機械社區
標題: 別讓感性認知蒙蔽了你的視線 [打印本頁]
作者: zerowing 時間: 2015-6-26 10:14
標題: 別讓感性認知蒙蔽了你的視線
實話，最近挺忙的，除了上來看看熟悉的大俠們都在說些什么，接受下8爺的訓導，連網都很少上。呵呵。: M3 ~* X& V- i5 Q8 }
一個偶然的機會，應該是鷹大把我的一個老帖掛到了微信廣播上，于是，就引出了一段某大俠對我所用理論的質疑。哈哈。我這里不想再翻過來對這個理論說些什么，也不是對于別人的指責跑出來說道說道，只是在這個事情上，想起了一個經常發生在我們身邊的情況，那就是我們被自己的感性的認知蒙蔽了雙眼。
T2 x# P" C) H/ m9 q
0 c- {( N9 [/ l, w8 _0 w怎么說這個感性的認知呢？總得來說，就是一種毫無科學依據，純憑感覺和模糊概念形成的一種認知。就比如這個鏈接里的情況。
# N" y: X. C5 T1 y9 Y/ ~/ i4 Hhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=124540&extra=page%3D13 I1 T0 v9 F0 U$ X
在我們感性的認知里面，外面的小齒輪的節圓就應該走了中間大齒輪的節圓周長的距離阿，那么大除小不就得到圈數了嗎？哈哈。這就是感性認知錯誤，準確地說，是一種概念模糊形成的認知錯誤。這也是我那帖子中，質疑我的大俠犯得錯誤。
: t2 n, n& E( M! e
[attach]357274[/attach]& s3 f6 i/ X5 x8 \, k$ F# p+ r
( k! W2 ?1 G' _
我們自然而然想象的AB弧等于BD弧，其概念模糊的基礎理論是在純滾動下，小圓上的A點與大圓上的點不打滑，不位移，那么最后在大圓上就走了AB弧長啊，那么很顯然，小圓自轉的弧長就是AB嘛。哈哈。這里就是概念的模糊之處。沒錯，你認為的A點不打滑理論沒有問題，一系列假設也看似都合情合理，但是有一點，你把參照系搞錯了。走AB弧長的參照系是O點，而自轉的BD弧長的參照系是O1點。當O1點相對O點運動后，那么很自然的你的BD弧長就不可能等于AB弧長了。) L5 x$ Q1 G; _9 w% m) u
還是回到前面那個鏈接里，在那道題當中，后面的恢復里有很多解法，包括自轉角+公轉角解題，包括機械應用的減速比計算等等。但所有這些都是基于一個前提，分清了參照系。根據參照系的相對運動，對計算理論進行修正。于是才得到了正確的結果。還記得初中高中學的坐標系平移公式嗎？那就是參照系相對運動的基礎。你明白這些，再回頭看之前那個想當然的概念模糊認知，就明白所謂感性，很多時候都在蒙蔽自己的眼睛。
2 X: b Q+ w _" \( B" ]5 d
與此類似的還有一個例子，同樣重的一根實心棒子和空心棒子，如果長度相同，哪個更不容易被彎曲？或者那個經典的兩個鐵球同時落地，再或者那道問一根竹竿插入河泥中，竹竿頂端露出水面1米，問竹竿受到的浮力是多大。哈哈，所有這些都是這一系列的經典案例。而解決這些問題，你需要的是理性的去分析，不能想當然，不能差不多。否則就是謬之千里了。
分享這些，希望新秀們再接再厲。
% @1 B& G0 ^/ `4 P% d
( `6 E1 R" {9 f! p$ t" U- X- E
作者: xuhao1 時間: 2015-6-26 11:27
作者: andyany 時間: 2015-6-26 11:38
本帖最后由 andyany 于 2015-6-26 11:39 編輯 ) w' T1 `% \! f, _# K: f2 K
4 L4 L+ n4 ~" i: a# ?2 \
請教大俠，
0 {, r* H3 J1 z4 N& ~只要純滾動，AB弧和BD弧的長度就應該是相等的。要不，就不是純滾動。
8 @4 M5 v: Y7 b這和旋轉中心沒有關系。
) c; g$ P4 `, q3 ~1 t2 C6 O大俠覺得呢？
0 J! @( j- M/ C, L/ B8 w5 D
作者: 小灞 時間: 2015-6-26 11:39
2.5圈吧
作者: 天水藍 時間: 2015-6-26 11:44
多年前我們某自負的聽不得別人意見的工程師設計一套凸輪結構，就遇到了類似問題。 他發現實際的執行機構動作總是不對，想不明白也不聽別人的意見。后來我們另一旁觀的某工實在看不下去了把我們一干年輕人拉到沒人的地方，給解釋了一下問題所在，說，怕你們幾個被他給帶壞了，可是我說他他又不聽，只能私下告訴你們。
作者: sundy25 時間: 2015-6-26 11:52
標記一下晚點再仔細看
作者: 召喚師170 時間: 2015-6-26 12:35
