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機械社區

標題: 剛才看到一個微軟的面試題，發現讀了這么多年書自己竟然不知道 [打印本頁]

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作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 17:27
標題: 剛才看到一個微軟的面試題，發現讀了這么多年書自己竟然不知道

3 C0 A; I  g' }" m
題目是這樣的，假設一個直角三角形，斜邊長是10，斜邊上的高是6，求這個三角形面積
: w4 @' S5 K! P* l
: @; |4 r; i7 Z7 R% ^+ Z' b5 i5 u; C# b大家可能覺得好笑，這是小學生題目嘛，10*6/2=30
- `& u8 O; {1 S" p8 k* p
很多人都這么回答，面試官都會告訴他們，認真考慮一下，答案對不對，自然不少人都非常迷茫
  L2 O- e  y. w- N! }
* H0 I: t6 F- u: M當那場面試結束后，面試官告訴他們，為什么30這個答案不對，因為直角三角形，斜邊上的高絕對不會大于斜邊的一半，這個三角形根本不存在！
( g& @; K& b1 \8 M! }; \: q
我看到這里后，吃了一驚，我讀了這么多年書，居然都不知道這個。
. e- B  k* r+ x( d
(自變元沒選好，計算有錯誤，哈哈)
: j3 j# Y. K) O' h4 |( |; m: W再次感覺到自己學的還是不夠......還得加把勁
4 B5 o% ?& _6 r+ l  F; \
9 w4 Q+ F- L; e* L1 G0 h改了一下，這個解法就對了
5 p6 @( b) c& ^7 U$ `, H+ z[attach]387552[/attach]
5 J+ L# k  D# U" n3 M
! k& e  ~8 E# t) u1 v


; m) ]9 }; d6 e2 T1 O

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作者: 好好干機械    時間: 2016-5-19 17:39
高最多是5………

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作者: 2266998    時間: 2016-5-19 17:41
米國佬，最重視基礎了，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎的東西是不是懂，國內公司，主要是要你‘帶案例’，這就是區別，

+ _9 {( v5 Y8 j) N7 {1 `. q- _俺跟紅毛的許多爭論，包括電氣，液壓的各種爭論，都是在基礎部分的，最后大家分別寫方程式，推導到應有部分，國內也不會這樣，國內是談‘某某地方什么時間引進的什么’，你要知道怎么引進的，怎么用的，啊哈，

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作者: の小南灬    時間: 2016-5-19 18:20
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽

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作者: Pascal    時間: 2016-5-19 18:25
LZ，等腰直角三角形，斜邊10，斜邊上的高是5。

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作者: 陽光小院暖茶    時間: 2016-5-19 18:30
這社區發個圖片確實難

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作者: JKWXJKWX    時間: 2016-5-19 18:40
外接圓。高最大是5.當等腰時

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作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 19:12
這樣就對了，剛才自變元沒選對，算是建模不正確吧
" I7 k- }% n4 G; p& k[attach]387551[/attach]
5 \2 z% I1 J2 H( f+ I) M* \
+ z8 }2 a0 w* q9 _外接圓解法是正確的，然而數學上這個做法不嚴格，我這人比較較真，總想著嚴格的解法
: U$ N1 _6 [. R- v2 G
) ~% ~0 ?) c0 |# A
4 T  ?6 o+ ~# `  e+ _6 D

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作者: 虎嘯而過    時間: 2016-5-19 19:23
想了半天為啥不存在，百思不得其解，最后看見直角三角形。。。。。

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作者: 米fans    時間: 2016-5-19 19:24
這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積，10的長度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對的。

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作者: 愛貓人士薛定諤    時間: 2016-5-19 20:21
第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了
外接圓就能解釋
2 J7 |2 W0 D( t0 W# {& t硬要解析的話，設坐標用向量就可以了

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作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 20:39

愛貓人士薛定諤 發表于 2016-5-19 20:21
第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了
外接圓就能解釋
5 M/ r6 T/ X: V8 G. I6 H. b硬要解析的話，設坐標用向量就可以了

  矢量比較簡單
! L: B7 h4 W9 Y( |3 y
2 v7 L- o7 c! L) o7 v( S[attach]387565[/attach]

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作者: pacelife    時間: 2016-5-19 22:37
這個證明沒這么復雜吧，解個方程就出來了：

  b) S* z8 y) ], g6 A[attach]387573[/attach]

