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機械社區

標題: 哎呀呀，還是捋一捋吧。（自轉和公轉） [打印本頁]
作者: zerowing    時間: 2016-1-30 06:50
標題: 哎呀呀，還是捋一捋吧。（自轉和公轉）
唉！實在是意料之外啊。貼@劉景亞 大俠的回復，是想讓某些人看懂自己錯哪兒。卻不想把原帖本人都扯進來了，罪過啊罪過。
" \7 N7 O1 p4 |. H所以，捋一捋吧。
5 ~2 Z, ~/ e& D" O: h先從一個簡單的圖說起。: a( Q0 c8 z& m) e
[attach]377701[/attach]
$ `8 M2 _5 L: c1 O6 z人們普遍的認知是對于這樣一個圓，當固定O點，A點沿圓周運動時，這個圓環即是在自轉。但人們卻普遍會忽略另一種情況。如果，我們固定了A點，O點繞A點運動時呢？這種情況沒有發生自轉嗎？其實，這里存在一個抽象的事實，當O點繞A點旋轉時，其實相對于O點，同時是A點在繞O點轉動。所以，這也是自轉。+ ]! J$ j0 t7 ^
當然，這里，可能馬上有人會問了，O繞A點轉，這不是公轉嗎？于是有下面的圖。
% q/ x  N3 r$ M! N( w3 U4 D[attach]377703[/attach]" i; K# w( R6 w" S
同樣是一個三角型繞圓旋轉，左圖的情況和右圖一樣嗎？顯然，也是不一樣的。為什么呢？因為左圖在公轉的同時還存在自轉。而右圖僅僅是發生了公轉。! `( |! `' {3 |' G( e4 V$ n5 l# }
所以，還是回到時下所謂爭論的那個問題上。0 n7 f! B5 V' y7 s4 @! g
[attach]377702[/attach]
/ r  a- t' Q5 Z+ m! f當小圓在大圓上滾動時呢？人們普遍會注意到的只是嚙合時的轉動，卻忽略了在這個過程中，小圓圓心A點相對于嚙合點的轉動。請注意，這不是公轉，公轉僅指小圓位置的變化。而這里描述的A點相對嚙合點的轉動是公轉中附帶的自轉。/ `7 R! ~, }7 r6 f/ q# a+ w1 u
有些人認為，在這個過程中，A點所在的軸角度發生了偏轉，所以，自轉上應該排除這種所謂軸的偏轉，這就是某人轉動坐標系的由來。" O, ~+ s( C& b- t' m9 |
所以，咱來點實際的吧。咱看看運動學上咋說的。
* j' m8 U# f' N歐拉旋轉定理：' P- c7 X& {. H6 R5 C3 |
[attach]377705[/attach]
' n" T  K& H- n1 Z6 V沙勒定理：
# j. M5 k' P) c0 Q* n[attach]377706[/attach]& w" @# P9 w, S( D% r
于是，我們一次研究以下問題。
8 g8 D5 S/ Q' l+ ~+ B) R9 h% |3 t3 f- P[attach]377707[/attach]
, ~' h: ^" x) X; i  Q1。設定基點G。因為只研究小圓，因此基點G為小圓的A點。廣義參考系設定為以初始位置A點坐標系，如上圖（Y-X）。
2 _* l: w! C! e$ h6 N" A/ S9 s: i7 k/ y2。任意設定并固定一個附體參考系，比如固定初始嚙合點C同小圓圓心A所在的直線為附體參考系y軸。如上圖（y-x）。
; K* Z% ?: @$ c8 H3 }; y. U3。因為運動學研究的即是內部固定的附體參考系相對廣義參考系位置變化或者放棄附體參考系時研究對象內部（以AC線為例）在初始位置和非初始位置的位置變化。且當前問題只研究轉動而不研究平移。故相當于只研究內部固定的附體參考系相對廣義參考系的變化或者AC線初始位置和非初始位置的變化。0 Q: k: R0 ]6 U6 u! i6 z
4。于是從圖可以很明顯看出，在A'位置時，實際上，附體參考系相對于廣義參考系已經旋轉接近一周。而非很多人慣性認為的弧CC'所對應的那個角。同樣的，放棄附體參考系，只從AC線，你亦能得出相同的結論。/ H3 a0 E: b. F- }& A
5。根據以上兩個定理，OA線本身對測定圓的兩個位置沒有關系。屬于干擾相。因此，如果你固執的認為應該以OA線的變動為參考。就完全搞錯了方向。
9 B5 F, s  I- Z% N  [; v% F, n, e1 b
$ j& K2 M$ d: f9 w6 r

