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機械社區

標題: 求助：關于優先數的計算 [打印本頁]
作者: 地瓜aa    時間: 2015-3-22 15:09
標題: 求助：關于優先數的計算
題如下：
2 Q$ ^8 d+ P& T 試寫出下列有限導出系列的標準數項及其等比$ _9 ?% Z7 O* C3 U8 I
R20/3（140開始），寫出8個  : Y  t9 {7 w; B3 r- e
答案：140 200 280 400 560 800 1120 1600   等比1.12的三次方約為1.4  
8 Z0 V4 P5 r! |# b; T9 i我算的是：140 200  270  380  540 750  1050  1480  我的結果也四舍五入的 但和答案不一樣  怎么回事？
& L2 m5 w7 i+ L
作者: 地瓜aa    時間: 2015-3-22 16:43
以下是從網上找到的，感謝作者讓我知道優先數的作用，
! ?3 s- O, h+ p你可知道粗糙度為什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5
( P- [+ j8 f& m! J你可知道油缸缸徑為什么是63, 80, 100, 125( X+ Q' `2 f8 [. i) s
你可知道油缸壓力為什么是6.3, 16, 25, 31.5$ B) x) B& B3 W- e  K3 P
你可知道螺紋規格為什么是6, 8, 10, 12, 14, 16
4 x( J' D. i0 ~7 ^$ c你可知道機械設計手冊上無數的表格，所有產品樣本上的參數表，都是怎么來的？, _* P" r, {$ A
一切都來源于偉大的優先數系。  w0 r+ {$ L$ V2 ?5 o! W) P
法國工程師雷諾看到熱氣球上的鋼絲繩規格繁多，他就想了一個辦法，將10開5次方，得到一個數1.6，然后輾" j8 P4 K. Y+ I) O4 T
轉相乘，得出5個優先數如下：
5 P9 z; t0 ^. x1 {# s1.00 S# j8 \0 G5 j
1.68 i' i$ L% r6 c2 K
2.5; l( S+ u/ C' d# X5 N
4.0' j$ ^4 o1 U, Z$ `0 [
6.3; x# M$ T  p' a8 i4 `: M
這是一個等比數列，后數為前數的1.6倍，那么10以下的鋼絲繩一下子只有5種，10到100的鋼絲繩也只有5種，
, B: p5 ?( g) i6 ^& [1 X# Q4 h* ?即10, 16, 25, 40, 63。. `2 |$ T; _6 B7 Z
但是這樣分法太稀疏，雷先生就再接再厲，將10開10次方，得出R10優先數系如下：8 Z9 s8 i5 c& `3 k
1.06 F. ]( @' z7 ?/ [. I( T
1.258 @5 u  ^1 W& |. `4 [- Q
1.6
4 W8 L" o0 r5 t  u2.0
3 i- C4 ?, R5 e$ F7 |2.5
' j$ z+ @8 l) t0 o2 C$ d4.0
: Q) H$ f* r3 H$ Q: L$ o$ f$ A5.0+ P% E/ k& V  w' [0 @! s8 y
6.3' [3 O& x8 D  e* r7 c+ g9 K, I
8.054 d1 P6 @! P, f/ u4 D7 F9 ]
公比為1.25，于是10以內的鋼絲繩只有10種，10到100的也只有10種，這就比較合理了。這時肯定有人說，這
7 H0 \4 V  K, x' I0 g# q" F個數列，前面的數字好像相差不大，如1.0和1.25，簡直沒差別嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0間隔就  ]2 B" B3 i: ~0 A) s
大了，這樣合理嗎？( S7 {) D) N, _( D3 T: p
合理不合理，我們打個比方。比如說自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起來很順溜，我們用這個數列來& u0 I8 F0 n: L' Y) `+ a2 N- m