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作者: zerowing    時間: 2016-5-19 22:46
呵呵，挺有意思，摻合一腳。
! l$ \. O$ X! g% p* |& s) d2 }
CD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2）^2
  Q6 l3 t0 |" t: C) p去平方有：CD<=AB/2

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作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 22:52

pacelife 發表于 2016-5-19 22:37
# D" Q4 e# J9 |9 j這個證明沒這么復雜吧，解個方程就出來了：

0 x2 i+ ~2 a% j6 s! c% E“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”
2 \0 X# j; z; M4 u. J0 T9 T“直角三角形，斜邊對應的高不能大于斜邊的一半”
4 t2 ~) k" U/ e8 u5 y
這可是兩個命題  

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作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 22:54

zerowing 發表于 2016-5-19 22:46
呵呵，挺有意思，摻合一腳。
7 ?$ {, c- I6 t2 a& H5 J
2 }& o# M' n2 F0 N3 bCD^2=AD*BD

- T" `$ I! k) KCD是斜邊高，為何要把他平方？
2 N" [/ x. z: |( D$ C  w

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作者: 召喚師170    時間: 2016-5-19 23:23
腦洞大開，一般人這種情形都沒空去懷疑題目了。

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作者: pacelife    時間: 2016-5-19 23:28

crazypeanut 發表于 2016-5-19 22:52
5 E! N3 e$ f* d* o“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”
$ `5 i# R. R/ T“直角三角形，斜邊對應的高不能大于斜邊的一半”

' c+ q3 S  c5 H; O. x1 q/ ]呵呵，題目看的急，原來是要證明h<=a/2,這也可以用解方程的辦法來做：

& \! c  K" t# J" b$ D! u( P[attach]387581[/attach]

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作者: andyany    時間: 2016-5-20 08:10
把斜邊作為圓的直徑，那么直角頂點位于圓上。因此斜邊上的高最大是半徑。
- y) ~8 E0 |( W9 ~' H7 y, ^微軟的這個題目還是不錯的。供決策的信息有誤，決策流程再正確也白搭。

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作者: 左手的幸福    時間: 2016-5-20 08:12
不禁吃了一驚，這是道推理論證題啊

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作者: 孤獨不寂寞    時間: 2016-5-20 08:19

! N8 v) `/ F8 j* h' V# S
! k: S$ ~( C5 p) y8 B( y. |小學方法就能證

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作者: 吾曰叁省    時間: 2016-5-20 08:24
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽

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作者: wjiafu72    時間: 2016-5-20 08:36
受教了        

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作者: mrplplplpl    時間: 2016-5-20 08:43
我對老外出題的本事比較佩服

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作者: 逛逛論壇    時間: 2016-5-20 08:53
微軟也出過這樣的考題：馬路上的井蓋為什么是圓的？

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作者: 水屬性    時間: 2016-5-20 09:00
既然6不是這條斜邊上的高，非要說成是高，那我也可以把30說成是答案。最煩這種像腦筋急轉彎的題，有什么難題直接出，不懂我死心塌地的服了，認輸。

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作者: 彭旭東    時間: 2016-5-20 09:14
學習了

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作者: universal    時間: 2016-5-20 09:56
思維不能僵化，不能默認題目就一定是正確的。

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作者: 老不老小不小    時間: 2016-5-20 10:10
聲東擊西的題目！

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作者: 鬼魅道長    時間: 2016-5-20 10:24

2266998 發表于 2016-5-19 17:41
米國佬，最重視基礎了，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎的東西是不是懂，國內公司，主要是要你 ...

幾何原本是老美的必讀書啊，據說林肯每次出門都必帶。

; S& Z0 C4 F) t" V6 k0 q話說樓主解得過于復雜了，兩句話就能說明白。直角三角形最簡單，因為勾股定理  a^2+b^2=c^2，這就是個c半徑的圓，所以斜邊的高無論如何都不可能超過半徑的，自然也就不存在這么個直角三角形了。
& ^5 a7 q1 g7 Q  s& r( v

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作者: To濤    時間: 2016-5-20 14:09
實際工作中用到的又有多少呢？
* m+ {3 E) n7 l6 C, p

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作者: 行者大D    時間: 2016-5-20 15:11
學習了

