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標題: 摩擦力計算求解 [打印本頁]
作者: 風浪韻 時間: 2014-12-18 09:34
標題: 摩擦力計算求解
寫寫過程?。?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080">
作者: 暉GL 時間: 2014-12-18 09:45
初中物理？？
作者: 暉GL 時間: 2014-12-18 10:20
標題: 剛才那個高一物理題怎么沒了，我寫了半天了。。
本帖最后由 暉GL 于 2014-12-18 12:20 編輯
' L' h6 a$ P% t( |( V+ I
( n$ G$ @# o z 解答如下
& @. j. F( n. `$ `
8 h6 A/ x! d# H7 } 先受力分析這個楔子 5 \7 h, o5 X4 L2 f* w
有兩個面受到力 2 ^2 x, L. F$ `
分為F1 、 F3 4 U4 t# k0 W- W$ S+ Q. G
F1是上面一個面受的力，F3下面一個面受的力
0 n5 \$ B {' J7 M u F1就是上面那個面受到的摩擦力，楔子向里推時。把楔子作為參考，箱子在向左移動。此時受到的力
U5 N8 @# q4 v, O6 x F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
6 G( v: L2 n% z& \在此在考慮一下箱子上升受到的摩擦力F2。（剛才要不是被0大俠發現 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N
" y, |, G3 b) r2 E) F# V F3是下面那個面受到的摩擦力的橫向分力
/ T/ N$ O. a% T. O由于楔子不計重量，此時把箱子和楔子看成一體。斜面作為參考系（箱子上斜坡是初中經典題型，受力分析如下圖）- u4 i, C/ C9 F4 B
6 s0 A, u* y) S$ F6 t/ T" |$ ^0 P[attach]339582[/attach]
; j, N* G& L+ W( Z9 M摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15° 9 b* O( ^; U# M5 t d$ e* b
F3=Ff*cos15° 這里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）: X1 L" O+ ~1 C2 E4 s; ^
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N P=F1+F3=779.1N
8 m7 x# K* \1 _+ M9 K4 h7 r
( V' r X) P/ n* I" O9 i' i
+ k$ } v5 G+ o* S0 f; `. ?* W2 K
& [# S% @ G& y: y3 a# V
, O" [+ _7 e+ @% i* l1 F
4 U: j3 D- L& `/ h3 f. x7 _
/ j/ }* Y+ d9 o' j% d6 s- B4 @" ^) B% l& a! b: Z7 |; I, M
9 R. t4 O# B* A/ c e! i8 n! }; |
( x& \, k/ E. Y) x, Y+ m9 K, L, ~% b6 Q9 {( p: N8 W8 C- n
0 N3 V/ O2 M2 f7 h, J9 r/ d) [5 l; [5 [( n( S0 N2 p9 Q9 W8 e: g4 Q
9 }- c1 k0 H- q9 x( h, l
& M# u! W! K I! U$ [! ]
. J% Q$ o% u8 V& K4 G& n% t! N# R) L6 r$ i, t
2 ?( a6 p5 Z+ R) Y9 V
{# e" |$ j. y" n3 s* U9 H. ]3 Y9 ?& Y+ ~& x" H3 m/ a
% q+ l) K# Q1 F& N; T# n. W3 U
: w5 T+ l9 c, e+ s# p
作者: 太湖水 時間: 2014-12-18 10:25
好一個二倍角公式，數學功底很好啊
作者: 利劍lm 時間: 2014-12-18 14:39