發工資，給張三發1000，給李四發2000，兩人皆心服。突然通貨膨脹，給張三發8000，給李四發9000。以前李) t* x; C7 b' U5 l* ~
四工資是張三的2倍，現在變成1.12倍。你說李四能愿意嗎？他可是主管哪，給他發16000還差不多，張三是不
3 x% l) }' q$ h  `& Y6 `會埋怨說主管比他多8000的。
( a; z: }+ {) U這個自然界的事物，有兩種比較方法，就是“相對”與“絕對”！優先數系是相對的。) \" |# p0 C6 L/ K1 S( ]  w2 b: k
有人說他的產品規格有10噸，20噸，30噸，40噸的，現在看來就不合理了吧？如果你取兩倍的話，應該是104 F7 U* x4 U" u4 c3 r
噸，20噸，40噸，80噸，或者保住頭尾，也應該是10噸，16噸，25噸，40噸，公比為1.6才合理。
9 L0 O) W5 X2 W這就是“標準化”，論壇上常常看到有人說“標準化”，實際他們說的是“標準件”，所做的工作只是將整機( G8 R- a7 l. w* Q* T3 z
的標準件整理一下，就叫標準化了，實際不是這樣的。真正的標準化，你要把你的產品的所有參數按優先數系
. W+ S' S" p( y# e形成序列化，再把所有的零部件的功能參數及尺寸，用優先數系來序列化才對。
/ f$ k1 p: l* P& q( Z2 i自然數是無窮的，但在機械設計師眼里，世界上只有10個數，它就是R10優先數。并且，這10個數相乘，相% H% o$ A2 r! i1 H* x- y" J
除，乘方，開方，結果還在這10個數里，何其奇妙！當你設計的時候，不知道尺寸該選擇多大為好時，就在這. `) Y1 j, \3 m1 v0 u1 x2 E
10個數里選，你說何其方便！) p! I. r9 j1 ]' L
也許有人會發愁，說這盡是小數，我要按計算器，多麻煩。前人已設計好了計算方法，下面順便將R20優先數
; o/ u# Z- Y0 ~. C系列出來，也就是20個數，公比為10的20次根即1.12，注意看后面的N序號。_
6 p! l+ [* Q$ M( W* E% }! a1.0 N08! k; W0 F) F6 x) c
1.12 N2
7 G3 p9 s: \0 s4 V1.25 N4% a. `9 R+ f4 o! C
1.4 N6
0 D# |- T) E# J; X6 A4 l1.6 N8
# F/ m2 H: b$ F6 Z, Y1.8 N10  |6 E2 h# w( e9 K7 @' l/ ^. }6 {
2.0 N123 I# d1 q& d' P
2.24 N149 E$ C" g5 k# `6 N2 N' x& |  i6 E3 `
I2.5 N169 W3 Q  P' d+ K
2.8 N18
& o+ m0 X& U( b2 r; ?2 N3.15 N209 I6 d# d; Y) G" V
3.55 N22( H$ K+ L" L  `& y  B0 O# P
4.0 N24
$ x* Q  q. B; [  B! M# A# a" {7 ]% w8 A4.5 N26# }# _' `8 V+ L3 l8 q! s1 N" |
5.0 N28/ M: Z' b0 k2 {7 [2 f- G
5.6 N30+ X) U9 a8 {3 }4 n0 A# u9 k
6.3 N328 i9 x9 T& m! Y1 C/ T* A
7.1 N34' X3 E, u* U9 Y* e$ _- K  \
8.0 N36
1 F( r6 v% j2 Z' N' B9.0 N38. Y  E" D: T* g
兩個優先數，比如4和2，其序號分別為N24和N12，它們相乘，將其序號相加，其結果等于N36即8便是；相除，
" j6 R. \+ S2 c; j, g9 [" _( V序號相減，等于N12即2便是；2的立方，將其序號N12乘以3得N36即8便是；4的開方，將其序號N24除以2得N12- t( o' }% }. d3 o! J/ Z2 [! G
即2便是。, T; K' {# v- r5 l6 ]/ _/ |
如果求2的四次方呢？N12*4=N48，這里沒有，怎么辦？上面的列表，沒有寫上一個數，就是10，它的序號是' C; U6 e8 `& E7 N/ h$ z