后面的幾個例子有埋地雷嗎？" q H) }4 g, ?+ G
同樣重量的棒子，得看做成什么截面形狀吧。. B( P5 N; e/ L; T* K& @
1米的竹竿不受浮力。
作者: 寂靜天花板 時間: 2015-6-26 12:52
這問題還用的著爭論嗎，有相成的經典運動學的結論，質點的合成運動，絕對速度=相對速度+牽引速度，公式推導就OK了。
% N6 P; E. E8 ]8 w( T" K. B3 ?機械工程師的職責就是接受經典運動學的理論，并將之運用到工作中去。
作者: 桂花暗香 時間: 2015-6-26 13:20
本帖最后由 桂花暗香 于 2015-6-26 13:46 編輯 ) [5 a0 x/ ` [# i* C+ T
8 ~. y4 Z3 @% a) U; ^
請問樓主在原帖幾樓？本樓說的不詳細，老帖太繁雜。
" M$ ? u6 f* H. y+ y) @. J動用了 百度 AND 找到了。
作者: 初涉池中 時間: 2015-6-26 14:02
這個大俠的見解比較獨到，見教了！
作者: 五六八八 時間: 2015-6-26 21:31
高中物理
作者: pigcanfly 時間: 2015-6-27 09:50
原題3圈很明確，初中競賽題就有。大俠說AB不等于BD我就跪了···
作者: 去缸活塞泵 時間: 2015-6-27 12:43
齒輪問題，只和齒數有關系，不需要計算，轉兩圈，OK
作者: 去缸活塞泵 時間: 2015-6-27 19:53
哦，才看明白，中間的大圓不轉，小圓轉，小圓自轉兩周，還要加公轉一周。如果小圓也固定，那就是轉兩周
作者: 去缸活塞泵 時間: 2015-6-27 19:57
為什么要討論ab和db的弧長呢？ab=db啊，你怎么算的不相等？原題里只是涉及公轉+自轉問題，都是小齒輪自轉n + 1的問題。
作者: kousuo 時間: 2015-6-27 21:43
看看，想想~
作者: Pascal 時間: 2015-6-27 22:36
召喚師170 發表于 2015-6-26 12:35 
- \* l: C& L+ @, `后面的幾個例子有埋地雷嗎？
- @0 ? g9 x v8 v同樣重量的棒子，得看做成什么截面形狀吧。
; ?1 ^8 k9 P. b, W) B1米的竹竿不受浮力。
1 d6 e/ w5 Z! j% }* p“1米的竹竿不受浮力。”( w3 ?8 J) H: v0 T. \0 A
這個結論需要一個前提條件，你再想想。
* ]+ J5 v3 r7 P, ~8 c' \7 H8 n! L
作者: chenghua 時間: 2015-6-29 11:24
感覺很有道理
作者: 去缸活塞泵 時間: 2015-6-29 19:27
去缸活塞泵 發表于 2015-6-27 19:57 / v/ O6 n; l- j, q# y4 Q
為什么要討論ab和db的弧長呢？ab=db啊，你怎么算的不相等？原題里只是涉及公轉+自轉問題，都是小齒輪自轉n ...
[attach]357497[/attach]
9 B8 e y# r2 F+ J你是想說由于產生公轉，所以ad=db不成立嗎？比如上圖，當外面的圓圍繞里面的圓轉90°時，外圓的箭頭產生了180°的變化，所以，雖然視覺上ab和db是相等的，但是其實不相等？在這個問題上，你應當考慮運動的相對性，外援相對內圓運動了90°，而內圓也相對外圓運動了90°，所以，產生了180的相對變化，這不影響ab=db，所以你錯了. s+ ~0 F: E' _+ S
w1 [2 N" y9 Q5 o2 S2 k
- e' W8 ]( L- B, B& G, R! t8 s$ F- N
作者: 召喚師170 時間: 2015-6-30 08:48
Pascal 發表于 2015-6-27 22:36
6 [) W& p7 v& b; ?, S% S“1米的竹竿不受浮力。”
- S$ K8 b; E4 ~! ?$ E& t$ O/ w這個結論需要一個前提條件，你再想想。
哈哈，你說的歪的和斜的是一種情況，我怎么感覺我初中都白讀了嗎？哈哈，如果倒圓錐的話也是受浮力的吧？
n5 v5 E0 ?$ t% Z9 E. C
作者: Pascal 時間: 2015-6-30 10:30
本帖最后由 Pascal 于 2015-6-30 10:32 編輯 / y# W1 G; l+ X/ {) N) R7 k& o
召喚師170 發表于 2015-6-30 08:48 
% o: Z; i1 }& o& j! d$ Y
哈哈，你說的歪的和斜的是一種情況，我怎么感覺我初中都白讀了嗎？哈哈，如果倒圓錐的話也是受浮力的吧？ ...