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作者: ValleyViews    時間: 2016-5-20 16:54
考官說錯了！這個三角形可以存在！

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作者: ValleyViews    時間: 2016-5-20 16:55
各位不要聰明反被聰明誤！

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作者: 匠澤1987    時間: 2016-5-20 17:05
畫個圓就求出來了
& V" J1 [7 g3 |1 V1 C7 O" N: Q

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作者: 把刀用好    時間: 2016-5-20 21:49
直角三角形可以理解為以圓的直徑為斜邊，頂點始終在半圓上的三角形，高最大時就是過圓心的那條高，此時高就是半徑，也就是斜邊長的一半。

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作者: yinzengguang    時間: 2016-5-21 07:39

crazypeanut 發表于 2016-5-19 19:12
6 T! X' n6 M+ D$ D1 A3 M這樣就對了，剛才自變元沒選對，算是建模不正確吧

任何一個圓，取直徑為三角形斜邊，圓弧上任取一點（不包括直徑兩端）則組成直角三角形，其斜邊上的高不會超過半徑
. @" P7 C/ g2 W8 Q0 u

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作者: 何其    時間: 2016-5-21 08:41
這個問題，如果出在小學生試卷里估計沒人能答對，但如果是微軟的面試題，估計大家就要多琢磨一下了。

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作者: 空靈618    時間: 2016-5-21 09:45
我們在工作中接到任務，總是立馬投入到緊張忙碌的狀態里，缺往往忽略可行性。。。

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作者: zah977    時間: 2016-5-21 13:42
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理

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作者: hc2003    時間: 2016-5-21 20:40
國內的應試教育，養成試管了，不事先判斷正確與否

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作者: ValleyViews    時間: 2016-5-22 03:04
僅供參考：
http://m.whclglass.com.cn/forum.php?mod ... p;extra=&page=3
3 k$ t* x  v5 q. T

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作者: DCHY2015    時間: 2016-5-22 11:57

zah977 發表于 2016-5-21 13:42
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理

應該是不大于
- z2 }8 w2 u* E9 i% `# r

---

作者: DCHY2015    時間: 2016-5-22 12:07
已知直角三角形的邊分別為abc，斜邊c上的高為h。
8 l- ~; c  e% \) V5 ]! H2 I1.一個數的平方大于等于0，得（a-b）2≧0，則a2+b2≧2ab.
2 H: s* t$ P! B2.勾股定理得a2+b2=c2.
) v( |: [5 z$ r- d3.面積S=ab=ch
$ R) U8 Q! B9 D$ C' C0 F( ]& Y+ R所以，a2+b2=c2≧2ab=2ch，c≧2h.
這樣應該也比較通俗易懂

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作者: Pascal    時間: 2016-5-22 13:33

zah977 發表于 2016-5-21 13:42
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理

8 J& T( T( \+ h" {" G/ U6 }大俠可能筆誤了。
直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；不是斜邊上的高。

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作者: 天天天藍_    時間: 2016-5-22 20:13
這么多年了第一次注意到這個問題

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作者: 米開尼扣    時間: 2016-5-23 14:14

7 c/ H3 g/ o' l& t+ n) {' g0 m3 _
用三角函數或許更直觀一點

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作者: Twees    時間: 2016-5-23 16:17
KEYIDE

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作者: 20090500    時間: 2016-5-24 22:15

鬼魅道長 發表于 2016-5-20 10:24
幾何原本是老美的必讀書啊，據說林肯每次出門都必帶。
, q$ R$ J0 {2 A/ d7 L* e, b5 S  a
  o! I) n3 H" g  B) H. ^話說樓主解得過于復雜了，兩句話就能說明白。直 ...

正解

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作者: 慕圣    時間: 2016-5-25 09:52
不細心就會想當然6*10/2
3 g- y# x3 D$ `1 C# H0 [# Z6 `

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作者: 慕圣    時間: 2016-5-25 10:03

DCHY2015 發表于 2016-5-22 12:07
已知直角三角形的邊分別為abc，斜邊c上的高為h。
1.一個數的平方大于等于0，得（a-b）2≧0，則a2+b2≧2ab. ...