推力最小為1835.2N
) k0 Z9 \3 _% w2 e% P8 D' m1 Q
' q, |$ Z2 M- ]8 W; s& f
9 d2 q9 K B8 ^9 e5 W9 I8 T% t補充內容 (2014-12-18 16:23):9 n# o2 _& p+ w3 R ?* c' p
擦，忽略了墻壁摩擦
作者: 逍遙處士 時間: 2014-12-18 15:37
本帖最后由 逍遙處士 于 2014-12-18 16:27 編輯
/ W1 b1 x# B7 X" e* R: ^# t& e
( O" |0 w2 O# X這樣玩兒起來才有意思嘛，管它是小學還是初中的。0 A7 M( R+ y. Q" p( K, A
按g＝10，且墻壁也有摩擦，計算得P=1946N？
3 ^ Q. J' M4 Q6 J+ N8 l@動靜之機
3 y: P5 K: \" `) @, X: s2 M; o
作者: 動靜之機 時間: 2014-12-18 17:01
[attach]339635[/attach]
! |, N/ w- r; O& }
1 y, Q- B+ J4 r+ g2 [0 t看木箱：
∵支持力=箱重+墻面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3
∴支持力=2000/0.91=2197.802牛 底面摩擦力為659.341牛
6 y, X5 C0 M+ f8 @, v
9 {5 y6 A6 }" [, O( \2 _看中間的楔體：
/ ^' |4 ]2 t q/ B8 n: T4 {
垂直方向
下端面支持力 N左傾15度，產生垂直分力 NCos15
下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生垂直分力0.3NSin15
這兩個力與木箱給予的下壓力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15
∴下端面支持力N = 2474.222牛
7 R! {) _8 G0 r* l% M
4 b7 n5 Y3 U6 {0 f/ f( ~1 V4 E水平方向
上端面摩擦力 659.34牛
下端面支持力 N左傾15度，產生水平分力 NSin15
下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生水平分力0.3NCos15
所需推力為以上合計，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛
" U6 ? H, H" k# R, H
, r7 E1 w+ C8 \- s6 ~# V& `6 r8 u5 h1 W) x, y9 A. s6 c+ V7 \
g取10，若取9.81 則所需推力 1829.612牛
+ Z3 f9 w, T$ v+ @8 b0 _ [2 w/ |6 [6 F6 }8 g5 N8 R
* t) _5 Z# j( Y. g/ \8 t- @) F
作者: 風浪韻 時間: 2014-12-19 09:43
標題: 摩擦力計算求解之續集
個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得寫上過程哦！
( j9 r3 w) V4 i# z! A+ y(開叉車搬運的時候，不就是這么搬運的！你開多大推力的叉車去搬運呢？搬運不了罰你款!罰單阻塞交通!
車開大了又浪費油錢，扣你工資!)
作者: houbaomin0620 時間: 2014-12-19 16:37
本帖最后由 houbaomin0620 于 2014-12-19 22:10 編輯 + l: A* Z! D ^
風浪韻 發表于 2014-12-19 09:43 
- [; q: Q. C8 {% z7 W# {9 s& F% h" s
個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得 ...
' ^0 w- N. b; O$ w6 ~# h+ W! j1、先以圓柱體為圓柱體研究對象（受力分析圖不畫了）。; j$ \. n! }$ Y( A* R7 b
墻體A處反作用與圓柱體的正壓力Na（方向向左），及相對滑動時產生的最大靜摩擦力力fa（方向向下,此點沒有相對滑動）.