8 G/ Z3 M6 B7 W
1. 倒圓錐也有浮力。
, U! D! l$ @# O2. 我是學了微積分后才理解浮力本質的，初中只知道一個大概概念。
( b4 t; u/ j, J3 E% W; G- i8 N( F
作者: js1312665 時間: 2015-6-30 16:45
) ?! R( I' B! |
標記一下晚點再仔細看
作者: 幸會幸會 時間: 2015-6-30 19:20
我也覺得應該是弧AB=BD的，因為A和D是同一起點啊，假如小圓從D點開始剝皮，那么必然有以上結論啊。返回來如果說弧BD所對應的小圓的圓心角度是小圓自轉的角度，那就是不對的了，因為小圓圓心有相對轉動，所以大概小圓自轉轉過的角度是弧BD對應的小圓圓心角再加上弧AB對應的大圓圓心角（猜測的，我有時間補補機械原理再證）
作者: 之乎者也子夫兮 時間: 2015-7-1 08:16
受教
作者: 一粒沙激起的浪 時間: 2015-7-9 14:16
ab=bd，可能是大俠考慮太多反而把自己弄糊涂了
作者: wdxtlcmiw 時間: 2015-7-9 16:17
mark一下
作者: cosxuan 時間: 2015-7-9 19:22
本帖最后由 cosxuan 于 2015-7-9 19:40 編輯
4 B# O+ o; |# W5 _
8 D) y* @0 q- h( {5 ]我今天才看到這篇文章，兩點感想
" f* q8 \$ G/ I0 C8 K1，這確實是感性的認知，我會重新考慮這個問題，重新審視自己的判斷；# |' l4 B" d. O/ K6 O r
2，至于我為什么會質疑你的觀點，因為你并沒有給人一種讓人信服的非常有邏輯的推導過程，即使再發這篇文章中我只看到了參考系，也并沒看到很有邏輯的推導，當然你沒有這個義務，但是不管怎么說，還是得感謝你，希望更多的同胞能夠以此為鑒，就這樣~
/ b& g& D/ O7 E2 s! P# E- W' G
1 e9 a6 E Y* Q. c0 u4 _$ E I, Y# m1 q2 N) z! l3 g
作者: 藍楓葉0563 時間: 2015-7-10 16:38
作者: chiefwolf 時間: 2015-7-10 16:51
感謝，學習啦/ x C9 A8 K) T. b# d; D* S4 ?
作者: zerowing 時間: 2015-7-10 22:54
cosxuan 發表于 2015-7-9 19:22
. q. i: y6 k5 O4 W; t _我今天才看到這篇文章，兩點感想, u# {2 q* l! L0 v2 O) p) W% ?8 ?, v
1，這確實是感性的認知，我會重新考慮這個問題，重新審視自己的判斷；
3 j6 u% y; s3 e# ? ]$ j2 ...
* b5 X! _3 F+ {2 D! a. x唉，本不想再回復你，但又恐被誣個清高傲慢。5 k8 J; [) p: }1 B- ~( w% ?
說兩點。# q+ w& c, E' T" }+ M1 l
1。發這倆帖子都沒有當作討論的意圖，我是純經驗分享，你看不懂想討論就當說明來意，而不是上來就“錯！錯！錯！”。說實話，就這種態度，不搭理也應當。
4 [) i' M/ N. L2。我既不是教師，也不是在這里開課賺錢的傭兵，一個分享帖也完全沒必要一步步把每個人都當小學生那么對待。翻翻大學課本，很多步驟都簡化，一個工程師論壇為什么非要細致到拿人當傻子的地步？沒有意義。& x7 }) B1 n6 ?4 F( |3 G9 G
& }# M/ x8 e$ d$ o! x0 r! f7 @( W" W你非要一個邏輯的推理，發給你。
6 r3 ^2 R m2 m2 p7 J" P[attach]358716[/attach]* f& `1 Y0 k/ {
也不用什么微積分。
6 V2 P1 U3 z$ f/ \外圓從上轉到左，外圓自轉弧長就是BC，如果這個你還理解不了，我建議你回去重修初中物理。
, M" D# o. Z. L! ~BC = mC+mB, mC=mm，所以，BC= mB + mm8 i' _) I' F: y8 J* P. ^4 W, r
設內圓半徑為R，外圓為r，則有mB=r*a, mm=R*a. 所以，BC=(r+R)*a , 即外圓圓心走過的弧長。7 P) J5 p6 x3 [! }& N
( O# Z7 n3 u2 N5 H5 i8 [" B3 m. e; s引用那個定理推論，如我原帖所說，是為了方便解決一系列的滾動問題，比如外滾正六邊形，比如內滾正五邊形等等。而不是單純解決一個圓。
& @ C: ?1 D4 _. o6 @( c+ [# ~7 n/ J5 |( I0 A! T" v$ L7 j& L3 r8 V
綜上。至于你自己能不能開竅，不在我的職責之內。大俠自便。6 t6 B1 }8 P& A) P
$ Z3 o/ N- P3 X d( h' I" W) @
/ j9 Y& A; f( W* Y
作者: 曾經我愛你 時間: 2015-7-11 07:43
受教了
作者: 醉霎飲 時間: 2015-7-11 08:20
天水藍 發表于 2015-6-26 11:44 ( W" c* a- ~/ G& t% Q
多年前我們某自負的聽不得別人意見的工程師設計一套凸輪結構，就遇到了類似問題。 他發現實際的執行機構動作 ...