N40，凡是序號大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就對了。如果序號是
; W' Y& ^& R* I& |N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因為100的序號是N80,1000的序號是N120，依此類推。. D+ p$ `- ^0 I: _% k) C+ ~
做機械設計，一輩子用這20個數就足矣。但有時需用到R40數系，有40個數，就更完善了，若不夠，還有R80+ v2 |% |" c  {7 ~9 A0 V
系。我已將R40數系倒背如流，應付一般計算根本不用計算器。簡單來說算40徑的45鋼的抗扭能力，其扭轉系' [2 g  S- F* Y* o% F$ @
數是0.5*π*R^3，扭應力選屈服點360的一半即180MPa，圓周率選3.15，左右手捏小數點，心算加減序號，一$ V1 g" b' }- }5 l8 x# s% r0 Q8 n
會就出來。有人說你不加安全系數嗎？說吧，是取1.25，還是1.5，還是2啊？呵呵。
3 V& s  u9 B/ z/ o* H! c黃金分割0.618，也即1.618，這里也有1.6。
" \) [% g: Q1 h0 X& E, s平方根數列，就是根號1，根號2，根號3，很容易求出吧？（3的序號是N19）+ l3 [8 Y$ ~/ R) I
π的平方等于多少？等于10。你算壓桿穩定的時候就方便了吧？
  n* K& c' y. v7 s& S( M# S+ A% n圓桿扭轉系數約為0.1*D^3，現在你可以口算扭轉系數了吧？  ]: F; i5 ]% U: s% X
為什么大螺絲從M36直接跳到M40？
; t! ^0 j' e, |0 ~9 L- s2 A/ \為什么齒輪的傳動比有個6.3或者7.1？* Q- b5 {! S8 ?; O% l2 Y
為什么槽鋼有個市場上很少見的12.6號？. h4 E$ Q2 L5 h5 y' |
為什么外協廠打電話來說140的方管沒有，而有120和160的？因為R5數系比R20數系優先。
% `! S# @+ M2 a6 V/ D為什么標準件的參數有個第一序列，第二序列？一般來說第一序列就是R5序列。2 W- f9 `6 k/ H/ ~* w) ^1 ^4 e2 Q4 I
為什么Inventor的螺孔列表有個M11.2？現在你知道它不是胡謅出來的數吧？
9 P; @1 f0 \* e  T2 m還有鋼板厚度，型鋼型號，齒輪模數，一切標準件，一切工業品樣本上的功能參數，尺寸參數，標準公差表，/ ?( z2 V) U3 |2 o2 u- _
等等等等，它們的來源，此刻在我們的心中慢慢清晰起來。可以說，我們已經理解了半部機械設計手冊，以及2 @7 @3 S5 `" J' s$ C1 g& B
那些還沒做出來的工業品。
, v7 d& T% ]# g那么，我們在設計產品的時候，就可以同時設計出一系列了，而不是設計完之后再進行所謂的“標準化”；更
! ~* c8 ^$ ^, ]進一步，如果產品注定要序列化，那么我們甚至可以在對實際工況不甚了解的情況下設計產品，因為優先數系8 h% J' b7 @2 D. s- d
已將所有型號包括其中了。6 z, A0 m7 ], y. l  v
優先數系的應用，上面列出的，可謂滄海一粟，無盡的應用等著我們自己去開發。
, c' ^0 G; a, d9 |  t0 `- ^+ M背誦優先數系吧，這可是一勞永逸的活兒。3 f4 q' J( G5 W# O' i: Z
（注：感興趣者可參看機械設計手冊第一冊優先數系章節)
作者: 星-星    時間: 2015-3-22 17:30
近距離學習
作者: 地瓜aa    時間: 2015-3-22 18:07
星-星 發表于 2015-3-22 17:30 4 q/ m% v) k* y: }3 Y
近距離學習
3 L3 l6 j; p/ G- N4 ?( P; a2 y
感謝回復 ，您幫忙看看我哪里算的有問題？
作者: 地瓜aa    時間: 2015-3-22 18:29
