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機械社區

標題: 一個簡單的考題考倒一大片人!(續) [打印本頁]
作者: 642093071    時間: 2015-7-6 18:25
標題: 一個簡單的考題考倒一大片人!(續)
本帖最后由 642093071 于 2015-7-7 10:22 編輯 & p5 N9 P# y: j) t, A# Y

# I# x9 f2 ^5 ~' u原題：Z1=80為太陽輪固定不動,Z2=40為行星輪齒固定在連接架上!請問連接架每轉動一圈!Z2轉動多少圈? ) y$ Z/ X' `4 \6 P

1 ]2 m& ?1 r6 i/ N4 A注：原題只說Z2轉了多少圈，沒說相對于哪個基準，回復的答案多樣http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=124540&extra=page%3D1/ 。
9 d1 P$ e$ F8 N+ @! x. R0 \1 n
# h( Z% E: Z' k4 B6 w  O  e如題目變為：
3 ~) h; B; b$ G
& n; x+ f) U1 J1 C) o, jZ3=160為內齒輪固定不動,Z2=40通過軸承固定在連接架上!) S, @2 l6 T, w8 c' x
5 X% b0 q* p! J& F) l1 Y! q; `
請問連接架每轉動一圈!Z2自轉動多少圈?( J- t% K2 r! w% F; a

* B6 `! z( A1 M' A& s: D$ g, S& v! f9 O
作者: bobo364    時間: 2015-7-6 21:02
我個人認為轉動2圈,因為你說太陽輪固定不動，行星架帶動行星輪轉動和內嚙合的齒輪是一個道理
- `' H/ T3 X+ c第二題依據第一個我的想法，轉動4圈4 F2 q" q9 b; ?' W% \  }; m9 q
3 h9 B& m$ A4 t, V
補充內容 (2015-7-7 19:49):
) J# i- }& p8 i# c5 k( h; U9 F5 Q過程就是我上面的想法
作者: zerowing    時間: 2015-7-6 23:04
。。乍看以為詐尸了。大俠，搬運就好好搬，最起碼不貼圖把題目寫清楚了。啥是Z=160？這個Z是啥？ 另外，原題不就是Z2通過軸承固定在機架上嗎？
作者: zerowing    時間: 2015-7-6 23:04
。。乍看以為詐尸了。大俠，搬運就好好搬，最起碼不貼圖把題目寫清楚了。啥是Z=160？這個Z是啥？ 另外，原題不就是Z2通過軸承固定在機架上嗎？
作者: 去缸活塞泵    時間: 2015-7-6 23:28
自轉4圈+公轉1圈
作者: zerowing    時間: 2015-7-7 12:21
意思只是讓你上個圖，另外，這個題目大俠可以去翻翻，續四都出過了，所以說你這乍看像是詐尸。7 q/ G& Y* H6 l8 t/ z
: q) Z8 }$ b, B: b
不用算了。還是3圈，也不同數什么公轉自轉。Z2輪圓心運動距離依舊是120， 120/40=3。還有樓上那位，內接滾動就算那么數也是所謂的
- `# W, {! A2 r3 c# T自轉-公轉。唉。
作者: lp0814    時間: 2015-7-7 12:59
手機照片了一個計算過程，無奈整了半天發不上來
作者: crz222    時間: 2015-7-8 17:26
本帖最后由 crz222 于 2015-7-8 17:28 編輯
# \2 b9 C) `5 _8 x
0 x2 a' M8 t9 y7 Z+ [一看這么眼熟，看了一下時間確定不是以前的帖子，這是我以前做的的動畫可供參考http://m.whclglass.com.cn/forum.php?mod ... ;page=77#pid3030626
作者: 642093071    時間: 2015-7-9 15:15
本帖最后由 642093071 于 2015-7-9 20:13 編輯
! {& V1 c# l7 r) f4 |: X) [
zerowing 發表于 2015-7-7 12:21 . T& H: _# M% D9 j
意思只是讓你上個圖，另外，這個題目大俠可以去翻翻，續四都出過了，所以說你這乍看像是詐尸。( u$ a( v$ n7 ]; V