9 c9 R, V9 R5 D, X好有責任心的工程師
1 K6 b2 g2 o6 t4 b9 J# c
作者: 初級混混 時間: 2015-7-11 18:36
作者: 三軸坐標系 時間: 2015-7-14 22:19
設計工作不能想當然，要理性對待
作者: 亮子0115 時間: 2015-7-15 09:47
受教
作者: 來自白令海峽 時間: 2015-7-15 17:54
有見解 也很有趣味 學習了
作者: glhtbp 時間: 2015-7-16 11:24
小圓只自轉不公轉ab=bd，小圓除了自轉還繞大圓公轉，就不相等了
作者: 唐風only 時間: 2015-7-16 22:48
zerowing 發表于 2015-7-10 22:54 8 \% Q$ [& O( I( e) F* P
唉，本不想再回復你，但又恐被誣個清高傲慢。
% D% U; t9 j; I9 L$ G, z說兩點。
4 `) C/ D/ o. F6 R1。發這倆帖子都沒有當作討論的意圖，我是純經驗 ...
; b" S2 X% `' ~2 O5 m, R. F! O說實話，不好意思，看這個公式也不是很清楚，不過看圖是一目了然的，就是說小輪轉一周后，和大圓相切的點已經變了，多出一個MB的弧長，那原帖題的答案就是3-3a/360圈是吧，謝謝指教。
作者: 木簡言 時間: 2015-7-16 23:10
看了回帖眾說紛紜，留個坐標，明天好好研究一下。
作者: gj5202014gs 時間: 2015-7-18 10:55
學習了，大俠太厲害
作者: sunnanlin 時間: 2015-7-23 14:26
那個帖子看了，確實因為平常的認知習慣會引人犯錯。不過零俠，這確實是純滾動，只不過模糊處是因為把形心路程算錯了，應該是（d1+d2）*360，而非d1*360 C5 x/ [0 C/ s. G4 K
8 i4 L, {* f9 e
補充內容 (2015-7-24 10:28):
# Y+ c' Y; |: ?* W! k; _我看了你前面的回復零俠，下面給出了推理過程
作者: 無敵老大 時間: 2015-7-23 14:48
作者: sunnanlin 時間: 2015-7-24 10:20
W_s 太陽輪轉速
, f9 d# Z1 y9 }/ d4 TW_pr行星輪相對轉速
' b7 i0 J. ~( L2 O9 _7 [& c2 @W_p行星輪轉速
: K: z3 W/ L, f3 Cd_1太陽輪直徑7 P7 S6 u9 I9 Z, G
d_2行星輪直徑
( W+ K7 h; A i VZ_1太陽輪齒數80
6 j" O9 \2 G* K. Y0 }, d1 GZ_2行星輪齒數40
$ M0 ~$ S' C8 Q5 t; \( rB_s掃過太陽輪弧長% L1 q7 M8 Z& N1 M, m# a% e+ K
B_p行星輪自傳弧長
# {6 I4 E6 v5 A( N' JM齒輪嚙合模數
) I, X& I! o9 y. Y4 A4 k. c3 Ft 轉動時間
; p3 m1 y' j6 A* @- z( i: h運用理論：1. 漸開線齒輪嚙合可視作純滾動，則兩輪相對線速度相等 W_s∙d_1=W_pr∙d_2
# a* F$ @3 F2 x+ m( L b 2. 平面運動角速度合成公式：W_p=W_s+W_pr% H, T; g2 l, K+ ?7 f0 l* C9 @% r/ d. O
3. 漸開線齒輪直徑d=M∙Z& ?9 N1 X# H6 d% ^3 A
推理過程：W_s∙d_1=W_pr∙d_2 可得 W_pr=W_s∙d_1/d_2 帶入 W_p=W_s+W_pr 得1 d4 P! ]4 ~! B* m% g
W_p=W_s∙d_1/d_2 +W_s=W_s∙(d_1/d_2 +1)=W_s∙((M∙Z_1)/(M∙Z_2 )+1)=3∙W_s
8 G- s/ h5 D; B B_s=W_s.t 可得 t=B_s/W_s 則 B_p=B_s/W_s ∙3∙W_s=3∙B_s ! Y8 d+ z, x v% w, j) h* |. c