" p6 x; c- O1 \& P* x寫在最后。為什么要貼 劉景亞 大俠的帖子？因為劉大俠是眾多解答中唯一正確指出3圈自轉1圈公轉的大俠。并且所用解題方法公開正確，解題思路清晰明了。但卻不想因此給劉大俠帶來了諸多的不便和質疑，甚感抱歉。. n/ ]0 N6 k: k# }
8 t1 J* ^# |& J8 U+ u
就這么多了。對某人還是那句話。能看明白呢，就看。不能看明白呢，也別找我BB。我厭惡你的言詞。& b6 r) s# j4 t
作者: 陽光MAN    時間: 2016-1-30 08:12
大俠的資料寫的非常清楚。  J2 e% N/ f# |, \% H8 g: H
作者: LIAOYAO    時間: 2016-1-30 08:18
自轉與公轉有那么復雜嗎？俺文化不高所以思維簡單，就只會去從字義來理解這事兒，
0 ~! a! M: S+ ]( \! ]  E; ]7 |1 |( Q4 r, `
自轉：繞自身內部某一點（軸線），一般認知是在中心點，但這不是必要因素，發生旋轉。
& d9 r" r- T! u4 [7 n$ [' \3 O7 e# E! L) e4 u) t9 s, k
公轉：繞自身外部某一點（軸線），產生固定軌跡。* ~! I6 o$ l8 N* o! G* {5 }3 m
+ |8 K) `% ?, e, F1 x
自轉與公轉的詞兒是從天文知識里先用上，后來在機器上造出類似這些天體的運動，于是就沿用天文知識里的這些詞兒。
作者: p86456    時間: 2016-1-30 08:35
公式沒看懂哈，不知道這么理解對不，小輪在隨體坐標系中自轉了2圈，但隨體坐標系在廣義坐標系中繞大輪中心旋轉了一圈（不是平移著轉的），所以小輪在廣義坐標系里自轉了3圈。而隨體坐標系旋轉的那一圈即導致了公轉1圈又導致自轉1圈。（手機打字真累@_@）
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-30 08:59
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: 軒轅相濡    時間: 2016-1-30 09:05
用的著這么麻煩么？ 算算周長不就完了？（前提是不打滑） 算出來的是自轉  
作者: 好好干機械    時間: 2016-1-30 09:15
每次爭議焦點最后成詞語理解了…………連桿如此行星如此…………
+ ]$ m' I$ m" N5 ~
作者: 實固美    時間: 2016-1-30 09:43
一只關注，但是越來越弄不明白了。
作者: 大衛WQ    時間: 2016-1-30 09:47
真理是越辯越明，繼續圍觀
作者: 桂花暗香    時間: 2016-1-30 09:55
事實只有一個，還是說法不同，哈哈！
9 s3 ]) ?% E$ l) L; m+ W說法就扯不清了，上次在蘭州拉面要了個炸醬面，別說醬，醬油都沒有，老板說我們這的炸醬面就是這樣的，你還說啥。
0 w8 V7 F( \) D8 j' K5 T6 q. \
作者: kuailin    時間: 2016-1-30 09:58
百度一下自轉，結論就清楚了，2圈無疑
作者: 海鵬.G    時間: 2016-1-30 10:24
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: kuailin    時間: 2016-1-30 11:23
LIAOYAO 發表于 2016-1-30 08:18
1 Q& _- ^$ ?8 b1 \) @自轉與公轉有那么復雜嗎？俺文化不高所以思維簡單，就只會去從字義來理解這事兒，; b* ~9 K0 F; T
& j- X& l. G+ g  }7 t
自轉：繞自身內部某一 ...

