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標題: 受扭的兩摩擦面，摩擦系數已知，如何計算預緊力？ [打印本頁]
作者: zwc73822 時間: 2016-8-15 15:27
標題: 受扭的兩摩擦面，摩擦系數已知，如何計算預緊力？
本帖最后由 zwc73822 于 2016-8-15 15:27 編輯
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5 R# O3 j" U/ z0 t: P1 H如題，附示意圖圖一張。
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作者: 寂靜天花板 時間: 2016-8-15 15:45
哪兩個貼合面，哪兩個摩擦面，圖中有指示箭頭嗎，受扭與旋轉是一回事嗎，究竟是受扭還是旋轉。5 a, P& o- E8 I0 Z
有圖跟沒圖一個樣。
作者: zwc73822 時間: 2016-8-15 16:17
上面圖片表達不清，重新弄了一個
作者: zwc73822 時間: 2016-8-15 16:18
寂靜天花板 發表于 2016-8-15 15:45' M" ^+ C( U9 o% |/ n% G
哪兩個貼合面，哪兩個摩擦面，圖中有指示箭頭嗎，受扭與旋轉是一回事嗎，究竟是受扭還是旋轉。! R3 [4 a9 a2 N; f" }" y$ R6 ]- ]
有圖跟沒圖 ...
8 B S9 i1 B% z9 ~ }水平有限，見笑了。# l. L! ~3 W2 a$ i b. W' L
我做了新的草圖，在3樓，麻煩幫我看看
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作者: zwc73822 時間: 2016-8-15 16:19
; u5 w, T3 N+ V% n+ x' U! ^圖片有誤，是P的最小值
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作者: 淡然 時間: 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面積 x 摩擦系數 x 180/2=F X (330-180）。均勻載荷，不知道這樣簡單處理對不對？
作者: 動靜之機 時間: 2016-8-17 11:02
生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。
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外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。
憑啥等效到摩擦面到重心，請看下面分析。
[attach]396401[/attach]
這兩種作用，無論是哪個先導致打滑，都是失效，更何況是綜合（疊加）作用。
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先分析N的作用。
這個簡單，只要壓緊力產生的摩擦大于N就可以了（圖略）。
靜摩擦系數為u，則所需壓緊力P1=N/u＝3000/u
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然后分析M的作用。
這個稍微麻煩些，平面上的靜摩擦力，所能提供的抗轉動力矩最小值有多大？
1 m1 I) J- _" X( L* L是圍繞中心，還是圍繞邊緣某處呢？ 設壓緊力為P2，壓強σ＝P2/(100*180)。
[attach]396405[/attach]
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這就是為什么上面一開始就把外力等效到摩擦面中心的原因，與直覺無異。
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注意，上面的積分數值乘以σu后才是力矩，此時應等于外力矩M，變換一下:
[attach]396412[/attach]
1 g* R: Z3 L' U/ f" k/ ]6 o那么所需的總壓緊力不得小于：
[attach]396413[/attach]
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考慮到摩擦面壓緊不是那么均勻，可以給安全系數，越大越安全。
那上面的分析就沒啥用了，還是打孔穿螺絲更安全。
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& F& m( s6 T! N' |; k7 p* r2 D. W以上純屬臆測，如有謬誤，請認真選磚，最好是貴金屬的，俺需要。。。
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估計老友 @風浪韻 對此會比較感興趣。
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, @+ u d0 u) H% j' l3 L( C相關問題：
摩擦力偶矩的計算，求助
http://m.whclglass.com.cn/thread-385277-1-1.html
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發個力矩題目給大伙侃侃
http://m.whclglass.com.cn/thread-385089-1-1.html
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作者: zwc73822 時間: 2016-8-17 16:41
動靜之機 發表于 2016-8-17 11:02
& h9 S' l' q( u* W& O$ U( O6 J" o8 c" ]生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。
! l, t1 S2 L$ g" ]6 v# _+ O外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。 ...
感謝回答，不到一天時間，居然出現一個這么詳細的回答，簡直驚喜萬分。
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: h4 [4 R/ a9 x$ F5 u為什么中心的抗轉動力矩最小，看來應該是可以證明的。
% p+ M( S$ }- n0 e但這個wolframalpha實在高大上，不知道該怎么用，應該可以從里面查出證明過程吧，我的英文水平有限，查不出來啊
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另外拋開安全系數不說，為什么最終答案是P1+P2呢，而不是P1與P2相比較取最大值。這里是否有深入的含義？假如其他條件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，會發生什么？機械水太深，感覺兩眼一抹黑，如果層主能指點一二，那就太好了。
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對于這個力矩題目，我也算了下，有兩點一直想不通9 T* M) y" W$ s6 M2 t
1、關于里的合成和分解，為什么按圖1這么分解，而不是圖2（沒辦法，我基礎確實有點渣）
# d; f: S. X* J1 t" n, z- U2、圓臺側面積我查出來S=π*（R1+R2）*L，帶入結果剛好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的兩倍。不知道哪個錯了？' M7 R& a" @) U3 r: r4 b2 V: s$ b
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作者: zwc73822 時間: 2016-8-17 16:42
zwc73822 發表于 2016-8-17 16:41( H Z/ k; M Y/ G
感謝回答，不到一天時間，居然出現一個這么詳細的回答，簡直驚喜萬分。
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+ Z; U/ L7 k" C為什么中心的抗轉動力矩最小， ...
圖在這里[attach]396477[/attach]0 i8 n, ~* y3 S8 g, ~2 a: |8 O
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作者: zwc73822 時間: 2016-8-17 16:45
/ _0 G5 v, ~3 w8 r/ i! r謝謝回答
之前沒回復，因為我也不知道這樣是不是對的，感覺動靜之機的答案比較有說服力，你有興趣也可以看看。" D7 N8 L) U$ Y+ L
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作者: 淡然 時間: 2016-8-17 17:09
2 N, K8 j9 e" k; Q6 d1 S# G) |可以用兩種方法算，看結果差別大不大、實際設計中一般取簡化算法，然后把安全系數稍微取大一些。
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作者: 改個名字 時間: 2016-8-17 17:09
動靜之機 發表于 2016-8-17 11:02
: W& Y7 M; x4 ~8 B0 [; }# D5 F生意清淡，泡壇子看書，斗膽算一下。。。9 r& U1 E, G) M) V
外力造成該摩擦表面上同時分布有垂直向下的力和力偶，計為N, M。 ...
e: D, N( _: G7 ^$ X" u2 E這個問題這么簡化有兩個問題。首先動摩擦和靜摩擦本身有一定區別，其次單位面積上的摩擦切應力其實不是簡單的μP。如果是圓盤的平面旋轉摩擦，摩擦切應力沿徑向分布也是很復雜的，跟很多因素有關，不是常數也不是簡單的線性。* m% t* o8 Q1 s6 k
摩擦本身是個復雜的問題，其實大俠這么簡化我覺得也足夠了，不過要尋根究底的話里面還是有很多概念要搞清楚的。如有興趣可以看一下摩擦學原理，看看摩擦的幾個模型。對摩擦的本質多了解一點以后就知道這個問題的復雜性了。
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