結論：若行星輪保持架掃過太陽輪一圈，行星輪自轉3圈9 Y) t/ i1 D- l
作者: sunnanlin 時間: 2015-7-24 10:21
sunnanlin 發表于 2015-7-24 10:20 & K- d+ ^, X d2 @; a: D0 t/ K% W
W_s 太陽輪轉速" b+ _& m- ]' R% g' ]- _3 O4 J
W_pr行星輪相對轉速
* Y, \! | z7 yW_p行星輪轉速
發表不了png圖片，格式有點亂
- S* ]/ F- u5 v
作者: sunnanlin 時間: 2015-7-24 11:01
剛剛看了，我明白你的意思了，最終都是軌跡不同而導致路程不同。思維過程：行星輪形心轉過的路程為（d1+d2）*m, 其轉動過程可以看作純滾動，所以小輪外緣轉過路程也為（d1+d2）*360，除行星輪輪周長d2*360，而d1=z1*m，d2=z2*m，帶入可得行星輪自轉圈數為（z1+z2）/z2=3 。反之如果是內側輪廓則應相減。 之前第一次回復帖的這個解法，有些簡略所以零俠沒有看懂，其實我們的解法是一樣的，有點像多邊形輪廓偏移的算法
作者: negtive 時間: 2015-8-8 22:12
我好像看明白了，bd在這樣情況下分析的時候選錯了參照系，它是o1的弧不是o的弧
作者: .詻 時間: 2015-8-16 20:05
主要是基礎不扎實
作者: hwd86421 時間: 2015-8-19 22:25
sunnanlin 發表于 2015-7-24 10:20 9 A. E# l# e6 p" M/ K
W_s 太陽輪轉速+ M; n8 z9 K1 I" p
W_pr行星輪相對轉速
: k% H7 h' C/ `# V1 Q9 VW_p行星輪轉速
* m; m# K, k' D, E6 B純滾動接觸點的線速度為0。* q/ n9 |" N1 n6 ~# _
作者: hwd86421 時間: 2015-8-19 22:37
純滾動的接觸點為速度瞬心，絕對速度為0。小輪中心是共有的，線速度只有一個，那么角速度之比就是到接觸點和到架子中心的距離之比。3比1.
作者: 米開尼扣 時間: 2015-8-21 17:06
是啊，我們總是喜歡往簡單想，看不透背后蘊含的復雜原理
作者: cosxuan 時間: 2015-8-24 00:23
最近重新學習了理論力學，對這個問題又有了新的認識，在這里和大家分享一下我的理解
/ ?5 r5 s9 K# o- o2 n& W4 N上圖0 r3 G' v# D+ j3 h
小圓公轉速度W1
5 p3 [0 I. b# a2 v |' Q小圓自傳速度W2
3 r4 H4 J P6 d3 x8 p: y5 g; TW1、W2任意時刻都是定值，故取小圓與大圓的接觸點進行分析
( l8 E H- X% `6 e大圓固定，為定參考系
" i; l! k" a% B" f" X% }O1O2為動參考系
6 s% ~2 C7 k5 C, T, m小圓上一點M為動點, X* E6 x$ p2 x* `; ]; n6 `/ G
M1為牽連點（參考理論力學對牽連點的定義,此時M1與M重合）0 K. f' s. ^7 b% B, J
Va（絕對速度）=Vr（相對速度）+Ve（牽連速度）,在如圖所示的時刻M點的絕對速度Va=0，Ve=W1×R, Vr=W2×r# s, M% A* D; J; Y/ _3 P% U
所以W1/W2=r/R=1/2
1 c5 e. P5 ^: x, v4 g+ a
作者: juneng 時間: 2015-8-27 10:54
大俠，思想深刻，見多識廣啊、
作者: 霸天先森丶 時間: 2015-8-27 17:22
寂靜天花板 發表于 2015-6-26 12:52 + v0 K0 C, w% X P, X$ x
這問題還用的著爭論嗎，有相成的經典運動學的結論，質點的合成運動，絕對速度=相對速度+牽引速度，公式推導 ...
