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標題: 解方程的二分法 matlab 程序 [打印本頁]
作者: shouce    時間: 2015-6-4 09:25
標題: 解方程的二分法 matlab 程序
解方程的二分法  matlab 程序  （ x^3-3*x^2+6*x-1=0）
' Z! l: [; V; L2 B. I5 h
& q' j' l8 l7 {& J% Bisection.m1 g- S8 Y0 B: x6 R( J
function[k,x,f_value]=Bisection(f,a,b,eps1,eps2,N)
, I# c! E! x! g7 efprintf('k ,a ,b ,x, f\n')+ j% i, P1 T- ~. l" q, ?
for k=1:N
% F" q( |$ L. W/ [+ X    x=(a+b)/2;
$ d( V% |( {: _) T1 d    f_value=f(x);
2 P9 d4 M" \2 B( q# i" ?; ~    fprintf( '%3d, %10.9f, %10.9f, %10.9f,%10.9f,\n'...
" N1 D* s- w& N) ~0 O+ x& X      ,k ,a ,b ,x, f_value)% Q, D3 a4 a# u/ d* J! ~  P( u  e
    if abs(f_value)< eps1||0.5*(b-a)<eps2
- k3 L6 F; S9 Y, ?) n. b    return% ^# g7 ]) M9 h7 B" h) ?
    else
. U3 M; r7 T) O( M        if f(x)*f(a)<0
3 K$ c' ~3 D3 h          b=x;) F  p' ]2 `, U9 G3 Y& c: C% T
        else
5 X3 i/ h- M( u6 M: l          a=x;/ J! k! I( r+ q1 k% F# h
        end" E/ v  c. J' V# _
        if k== N
; A" ?  ?/ x' E; H          warning ('算法超出最大迭代數!')   7 W* F/ M5 v) w
        end, d0 x: l+ k" P6 l/ J$ U
    end
1 U' D1 }. N. K' q- ]3 ^
8 U' U; O/ n+ \9 x2 i# a  q, ?* X4 a% examlpe7.m) Z+ Y$ r* I: v
a=0; b=1;0 ~! V1 j% Y9 r7 h' y/ T
eps1=1e-4;eps2=1e-4;
9 }$ Q3 I+ N# T4 x6 \! d' F. T N=300;
0 @# Z' u+ x, ^+ Af=@ (x) (x^3-3*x^2+6*x-1);$ [5 P( P% b# p( S* ]1 L, U2 J
Hfun=@Bisection;7 x. n) |5 h: I. p. t! e; S
[k,x,f_value]= feval(Hfun, f,a,b,eps1,eps2,N);
4 l  O4 W/ V% i# X* m: W6 \% b9 r& |/ U
運行結果6 g7 W# Z" E# B+ o1 {6 n1 d" T' _
>> examlpe7
" n; Y6 q9 f* `  b/ h+ l$ Pk ,a ,b ,x, f
9 p( S' v+ [8 Y. b+ u& X  1, 0.000000000, 1.000000000, 0.500000000,1.375000000,
+ _  r% _% ^( `5 z" t  2, 0.000000000, 0.500000000, 0.250000000,0.328125000,  X7 {) ~1 L/ A. R; j
  3, 0.000000000, 0.250000000, 0.125000000,-0.294921875,
/ g8 c4 K, m1 Y" }, f  [  4, 0.125000000, 0.250000000, 0.187500000,0.026123047,
; k( @' J" C  ]) w  5, 0.125000000, 0.187500000, 0.156250000,-0.131927490,9 E1 c% E% n- m& R7 H# _/ F
  6, 0.156250000, 0.187500000, 0.171875000,-0.052295685,
2 J2 }) Z* n$ T7 W# q& N  7, 0.171875000, 0.187500000, 0.179687500,-0.012936115,
0 N7 p. @4 S9 c  8, 0.179687500, 0.187500000, 0.183593750,0.006630838,
8 C; _( d/ [2 ^( X' {# Y' |  9, 0.179687500, 0.183593750, 0.181640625,-0.003143273,6 ^+ R# J8 t* t& @4 V! K, y9 h
10, 0.181640625, 0.183593750, 0.182617188,0.001746121,+ Z" P8 e* m) Z
11, 0.181640625, 0.182617188, 0.182128906,-0.000697991,
) `  }5 Z' ^4 w  S' p1 L 12, 0.182128906, 0.182617188, 0.182373047,0.000524211,3 h& b2 G) ~, m, i# p
13, 0.182128906, 0.182373047, 0.182250977,-0.000086854,2 f& a1 d1 z- E* B

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