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標題: 這個積分怎么求 [打印本頁]
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-11-11 13:00
標題: 這個積分怎么求
函數e^(-x^2)的一個積分，積分上下限是從負無窮到正無窮，能積出來嗎？
+ o/ Z" z1 l7 \$ x7 F4 K: D6 _" S應該怎么求啊
7 C1 T  z; ?8 N$ g5 O5 M: Q- `* b6 r4 @6 W- @- C$ m5 W& A
" `. t1 v' Q+ h/ N% A/ C
0 S! q7 O% [$ ~5 |) W& `
作者: 美洲虎    時間: 2015-11-11 13:58
e^(-x^2)乘以e^(-y^2)積分化作二重積分，再開方就行
作者: 陽光MAN    時間: 2015-11-11 15:43
本帖最后由 陽光MAN 于 2015-11-11 15:46 編輯 8 u/ Q3 u0 q  |9 v! o8 A

3 d5 s' B# t! Q' q7 J這算不算啊。，我上傳不了圖片，
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2 Q- ^: B' V& i; r) D. d
作者: 陽光MAN    時間: 2015-11-11 16:24
這下可以樓主看看這個對不對) E5 p( N' h6 O, R
[attach]370573[/attach]
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作者: 菰韣旳幽霝    時間: 2015-11-11 18:14
按照二樓大俠的方式去做，那個二重積分的結果你可以理解成x軸與原來那個函數曲線圍成的面積繞y軸旋轉一周所得到的體積，再把那個旋轉體切成一個個薄壁筒來求體積，得到的值開方就是你要求的
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2015-11-12 09:39
陽光MAN 發表于 2015-11-11 16:24 1 g" w! t- Q1 R5 m; p0 T( ?
這下可以樓主看看這個對不對
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你這個圖像不對吧。圖像的兩個拐點的橫坐標應該是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相應的函數值是e^(-1/2)
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