正解，簡單: ?, ~0 A3 x! l6 C5 s
作者: franka叔叔 時間: 2015-9-9 17:20
天水藍 發表于 2015-6-26 11:44
4 M7 G& t/ ?. F) L多年前我們某自負的聽不得別人意見的工程師設計一套凸輪結構，就遇到了類似問題。 他發現實際的執行機構動作 ...
能遇到這種有大愛的工程師真是你的幸運9 L0 _) a# ^8 ?; U+ [4 }: z
作者: supchao 時間: 2015-9-10 10:19
同感
) e. ]) ^0 s$ b$ E# l8 A! ?# W
作者: 郝奇吾乃 時間: 2015-9-11 20:56
franka叔叔 發表于 2015-9-9 17:20
9 o* a4 E) Z( a5 M能遇到這種有大愛的工程師真是你的幸運
大愛的工程師
+ {4 {" y; w/ L1 N9 B1 V
作者: 星仔STAR 時間: 2015-9-22 11:43
學習了
作者: 胖丁在唱歌 時間: 2015-9-29 22:06
受益匪淺
作者: 楓sly 時間: 2015-9-30 13:57
作者: 戰狼zl 時間: 2015-10-1 14:54
學習
作者: tashanzhiyu 時間: 2015-10-3 14:18
弄清使用前提，方能得到合適結論！& a z }# N5 ~5 y! V' Q. p
作者: 奔跑的狼213 時間: 2015-11-2 21:34
默默地學習，學習機械基礎很重要！！
作者: abc866866 時間: 2015-11-19 10:41
學習
作者: 逆流315 時間: 2016-1-21 08:48
算算算~
作者: 小精靈2352 時間: 2016-1-21 09:31
樓主很有見解，但我說，有個很有創意的比喻，逆水行舟,或是順水推舟。想明白了，就不會有AB=BQ的下論了，呵呵
作者: 斜陽西 時間: 2016-1-21 11:37
同樣重的一根實心棒子和空心棒子，如果長度相同，哪個更不容易被彎曲？
作者: 離榮盡生 時間: 2016-1-21 13:42
……樓主，弱弱的問一句，小圓在大圓上滾一圈，小圓自己到底滾了多少圈。。。
作者: 吉凡 時間: 2016-1-21 14:55
吃一塹長一智，這句話不是白說的
作者: 吉凡 時間: 2016-1-21 14:55
吃一塹長一智，這句話不是白說的
作者: 終點7見 時間: 2016-1-22 14:24
學習了
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-23 17:54
xuhao1 發表于 2015-6-26 11:27 ) M2 ~4 @2 V4 B0 ]& f
**** 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽 ****
呵呵，弧長是相對量嗎？和所選參考系有關系嗎？我在地球上走一米和在月球上走一米，你要告訴我這兩個一米不相等嗎？難道你的一米和我的一米，以及世界上所有人都認同的一米不是同一個概念？？？* r$ a2 m6 o0 W
) j8 ]8 S* J0 v# y
作者: yk0yk 時間: 2016-1-25 22:07
學習，就是一個持續性努力的事兒。
作者: icefire999 時間: 2016-1-26 08:35
學習了，機械就是要實際論證而不是想當然的去做
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-26 09:06
寂靜天花板 發表于 2015-6-26 12:52 4 C5 j0 @) W" }' Y ? `
這問題還用的著爭論嗎，有相成的經典運動學的結論，質點的合成運動，絕對速度=相對速度+牽引速度，公式推導 ...
, s9 _6 `8 }9 A& M速度沒有絕對的，物理學中所說的絕對速度也只是相對的，相對于大地而言。不過弧長是絕對量，不存在相對的。, {( X8 w( a, {' i8 [7 n, R
* D6 v1 b% P. f i7 ^9 u! t+ |
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-26 09:11
常青樹521 發表于 2016-1-23 17:54
% w8 U: R( }" c" p3 J( y& ^* N呵呵，弧長是相對量嗎？和所選參考系有關系嗎？我在地球上走一米和在月球上走一米，你要告訴我這兩個一米 ...