5 M+ i7 r7 u! W楔子對圓柱體的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相對滑動時的靜摩擦力0.2Nb(方向沿著楔面向右）# U& ^0 t- y% d
根據以上條件列方程：) z4 H0 f. N$ A3 i
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0* A- p" K6 q# e0 z
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0* z4 u9 S" d0 T9 j' b1 `2 z
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
6 Q1 U3 I* T. T9 l: z4 ?0 g得出Nb=1308N，
3 x5 p4 b2 a$ i% i5 N3 Q8 D在意楔子為研究對象（受力分析圖不畫了）。; I% F% d) r3 P- H+ v; `* P
圓柱體對楔子的力是一對作用力與反作用力的關系。
, L# i& ]4 Y! q地面對楔子的反向力為Nc(方向垂直于地面向上），及相對滑動時的靜摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。9 W2 E% J7 c# c: s" b
根據以上條件列方程：
$ ]: k' Q v9 r( i& [8 ~- G垂直方向：6 J8 }$ b, q `( F# P: w4 z
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=04 m% N" o6 R' N) @- K
水平方向：- V7 s; d* k5 L. `0 H! X' j
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
# @, B! @9 V: N& {3 g* i得出Nc=1242N
3 {$ D0 K3 v/ X% a0 y% x! |; I. rP=857.35N
作者: 動靜之機 時間: 2014-12-19 21:00
[attach]339882[/attach]
! l$ H0 O' M9 X2 V$ D! `' ^0 G- u
+ |0 K2 R. {! Z* y8 g" z6 h分析圓柱體E
假設A點先打滑，則fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：
垂直方向： G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①
水平方向： Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②
圓周方向： feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③
解得： Nea=618.8044 fea=371.2826=feb Neb=1457.904
校驗B點的摩擦力：feb > 0.2Neb 說明B點早已打滑。。。重來。
# X! D% Z2 ^- Z
這回是B點先打滑了，則feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：
垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①
水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②
圓周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③
解得： Neb=1333.194 feb=266.6389= fea Nea=494.0948
校驗A點的摩擦力：fea < 0.6Nea 說明A點確未打滑。下面繼續分析，使用這些數據。
* f) O9 D0 i7 D: R. h1 @$ F+ P4 \) I
5 t( x( e$ M! D7 B/ \
看下面的楔體：
垂直方向：
上表面受到的壓力等于Neb，垂直分量NebCos10
上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10
這兩個分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639
. q4 e8 U' H/ V, H
水平方向：
上表面受到的壓力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068
上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881
地面支持力產生的對應摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917
所需推力值為著三個水平力之和，即874.0865 （g取9.81則為857.4789）
) l) f( V( l: p+ d) _嗯？好像和圓柱體半徑0.5米沒有關系~~~~~
( U0 `6 C6 _- m& n" S
作者: 逍遙處士 時間: 2014-12-19 21:58
MathCAD壞掉了，只能用Smath試一試了。# }! c, u# u+ C# [! K0 H; V+ _
g取的10。
- Y5 Z% y$ i- t% f+ z) n) r當木箱靜止不動時，下表面的壓力等于木箱的重力；當木箱上升時，如果墻壁是光滑的，那么下表面的壓力還是等于木箱的重力；但是，當墻壁有摩擦時，這個情況就復雜了，你很難心算出這個壓力，只能列個方程來求解。因為墻壁受到的壓力，等于木箱下表面壓力乘以0.3；而該下表面的壓力，又等于墻壁受到的壓力乘以0.3，再加上木箱重量。參差交錯，彼此影響。$ s) E0 H& s8 n) p4 Q7 L
9 G' f; u- `# U5 i! I/ x
[attach]339884[/attach]
/ g& u# s6 h" ?& c2 ]& ?$ X
3 W; ]( ~( [# u2 p這下應該是沒錯了。
1 Z! J' `5 Q |% ]. _
作者: 浪人tjl 時間: 2014-12-20 10:37
學習一下
作者: 風浪韻 時間: 2014-12-20 13:21
動靜之機 發表于 2014-12-19 21:00 9 S+ w% g" O0 b/ u Y3 U9 F
分析圓柱體E假設A點先打滑，則fea =0.6 Nea，而feb 0.2Neb 說明B點早已打滑。。。重來。$ [4 _6 v, M4 {+ v
這回是B點先打 ...
7-36 P=1.98KN 才對（估計書上印錯). q w0 Y5 r8 o* b* T) `) b% _. W
7-37 P=863N (估計本來就是錯的)8 s& a! I+ S% M7 g4 ?6 j2 L3 u
作者: fmdd 時間: 2014-12-20 23:18
[attach]339956[/attach]
& {+ ^7 {& V) P; w
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