優先數是等比數列，一般用Rr表示，其中r是對10的開方次數，R20系列等比是10開20次方 ， R20/3屬于R20系中的派生系列，R20/3等比是10開20次方的3次方，經計算R20的等比約為1.12，所以R20/3等比為1.12的3次冪約為1.40。) @, s4 i% T: ]+ d$ @) R
由于題中等比數列第一項是140，所以第二項為140X1.4=196（約200） 0 J5 w3 X% q" I9 b3 o$ j- A( L0 {
第三項140X1.4X1.4=274.4（答案給280不符合四舍五入）
' V9 r. i' v% o1 i# G6 G  d第四項140x1.4X1.4X1.4=384.16（答案給400不符合四舍五入）
" P8 Q' `) }( ?) c1 B: Y5 l( `余下幾項都是同樣問題，各位朋友，我的算法哪里出錯了
作者: 小雞吃米    時間: 2015-3-22 19:53
你的值未按優先數選，R20/3是優先數系的派生數系，它的意思是從基本系列中，每逢3項取一個優先數，生成新的派生系列，按你的題目舉例啊，一.140 二.156.8 三.175.616 四.196.68  五.220.293  六.246.727  七.276.335  八.309.495 九.346.634 十.388.231(一到十，均是后一項乘以R20公比1.12)，然后取第一項，第四項，第七項，第十項，然后按R20的基本系列取優先數，得到140,200.280,400。依此類推，即可得到答案。樓主，再試試。
作者: 地瓜aa    時間: 2015-3-22 20:24
本帖最后由 地瓜aa 于 2015-3-22 20:41 編輯
. b( O2 O2 p+ \& O+ q/ W
小雞吃米 發表于 2015-3-22 19:53 % _$ Z( X& j& O5 m6 ~- r
你的值未按優先數選，R20/3是優先數系的派生數系，它的意思是從基本系列中，每逢3項取一個優先數，生成新的 ...

' r9 @4 z8 k: b; a
; v$ u+ m$ {2 _8 w) o7 d, W5 H十分感謝 ，還有些疑問，下表
: K7 U( ]" Y+ @8 A1.0 N08# L$ B. f2 v; f; X
1.12 N2
6 X  i9 M7 w- }% l 1.25 N4
& v$ o! g2 N1 ?* f  Y2 f 1.4 N60 {& H0 R: t  a; E' u* \. d
1.6 N8
' @2 C" z# }( u! ^ 1.8 N10
$ c' C3 |" o* K9 p/ Q+ d& h7 Q 2.0 N12, S3 Q: g% D. J& z9 j
2.24 N14
8 l0 h$ u; ?! Q) V" a% j I2.5 N16: H. a9 N: f. W2 R( L
2.8 N184 t7 ]1 V' U9 e
3.15 N203 k$ L( M! f  E: `- T+ G
3.55 N22) x: D7 R* q2 q; R. w, I
4.0 N24
4 |. e: \8 E/ z. ? 4.5 N26
, y6 [% P# \8 N8 }$ C 5.0 N28) }/ u5 t' Y8 F% A* D! a
5.6 N30
1 Z. v* g! L% \1 Q 6.3 N32
$ o" S7 n# ^7 b2 a4 z  Z9 q' | 7.1 N34
1 z4 R) ]  y' l. v 8.0 N365 e- M: D& O! J* l: S5 ?& z( r
9.0 N38$ _" Y; }/ T$ S. D" H' m+ W/ j0 [" M1 t
我用上表數據計算R20的各項，結果和每項乘1.12得出的數有很大出入, s5 A5 y6 t, M. L
那么這個表有什么用？還有第十項 為388.231四舍五入后是390不是400（我感覺答案有問題）
作者: 小雞吃米    時間: 2015-3-22 20:56
這個表中的數據就是R20的基本序列，是優先數，你的最終值要按這個表中的數來取的，乘以1.12算得的值是你取優先數的參考。



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