確定面積是ch而不是一半
6 s% I% ?5 X4 M4 y

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作者: DCHY2015    時間: 2016-5-25 10:32

慕圣 發表于 2016-5-25 10:03
( Q9 @$ u; G; F+ r確定面積是ch而不是一半

; W+ B# R3 w  Z哈哈，ab=ch就對了
& s! @5 f( M. r; x

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作者: 隨鷹88    時間: 2016-5-26 09:52
我也 不知道

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作者: 疾風勁草小小鳥    時間: 2016-5-30 10:30
看了高手們的回復，真是腦洞大開！

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作者: jichen32    時間: 2016-5-31 14:24

skyloss 發表于 2016-5-19 18:43
; K% H: X1 Q; X+ [( B4 R+ ?我覺得主要是考察循規蹈矩的能力還是創新需要的質疑能力。
# ~! y8 `( J0 G. ?5 d6 Q或許有的公司就需要悶頭執行的，不告訴你為什么 ...

是的  如果不是看正確答案  鬼知道題目居然是錯的

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作者: zcr003    時間: 2016-6-3 15:05
感覺知識都還給老師了！

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作者: 明月照青松    時間: 2016-6-3 21:06
普通人想不到

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作者: 比例尺2    時間: 2016-6-7 16:53
射影定理中 高(c)的平方=垂直邊射影(a)*另一條垂直邊射影(b)    垂直邊射影+另一條垂直邊射影=長邊長度(d)

+ Z1 y7 M7 V# T( C基本不等式中 a*b≤(a+b)&#178;/4    a*b=c&#178;
代入  c&#178;≤(a+b)&#178;/4
c≤a+b/2
: ]2 m! L! e0 H: G8 S" Zc≤d/2

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作者: noble110    時間: 2016-6-7 21:03
第一反應也是30

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作者: 汪兵兵    時間: 2016-8-14 11:17
很多東西得考慮到原理，更基本的東西

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作者: 來呀造作啊    時間: 2016-10-15 15:52
這就尷尬了
- m) u$ Z: e) J

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作者: 挺胸往前沖    時間: 2017-1-11 10:56
土豪金筆！

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作者: ltd118    時間: 2017-1-17 14:57
米國佬，最重視基礎

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作者: a2336128    時間: 2017-1-19 15:47
我是用勾股定理做的，假設高斜邊分為X,Y。 X2+6X6+Y2+6X6=10X10  X+Y=10  解出來無解……

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作者: 長電09    時間: 2017-8-23 11:20
挺有意思的題目

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作者: 張睿良    時間: 2017-8-30 16:50
謝謝分享

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作者: hao3566597    時間: 2017-10-26 11:17
第一反應也是30

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作者: 立著的_AwO39    時間: 2018-7-24 11:01
nb

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作者: 冰水寒川    時間: 2018-8-4 15:52
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；斜邊上的高當然小于等于斜邊上的中線（高，就是點到直線的距離），所以斜邊的高不可能大于斜邊的一半。
8 i. x+ x- C# s- Z

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作者: 火花水月    時間: 2019-6-6 11:40
感謝分享

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作者: 蘑菇23    時間: 2019-7-3 14:45
剛開始看錯了，以為一個直角邊高度是6，看了后面才知道，學習了，原來試題還有錯的，直角三角形的斜邊在外接圓直徑上，斜邊上的高是不可能高于斜邊一半的，不用計算

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作者: 四川蜀一    時間: 2019-7-3 15:52

米fans 發表于 2016-5-19 19:24
這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積，10的長度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對的。

4 w  K2 Y  R* C* N. u" \按你這樣說，10分成兩部分，9和1.平方大于36嗎？告訴我？

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作者: 上海Lee88    時間: 2019-7-18 09:27
057762768008

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作者: mutong_124    時間: 2019-8-25 13:53
不是讀書沒用，是書沒讀好。

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作者: 方賢東    時間: 2019-9-2 10:53

zah977 發表于 2016-5-21 13:42
- E5 K: ^# G3 m$ V在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理

斜邊的中線吧，高等于斜邊的一半只在等腰直角三角形中吧

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作者: 浪淘沙166    時間: 2020-9-5 16:30

Pascal 發表于 2016-5-19 18:25
LZ，等腰直角三角形，斜邊10，斜邊上的高是5。

確實畫就好理解了
1 s" |! k$ F6 c( ?+ t  |" }

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作者: cxc0701    時間: 2020-9-22 06:57
辛苦了，感謝分享!

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