運動確實是相對的，但是長度是絕對的。樓主不要搞混淆了。: U7 X! p: G1 P- a3 ^9 [3 P
0 O& Z4 O3 D+ ]+ A8 ]7 y; J8 A
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-26 13:33
常青樹521 發表于 2016-1-26 09:11 ( e# g3 H" [+ f/ a3 V. T
運動確實是相對的，但是長度是絕對的。樓主不要搞混淆了。
大俠說的在理，一個小問題不搞清楚，就會像皇帝的新裝一樣，會誤導很多的人。+ B, s* _6 |' H4 p+ S: V' D. Y$ S# K7 z
作者: zerowing 時間: 2016-1-26 23:39
常青樹521 發表于 2016-1-26 13:33
( o/ I+ H I5 Z, |0 p; ]: S大俠說的在理，一個小問題不搞清楚，就會像皇帝的新裝一樣，會誤導很多的人。
7 _9 K) o6 Y0 f) ]長度是絕對的嗎？連時間都是可以扭曲的，你認為長度是絕對的？不同溫度下的直尺是一個長度？哈。
3 f$ S' r e/ A! S9 B3 a2 }跟你說地球，是讓你自己轉過那個彎。考量位移要找到一個參考物。你每天跟著地球在自傳，同時跟著地球公轉，然后你告訴我你順著走和逆著走是一樣的嗎？你以道邊樹木為參考和以地球核心為參考是一個問題？
) Q: B' P" Z5 c7 _. ]. R& |) d/ h1 T+ |這本就是個墳墓貼，有太多的前序帖子鋪墊，我也不想扯太多的閑篇。就跟你說個簡單的例子。
- g& V& `0 F& j& E. `0 J你在一個圓周上走動，時刻保證你走的是圓的切線，就好似另一個圓在滾。你告訴我，你腳走過的距離和頭走過的是一個長度嗎？很明顯的事實就是你的頭要走的更多。你的頭多走了多少？這才是問題的本質。也是為啥會出現誤解的原因。因為你自然而然的把腳當作了參考點，因此忽略了你的頭要多承擔的部分。換句話說，這個問題，其實就是說你在圍著球心運動形成一個運動角的同時，要注意到你的頭也在相對你的原標準位發生偏轉。而這個才是這道題的相對運動的意義。
$ H8 D& t$ ~. ~' y
作者: zerowing 時間: 2016-1-27 00:17
本帖最后由 zerowing 于 2016-1-27 00:21 編輯 % X4 l7 K p) d- c# v4 r. e
常青樹521 發表于 2016-1-26 13:33
# ~' c' x6 @" p* L1 U2 l. @/ M大俠說的在理，一個小問題不搞清楚，就會像皇帝的新裝一樣，會誤導很多的人。
發個圖給你吧。也許比描述清晰點。% I: _/ y9 e+ l9 M1 [' D2 D P# l1 e
[attach]377460[/attach]
5 ~4 @7 |; Y8 t- i4 _' S/ z當小圓滾動是，AB=A'B。但是相對于原來垂直的那個位置狀態OA，平移后得到OcB。所以，你會發現，實際上小圓多轉了一個α角的大小。于是我們要把他補回去，得到真正的A點位置。因此，最終的轉角是β+α。這就是我說的原文中那兩個弧長不等的情況。只是來說，寫帖子的時候懶了點，就沒再多畫。3 l: M r" ^5 x9 O8 F
要是這個你還看不明白，我也沒啥話了。只能說，大俠慢走。哈。; N1 r9 R$ O3 J
另外，這樣描述的原因是解釋另一種簡便的計算同類問題的方法。而不是解決一個行星齒輪問題。比如一個圓在一個正方形內滾動一圈自身轉幾圈的問題。哈。所以，不多說了，正如我之前回復你的，這個帖子前面有大量的序貼。
, m& ?: A6 j3 C: o; m" K
+ _' l' t( @* s0 j( H$ T& _& _" {PS。最后，其實有很多人是在拿一個結論來理解一個問題的發生。而不是真的明白這個結論是如何得到的。相對運動也是一個大的篇幅。比如非慣性參考系。
作者: mrplplplpl 時間: 2016-1-27 08:41
謝謝樓主的帖子，學習了
作者: bsw1121 時間: 2016-1-27 10:15
mrplplplpl 發表于 2016-1-27 08:41 # p% }4 @. R) u4 Q/ G" @
謝謝樓主的帖子，學習了
學到什么了？
. k6 [( b7 f+ K" P( J( a
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-27 10:43
zerowing 發表于 2016-1-26 23:39 3 }8 j+ w) X: Q3 J$ z: z- ]
長度是絕對的嗎？連時間都是可以扭曲的，你認為長度是絕對的？不同溫度下的直尺是一個長度？哈。
7 [. c# g& Q/ ^0 ]/ J. P跟你說 ...
我知道你要表達的意思，對于一個運動結果狀態的描述，選擇不同的參考系，會得到不同的解釋。: C* X: e( E0 p+ P. F; r
但對于你描述的兩個圓滾過的弧長也存在不相等的情況（理想狀態下的純滾動），我不敢茍同。4 q4 ?: ^' s/ [" H y* R
轉過的角度肯定不相等，這是毫無疑問的。
2 G* C+ H7 ]( `; N7 t' K確實一把直尺在不同的溫度下所度量出來的同一長度會有有變化，但是直尺只是度量長度的一種工具，不能代表絕對的長度。' {: P% @# l' D: E6 j3 Q8 {5 ?) @6 p
一個物體在一種特定的狀態下，所表現出來的長度是確定不變的，也就是絕對的。/ n3 j( O5 P! H$ {& ~* C5 n1 Q
時間是過程量，凡是過程量都是只有選定了參考，我們才能加以描述。5 I" K+ A- p' B# c' r
同樣，凡是狀態量，都只是物體在一種特定狀態下的體現，不會有參考系之別，如果有，那也只是人為的規定，就像單位“米”是一樣的。3 P1 s/ e4 z7 Z* u
7 q9 T+ T% [! U" Q7 i' n' k. [
作者: zerowing 時間: 2016-1-27 23:31
常青樹521 發表于 2016-1-27 10:43 3 c7 k& l( @7 T; O# J* r
我知道你要表達的意思，對于一個運動結果狀態的描述，選擇不同的參考系，會得到不同的解釋。
6 [5 b! ~, f) u# e但對于你描 ...