- [: z, \( d5 z( n# Q! G. bhttp://baike.baidu.com/link?url=NciW-QSjhzj7Czf-721uoAuSMKjmDpW_IZBkJ_Vy7OL91ZwhFNgz2Fu9bHzPpQfuPFyIQlQgu6eyqVEW2rcU5K7 c4 C2 Q( U! m! h; _7 G( E9 |: _
http://baike.baidu.com/view/4242917.htm
. O) \9 ^2 V% {0 L, z* K2 n6 q參考鏈接和下圖，地球相當于行星輪，自轉指的是繞自轉軸的轉動，不是繞太陽質心的轉動。
( V3 i9 N" |6 }( V* J0 B# z- n6 P4 @0 I7 v/ c1 W
作者: datree    時間: 2016-1-30 11:40
海鵬.G 發表于 2016-1-30 10:24
5 N/ t. d8 @' |+ b你還是把你這個帖子http://m.whclglass.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=328079中的裝逼定理和數學上的夾逼定 ...

8 e, W8 ]7 V; n$ U* ~大俠，有時間把你的觀點、論證計算過程、結論新開個帖子完整的說清楚，大家來看就容易明白。6 r/ p' J% _* p# l) F
看劉博士的回帖清晰明了，而看你的實在沒看明白。
2 ?& N) ]) d* q3 p( |# w7 L這個問題從實際生活經驗中也容易得到答案，像手推磨，手不轉，磨的把在手中轉，推磨一圈磨把在手中轉一圈，或者說手相對磨把轉一圈。將手換成行星輪，磨把看成行星輪軸，代入題目數據就可得到行星輪自轉3圈。9 C3 |. h  T! g- i8 x1 K
作者: kuailin    時間: 2016-1-30 11:43
LIAOYAO 發表于 2016-1-30 08:18
+ R. a: t' |% G: g自轉與公轉有那么復雜嗎？俺文化不高所以思維簡單，就只會去從字義來理解這事兒，1 w% b; n8 O& D; t
0 k* E/ @1 O& U+ m
自轉：繞自身內部某一 ...
4 Q5 P2 I6 w- J0 ^. F# X. a1 w
我在貼個圖和鏈接% }  r: H% D5 M$ g8 U
http://baike.baidu.com/link?url=nLXUFuXUYlLtLNUc6szk3YFTpPqtSv-NQ27TWI1sC-OYSHVPaBDCLmy66lX52ykGNpfNY2VullcgrpgGXvNEC_
作者: siyuan6686    時間: 2016-1-30 16:16
公式沒看懂哈
作者: siyuan6686    時間: 2016-1-30 16:17
事實只有一個，還是說法不同
作者: kuailin    時間: 2016-2-1 08:57
零俠，首先我想說的是，我對你做學術的嚴謹深感欽佩，但是你說的我貼這些沒意義，我不能認同，先不論我的觀點對不對，我貼這些首先是應LIAOYAO大俠之請，另外我貼這些是為了讓自己明白些什么或者讓大家明白些什么，并不是為了逞一時口快。畢竟這是社區，是為了大家的交流學習，社區的每個人不可能像你一樣，有那么多的知識儲備，分析研究什么都能整一些高大上的公式、定理。我認為每一個爭論點都應該是去繁存簡，用最簡單的東西去說明一些復雜的道理，不苛求讓每個人都能理解，至少能讓大多數人接受。再者，你說我貼的那些沒有意義，那你貼的那些公式定理，即便能證明海鵬大俠是錯的，但是社區里能看懂的有多少人，除了能彰顯你自己的博學，逞一時之快，對其他社員有多少意義呢？; O" L& O( j$ D; F# I/ s
最后，如果本人所述有對大俠冒犯之處敬請諒解，以后若有需要大俠解惑之處，還請不吝賜教，對于后續的爭論與回復，本人選擇沉默。
作者: 阿大    時間: 2016-2-3 15:15
就是坐標系的問題，自己用cad畫兩個圓滾動一下，馬上就明白是怎么回事了。竟然爭論了大半年
作者: HYFJY    時間: 2016-2-6 10:22
其實關鍵是你得做個動畫，才能把你的意思完整地表現出來，空洞的內容不容易被接受。說得頭頭是道，不如展示讓大家看到。
作者: 風格尚11    時間: 2016-6-27 13:46
天文上的自轉公轉，和樓主帖子里的自轉公轉  概念一樣嗎？



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