" X3 f9 Q: e# @$ n& D不用算了 ...
. \- ?3 d9 o4 y' v
(純粹的思維誤區，其實跟定義沒什么關系)---哪里的誤區，請大俠明示
作者: 642093071    時間: 2015-7-9 21:47
crz222 發表于 2015-7-8 17:26
4 C/ d+ q, r, g' r: S" L" O% A( q一看這么眼熟，看了一下時間確定不是以前的帖子，這是我以前做的的動畫可供參考http://m.whclglass.com.cn/forum.p ...
) s& z0 X% k9 j/ C# Z
有大俠直觀的動畫，再看一下內外擺線的定義，對自轉角就更清楚了。(一下內容來自百度百科)
4 m, {  D4 l$ b( w! V4 f8 e外擺線
! }4 k3 @/ C$ T# S" F- W定義：當半徑為b的圓沿著半徑為a的定圓的外側無滑動地滾動時，動圓圓周上的一點p所描繪的點的軌跡。 & k' z9 I7 f( ]+ i
在以定圓中心為原點的直角坐標系中，其方程為
& g3 p' W, Z0 d+ Fx=(a+b)cosθ-bcos[(a+b)θ/b]; 2 J( p$ O$ M0 p* K
y=(a+b)sinθ-bsin[(a+b)θ/b];  $ @; ?6 m( D- H% p. b7 M. h

+ X. @/ e0 x: A; `) Q) t; T4 p內擺線 " p5 A* F+ Z& _8 O/ Y6 M
定義：當半徑為b的圓沿著半徑為a（a>b）的圓的內側無滑動滾動時，動圓圓周上一點p的軌跡。 + q) M  O  @4 S2 {2 w3 b+ Y8 c
在以定圓中心為原點的直角坐標系中，其方程為
4 Q( r" h6 i0 G7 V8 p+ z7 _X=(a-b)cosθ+bcos[(a-b)θ/b];
# `% F& u6 w' BY=(a-b)sinθ-bsin[(a-b)θ/b]; 7 S) _& i% J) P
" ]/ U9 b  W6 P+ m
想一下：(a+b)θ/b代表哪個角度，這個清楚了，自轉多少圈也清楚了吧
- V( l9 ]) _  V+ `" `2 ]6 R2 R1 X
作者: 642093071    時間: 2015-7-10 19:48
本帖最后由 642093071 于 2015-7-10 19:59 編輯 / C7 u: Y# z; P' a
bobo364 發表于 2015-7-6 21:02
9 m5 |* }6 O; Z! L7 B: D我個人認為轉動2圈,因為你說太陽輪固定不動，行星架帶動行星輪轉動和內嚙合的齒輪是一個道理0 i6 G! p  |7 D* O8 a
第二題依據第 ...
- O3 _. _' u! ^4 d# b0 s& w

3 L) X2 v6 l' o+ ?+ Z6 s/ t請看機械設計手冊第一卷中的擺線，兩圓弧存滾動時相應圓弧所對應的圓心角都能算出來。外擺線算滾動圓自轉角度是要加；
9 L+ I* W& ^! y3 A) [- P/ V內擺線要減去一個角度。
作者: 642093071    時間: 2015-7-18 12:41
去缸活塞泵 發表于 2015-7-6 23:28 * {/ n$ ^+ A* A( k1 u/ x) w1 X
自轉4圈+公轉1圈
- }5 z  K8 S, A! |6 h% \, W1 E
（憑直覺應該是5？）
# Z; s2 x- C7 o# O- b$ |' k直覺很重要，當直覺和解析幾何的結果統一了，心里就明亮了。3 ?* ^% x. f  Y; r+ Q
看在定義與特性欄中說到：當a趨于無窮大時，擺線轉化為平擺線。車輪在平路上滾動可以近似看做平擺線，上坡、下坡就有點和內外擺線相似了。
作者: jxsjgcsjy    時間: 2015-10-16 15:22
設n2為行星輪轉速，n3為內齒輪轉速，nh為行星架轉速。 則有  (n2-nh)/(n3-nh)=z3/z2——（1）   n3=0——（2）- w. R; n3 ?, G& ?; y4 D. S' @
聯立（1）、（2）解得：n2/nh=-3 （負號表示n2與nh旋轉方向相反）



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