首先，必須要搞明白問題在討論什么。這就是參照系。你討論自轉和討論嚙合本就不是一個問題，所以自然最終的結果就會不同。. O' {( s, @8 W# x& y
討論嚙合，小圓兩嚙合點間的弧長一定是等于大圓上兩嚙合點間的弧長。這本就沒有問題，本文中也在不止一次的使用這一結論。但是對于小圓的自轉來說。你的自轉 弧長就不是兩個嚙合點間的弧長。這才是問題的本質。你無論是講牽連，還是講相對運動，還是講什么，因為參考系的變化，你最終的研究目標就出現了變化。3 L. V% \; o0 p
講長度，人站在地面上，如果以身邊的建筑為參照物，你不動就是不動了，那不存在一點的位移。但是以太陽為參照物看你的話，那可謂是“坐地日行三萬里”了。所以，這里討論的不是大俠所說的狀態量和過程量的關系，只是因為研究對象的不同形成的差異。因為所有討論的前提是討論小圓的自轉。如是而已。
8 m* g1 c0 t4 D& \- ~8 V" M. z8 V8 _* M) D, x" ~/ \! i
PS。另外，那個吠吠不止的，如果我給出圓滾的積分證明，你是去死呢還是刪號呢？6 N2 V/ o4 o9 Q5 m1 o
作者: mrplplplpl 時間: 2016-1-28 08:35
本帖最后由 mrplplplpl 于 2016-1-28 08:37 編輯
7 B$ E d2 F2 V, t' a# Xmrplplplpl 發表于 2016-1-27 08:41 / @* L6 K b5 ?# B& Q" t
謝謝樓主的帖子，學習了
昨天沒仔細看貼， 今天發現回帖，再去仔細看了下， 是自己糊涂了， 謝謝海鵬.G大俠指正！
作者: 變速蝦 時間: 2016-1-28 09:08
齒輪傳動中轉動比不就是齒數比嗎？齒數和弧長不就類似嗎？
作者: 潤滑油grh 時間: 2016-1-28 16:11
本帖最后由 潤滑油grh 于 2016-1-28 16:13 編輯 3 ~/ I8 w( m6 O0 K; j8 i
2 Q! F! }4 F! |# }: s線走過的路程跟齒數有關，是因為線的路程是跟原點D有關，角度是相對于豎直方向的，所以參考系不是自身，所以出現結論不一致
作者: diorex 時間: 2016-1-30 10:35
感謝分享
作者: 劍南春17385 時間: 2016-2-12 20:46
不錯
作者: sull 時間: 2016-2-16 10:32
路過看看貌似討論熱烈
作者: smn0713 時間: 2016-2-24 13:49
厲害！
作者: supchao 時間: 2016-2-29 11:34
應該是理論知識不足，才會讓感性去蒙蔽吧
作者: 機械菜鳥zy 時間: 2016-3-1 20:59
多謝指教
作者: g770763628 時間: 2016-3-12 14:33
幸會幸會 發表于 2015-6-30 19:20
8 `3 m! [( f7 X' U: ?0 }! z我也覺得應該是弧AB=BD的，因為A和D是同一起點啊，假如小圓從D點開始剝皮，那么必然有以上結論啊。返回來如 ...
呵呵 自轉圓弧 怎么定義 怎么截取
8 H; D" g9 g) f( a3 o* N) M. p4 i5 {
作者: however1241 時間: 2016-3-18 08:39
大俠的見解比較獨到，見教了！
作者: a32915 時間: 2016-3-18 13:46
樓主你拿行星輪出來混淆概念么，行星輪有公轉速度，所以要減去公轉速度，如果兩輪固定那么必然相等。
作者: QWE770763628 時間: 2016-3-18 17:12
強勢圍觀 看看
作者: zqfyjd 時間: 2016-3-20 21:05
太好了，感謝分享
作者: 俞杰LX 時間: 2016-3-21 21:10
領教了 長見識
作者: chuyxg 時間: 2016-3-30 17:30
學習了
作者: 竹林居士yrx 時間: 2016-4-1 20:14
多謝
作者: xuyongyhy2010 時間: 2016-4-2 12:44
| 歡迎光臨 機械社區 (http://m.whclglass.com.cn/) |
Powered by Discuz! X3.5 |