7 d
! s( O, g4 }6 `' D7 O
先以第一個開口的分析，同時考慮同伴的反應(yīng)：
/ ^- c! Y, d+ `/ {. O1.        他戴的白的： ①剩下兩個一黑一白  他不確定，但是黑帽子可以推斷，排除
2 W; ?6 z$ a4 h             ②剩下兩個兩黑    他不確定，同伴看見一黑一白，可以確定自己黑的
. k5 u+ U5 w, o, y1 \2.        他戴的黑的： ③剩下兩個一黑一白  他確定自己不是白帽子# M7 T4 u, n7 f9 r) j) k) O# I" h
             ④剩下兩個兩黑    他不確定，不知道自己帽子什么顏色
0 `$ N7 K" a9 h  A) g             ⑤剩下兩個兩白    他一看就知道自己戴的黑帽子
4 J# w5 ^8 p- g3 |" V! O* r) j$ A. ]2 U' @1 j" s- N9 F2 w( l
實(shí)際上只有是看見兩黑才會一臉懵逼，同時他自己戴了白帽子，剩下兩個人戴黑帽子就會推斷出自己是黑帽子，可見說話的人必然是戴黑帽子，剩下兩個是兩黑；所以答案是三黑。然后說話的時候，注1給出三人足夠聰明，那說明三個人水平相同，不存在因?yàn)樾睦硪蛩夭幌日f話的情況，三個人都能通過同伴的反應(yīng)判斷自己肯定不是白帽子，給出了黑帽子的答案，然后剩下兩人終于確定，（實(shí)際上我覺得應(yīng)該是三個人同時說話）。' R2 Y0 m; r$ ]0 `4 I& V
; U- I$ G' I: p8 U; R
嗯，前面的回復(fù)我都看完了建的word，算是給前面的大俠們做的總結(jié)
作者: 風(fēng)格尚11    時間: 2016-9-18 17:01
本帖最后由 風(fēng)格尚11 于 2016-9-18 17:10 編輯 6 v' [5 [6 |6 I9 X: V+ x0 h* v
風(fēng)格尚11 發(fā)表于 2016-9-18 15:23
# R3 s. W- u2 ~& H2白一黑    先回答的是黑   后來2個都是白
3 s  U* `; F( U- Z* {! U" g3 b% }
推理來了：
2 T; d$ ]6 W/ b. I# }1 E: ^9 r& ^1 c8 E4 z
一、如果把思考的時間忽略，看成干擾因素，則是很簡單的問題：其中一個看到2個白，判斷出自己是黑色。其余兩個根據(jù)先答得人果決迅速的答案知道自己是白色。  o  X  l) I+ J% ?( Y! u+ o
  o" o" L3 {/ _, y* l. n1 G, ^9 l
二、如果把思考的時間和回答快慢做為提示。則需要一番推理：# I" n6 L; g+ l6 Q7 d1 i
   1、經(jīng)過一番思考，說明沒有出現(xiàn)2白1黑的情況，因?yàn)槟菢悠渲幸蝗撕苋菀着袛嘧约菏呛冢蜁霈F(xiàn)上述一的情況   
% E" h1 q: w  z$ P        那么首先站出來的那位看到了1黑1白 ，或者2黑  。這種情況下，被拿下來的2個帽子里肯定有個白色。5 @  f+ P2 E+ j- U8 @
   2、結(jié)論：剩下的4個帽子里1個白色，3個黑色。) o6 F6 F  A2 K) w6 v/ b# b

6 w9 R% f1 P. C$ m   繼續(xù)推測：) ~! h; P; q0 R& O

3 E& _9 S* w  v* w" K8 X    ①  2個人看到的是一黑一白，一個人看到的2黑
* s7 L9 J  N3 `& i5 V3 _% b, O
& Y3 K) O" K6 v        先答的人并不知道自己的帽子顏色，他看到了2黑。
% D% r" \% u- S3 J8 y/ \  D5 G0 A( d- ~" M; F
       注意：另外兩個人看到先答得人是白色，為了能給他些提示，故意沒有回答，讓他說出他知道                                                                                                   后，迅速給出答案，讓先答得人通過這兩人回答的速度來確認(rèn)自己是白色帽子（如果裝作故意猶豫，則是提示先答得人，你是黑色）
+ S/ S3 @$ N1 @6 A$ N# P' L9 |& T5 H1 H' t/ X1 p
                  結(jié)論：  先答得人是白，其余是黑。  二黑一白（如果看到白色的那個人，說他知道了，那么白色帽子的哥們就要拼點(diǎn)了）
8 G1 v) Z% T7 F2 o, {4 n3 K; R9 D- l# U% S7 R
   ② 三個人看到的都是2個黑色:9 k, l5 `3 z6 m' j7 l
     先答得人，通過另外兩人沒有判斷出他們自己的帽子顏色，推測出自己的帽子是黑色。他更勇敢些。   
* Q- M& U7 ?" a7 k( N
4 j. }, v5 m- {5 W1 C3 O                   結(jié)論：   三頂全黑6 R1 t' a) t* s! O9 f
- @  v( S: b' g2 W4 F

! U9 x' A6 S7 P' |; E2 ]) K
作者: myfunction    時間: 2016-9-18 17:56
如果是兩白一黑，立馬就能判斷出來。
" y4 a/ v1 R7 q) h0 B如果是二黑一白，思考一下，也能判斷出來。
: X+ q+ p9 h/ ~8 O只有三黑，三人都不能確定，所以需要考慮很久，之后一人通過思考時間這么長知道了是三黑，所以回答知道了，其余二人也就知道了。
: E0 G2 q) N- s不管哪種可能，先開口的人肯定是黑帽。9 Z+ y: j- @$ ]5 p/ T
****最終答案：三黑*******
作者: 獅子王_g2Bhs    時間: 2016-9-18 21:06
大家都推理出來了，這里要注意到這句話:經(jīng)過了長時間的思考。一白兩黑，兩白一黑。只要思考一會必定有人會立即回答出。只有三黑，這樣大家才會都不了解自己帽子顏色，然后長考，最后發(fā)現(xiàn)沒人能推算，然后聰明的你相信你倆隊(duì)友的IQ,就得出不可能前面?zhèn)z種情況那必定三個都是黑的。



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