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機械社區

標題: 一道智力題 [打印本頁]
作者: 林中樵    時間: 2016-8-14 17:07
標題: 一道智力題
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？) ]5 r1 ^4 g' c: |
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自己的想法5 P% N, C* {1 ]
大前提至少有一頂黑帽子
2 k  u9 |7 ~; X8 N( s/ [- N0 m. E% D第一次關燈沒人打耳光，說明對于每個人來說，他看到其他人的帽子一定不全為白色。大家得到結論：至少有兩個黑帽子
0 }$ Z9 }) c- s3 q( {9 B( p再假設只有兩頂黑帽子，必存在一人看到其他人中只有一頂黑帽子，那么這個人會在第二次關燈時打自己耳光，5 f: q$ z5 H/ n
而第二次沒有打說明這個假設不成立，所以通過第二次關燈大家得出結論：至少有三個帽子。* O% r, ~- u6 m4 f6 C6 q
第三次有人打耳光了只有一種可能，那么這些人看到其他人當中只有兩頂黑帽子。否則不會有人打耳光。' m  K$ Y1 Y7 ?3 k) v! A
綜上總共有三個人帶著黑帽子。
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作者: 恁老廝    時間: 2016-8-14 17:34
耗罷換枵!
作者: laotounihao    時間: 2016-8-14 22:19
感覺在哪看過，我也沒想出答案
作者: 荷鋤望月    時間: 2016-8-15 09:33
三頂，這是一個數學家講過的一個故事，說的是關于共知，共識的問題。有時間找找
作者: 杰克阿里    時間: 2016-8-15 12:43
哈哈，很古老的益智類題目：遞推歸納法，如果是一頂黑帽子，那么第一次就有人知道，因為這個黑帽子看到的全是白的；如果是兩頂黑帽子，那么所有人都能看到有黑帽子，第一次沉默后，就會有人知道自己也是黑帽子，因為他只看到一頂黑帽子，而那個黑帽子沒打自己就是他也看到了黑帽子，必然是自己，所以第二次就有啪啪聲；如果是三鼎，以此類推，就是第三次，那么就是滴N次就是N頂帽子了。
作者: ppyyhahaha    時間: 2016-8-15 23:44
我智商捉急憂傷



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